基于KNN算法的指纹定位系统（MATLAB，平面，四个锚点）

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文章目录

指纹定位
- 指纹定位技术简介
- - 基本原理
  - 位置估算公式
  - - 1. 最近邻居算法（KNN）
    - 2. 加权最近邻居算法（W-KNN）
    - 3. 最小二乘法（LS）
- 最终位置 $P$ 通过求解下面的方程获得：
- - 应用场景
  - 优缺点
  - - 优点
    - 缺点
  - 总结
源代码
代码运行
- 运行方法
- 运行结果
代码获取

指纹定位

指纹定位技术简介

指纹定位是一种基于无线信号强度（RSSI）或其他信号特征进行室内定位的技术。这种方法借助于环境中的特征信号（如 Wi-Fi 信号、蓝牙信号等）来确定移动设备的位置。指纹定位技术广泛应用于室内导航、资产跟踪和智能家居等场景。

基本原理

指纹定位主要分为两个阶段：离线阶段和在线阶段。

离线阶段：
- 在环境中（如建筑物内部）进行信号强度测量，收集不同位置的信号特征，这些特征被称为“指纹”。
- 记录的特征包括信号强度、信号源的 MAC 地址、时间戳等。这些数据将形成一个数据库，用于后续的定位。
在线阶段：
- 移动设备在未知位置时，接收周围信号，并测量特征信号的强度。
- 将测得的信号强度与离线阶段收集的指纹数据库进行匹配，从而估算出移动设备的位置。

位置估算公式

在指纹定位中，位置的估算通常基于信号强度与实际位置之间的关系。这里介绍几种常用的定位算法和公式。

1. 最近邻居算法（KNN）

设定离线阶段收集的指纹数据库为 $D=\{(P_i,S_i)\}$ ,其中 $P_i$ 为位置坐标， $S_i$ 为信号特征

向量。在线阶段测得的信号特征为 $S_{measured}$ 。

KNN 算法通过计算测量信号与数据库中每个信号的距离，找到最近的 $k$ 个邻居，位置估算公

式为：

$P_{estimated}=\dfrac{1}{k}\sum_{j=1}^kP_j$

其中 $P_j$ 是最近的 $k$ 个邻居的位置。

2. 加权最近邻居算法（W-KNN）

在 KNN 的基础上，W-KNN 考虑到信号强度的不同权重。设定权重为信号强度的倒数，公式
为：

$P_{estimated}=\frac{\sum_{j=1}^k\frac{P_j}{d_j}}{\sum_{j=1}^k\frac{1}{d_j}}$

其中 $d_j$ 是测量信号与邻居 $j$ 之间的距离。

3. 最小二乘法（LS）

最小二乘法通过最小化测量信号与实际信号之间的误差来估算位置。设 $S_{measured}$ 为测量信
号向量， $S_{predicted}(P)$ 为根据位置 $P$ 预测的信号向量，目标是最小化以下目标函数：

$E(P)=\|S_{measured}-S_{predicted}(P)\|^2$

最终位置 $P$ 通过求解下面的方程获得：

$P_{estimated}=\arg\min_E(P)$

应用场景

指纹定位技术适用于多个场景，包括：

室内导航：在大型建筑（如商场、机场）内提供实时导航服务。
资产跟踪：在仓库或工厂中跟踪设备和人员的位置。
智能家居：根据用户的位置自动调整环境设置（如灯光、温度等）。

优缺点

优点

高精度：在复杂环境中，指纹定位可以提供较高的定位精度。
适应性强：可以与现有的无线网络基础设施结合使用，降低了部署成本。

缺点

环境依赖性：指纹数据库需要根据环境变化进行更新。
初期部署复杂：离线阶段数据收集和指纹数据库构建需要时间和资源。

总结

指纹定位是一种强大的室内定位技术，通过无线信号特征进行位置估算。它在许多实际应用中表现出色，但也面临一些挑战。了解其基本原理和算法，对于从事相关研究和应用开发的人员来说至关重要。

源代码

代码运行

运行方法

源代码复制到MATLAB的空脚本，即可运行，源代码如下：

运行结果

真实轨迹和估计轨迹对比如下：

在这里插入图片描述

估计误差的图像（误差时序图）如下：
在这里插入图片描述

估计误差的CDF图像如下：

在这里插入图片描述

估计误差的最大值在命令行窗口输出，如下：
在这里插入图片描述

代码获取

% 指纹定位 KNN，二维四个基站
% 2024-10-9/Ver1
clc; % 清空命令窗口
clear; % 清空工作区变量
close all; % 关闭所有图形窗口
rng(0); %固定随机因子

%% 定义基站位置
BS1 = [0, 10]; % 基站1坐标
BS2 = [60, 10]; % 基站2坐标
BS3 = [60, 60]; % 基站3坐标
BS4 = [10, 60]; % 基站4坐标
BS = [BS1;BS2;BS3;BS4];
std_var = 0.1; % RSSI测量的标准差
A = [BS1; BS2; BS3; BS4]; % 将基站坐标组合成矩阵
pd0 = 100; % 信号强度的参考值
n = 5; % 距离衰减因子
times = 5; % 每个基站的RSSI测量次数（收集指纹）
t = 20; % 总时间
% 剩余代码下载链接：https://mbd.pub/o/bread/Zp2XmZdt