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1.内容介绍
2部分代码
3.实验结果
4.内容获取

1内容介绍

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）是一种基于座头鲸捕食行为的群智能优化算法。该算法通过模仿座头鲸使用螺旋形路径和包围猎物的策略来探索和开发解空间，以找到全局最优解。WOA的主要优点包括算法结构简单、参数设置少且易于实现，同时具有较强的全局搜索能力和良好的平衡探索与开发的能力。然而，WOA也存在一些局限性，例如在处理高维复杂优化问题时可能遇到收敛速度慢或陷入局部最优的问题。

回声状态网络（Echo State Network, ESN）作为一类特殊的递归神经网络，以其独特的“回声状态”机制著称，能够在不进行传统递归神经网络复杂的梯度计算下，有效学习和预测非线性时间序列。ESN的训练过程主要集中在输出层权重的调整上，而其内部连接权重保持不变，这大大简化了训练过程并提高了计算效率。但是，ESN的性能极大程度上依赖于几个关键超参数的设定，比如储备池规模、输入权重范围等，不当的选择会导致模型性能下降。

结合WOA与ESN，可以利用WOA优秀的全局搜索能力来自动优化ESN的超参数，从而提高模型的学习能力和泛化性能。这种组合不仅克服了ESN对超参数敏感的缺点，而且拓展了WOA在实际工程和科学研究中的应用领域，如金融预测、天气预报及生物信息学分析等。

2部分代码

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行
tic
load bwand
%%  导入数据

x=bwand;
[r,s] = size(x);
output=x(:,s);
input=x(:,1:s-1);  %nox

%%  划分训练集和测试集
M = size(P_train, 2);
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  获取最优参数

hidden = WBest_pos(1);             % 储备池规模
lr     = WBest_pos(2);             % 学习率（更新速度）
reg    = WBest_pos(3);             % 正则化系数

%%  训练模型
net = esn_train(p_train, t_train, hidden, lr, Init, reg);

%%  预测
t_sim1 = esn_sim(net, p_train);
t_sim2 = esn_sim(net, p_test );

%%  数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%%  均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);

%%  绘图
%% 测试集结果
figure;
plotregression(T_test,T_sim2,['回归图']);
figure;
ploterrhist(T_test-T_sim2,['误差直方图']);
%% 预测集绘图
figure
plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim2,'b-+','LineWidth',0.5)
legend('真实值','WOA-ESN预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string={'测试集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R2) ' RMSE= ' num2str(error2)  ' MSE= ' num2str(mse2) ' RPD= ' num2str(RPD2) ')']};
title(string)

%% 测试集误差图
figure  
ERROR3=T_test-T_sim2
plot(T_test-T_sim2,'b-*','LineWidth',0.5)
xlabel('测试集样本编号')
ylabel('预测误差')
title('测试集预测误差')
grid on;
legend('WOA-ESN预测输出误差')
 

3实验结果

4内容获取
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Matlab实现WOA-ESN鲸鱼优化算法优化回声状态网络模型源码介绍：
MATLAB完整源码和数据（MATLAB完整源码+数据）（excel数据可替换），
1.多种变量输入，单个变量输出；
2.MatlabR2018b及以上版本一键运行；
3.具有良好的编程习惯，程序均包含简要注释。