关于Beta之前的文章解释了很多，这期说说Alpha。α 是衰减常数（attenuation constant），表示波损耗，和S21插损相关，但这几个量很多人还是搞不清楚。

首先，S21和插损Insertion Loss严格上讲是不一样的，但是非常相近，所以很多时候通用就通用了。初学者对Alpha的理解往往比较混乱，单位是什么？有没有dB？计算需要一条传输线线还是两条？你就说头大不？甚至本征模也可以计算α ，听说过么？

先澄清下文中用到的定义：

α 的单位是Np/m, 乘上8.685就变成了dB/m，广义上的α 就是某个数每单位距离。

S21(dB) = 20log(S21(linear))

L, L1, L2 是传输线长度，单位都是米。

直接上表：CST中计算α 的8个方法：

方法	求解器	传输线数量	CST后处理方式	公式	单 位	大概数值或量级
1	T, F	1	S21(dB)+手动	α= -S21/L	dB/m	0.1dB/L >0
2	T, F	1	S21(linear)+手动	α= S21^(-2/L)	1/m	0.9^(-2/L) >1
3	T, F	2	S21(dB)+手动	α= (S21短- S21长)/(L1-L2)	dB/m	0.1dB/L >0
4	T, F	2	S21(linear)+手动	α= (S21长/ S21短)^(-2/(L1-L2))	1/m	0.9^(-2/L) >1
5	T, F	1	S11+S21+自动	Power Attenuation =  [(1-|S11|^2)/|S21|^2]^(0.001/L)	1/mm (可转换为1/m, dB/m)	1.1^(0.001/L) >1
6	T, F	1	S11+S21+自动	Gamma= 1/L*cosh^-1(A)	Np/m	>0
7	E	1 (单元)	Q, Vg, ω + 自动	α= ω/(Vg*2*Q)	Np/m (可转换为1/m, dB/m)	>0
8	T, F	1	Macro	Results-> 1D Results->  Calculate ABCD – Zc – Beta - Alpha	过时不用

 我们准备两条有铜损和介质损的传输线，依次验证这些计算方法：      

40mm 长

60mm 长

方法1：

这种方法比较简单，假设S21代表整条传输线的衰减，那么在计算好S21后，可直接用后处理计算，不同长度α 相同

方法2：

这个和方法1一样，只不过是线性计算式：

方法3：

这个适用于只有两个不同长度的S21相减才能表征传输线的损耗的情况。

 方法4：

同方法3一样，只不过是线性式:

方法5：

这个方法是直接用后处理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自动给出传输线属性结果，其中结果之一就是Power Attenuation功率衰减：

所用公式更完整，考虑到了S11回波损耗，不再是简单的S21了，这个就是插损。单位是1/mm，也可手动转化成1/m:

方法6：

其实后处理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自动给出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的实部：

但是这个单位是Np/m, 可以换成dB/m进行比较：

 以上这些方法的前提都是S参数要计算准确，所以传输线模式要控制好。下面的方法7比较特殊，只需要传输线单元仿本征模就可以了，有时候更容易一些：

方法7：

公式如下：

需要群速度，角频率，品质因子Q。

与本征模仿真慢波结构单元基本相同，传输方向是周期结构。

 扫描角为phase：

 

求解器不计算损耗，留给后处理：

先添加本征模后处理，获得Q：

运行慢波结构macro：

参数扫描开始：

仿真结束后，可看Q值品质因子：

 将Q值对phase变成一条线，也将模式频率对phase变成一条线：

获得Q对频率的曲线：

 

再提取一条频率对频率的曲线：

 将这三个量组合成Alpha：

与其他方法获得的Alpha基本相同：

方法8：

有些老版用户可能知道有个宏也可以计算Alpha和Beta，代码比较老，不推荐用。

最后一个问题，dB/m与1/m 直接的换算：

α (dB/m) = 10log(α (1/m))

小结：

1. 可用S21或俩S21的差计算Alpha;
2. 可用插损计算Alpha; 后处理自动得到
3. 可用本征模计算Alpha; 有时比S21更方便容易, 比如复杂周期性的慢波结构。 

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