组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 $n$ 个元素中抽出 $r$ 个元素（不分顺序且 $r\le n$），我们可以简单地将 $n$ 个元素理解为自然数 $1,2,\dots ,n$，从中任取 $r$ 个数。

现要求你输出所有组合。

例如 $n=5,r=3$，所有组合为：

$123,124,125,134,135,145,234,235,245,345$。

输入格式

一行两个自然数 $n,r(1<n<21,0\le r\le n)$。

输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

注意哦！输出时，每个数字需要 $3$ 个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：

cout << setw(3) << x;

输出占 $3$ 个场宽的数 $x$。注意你需要头文件 iomanip。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

```cpp
//问题c:组合的输出 C(n,r) 
//n张牌，r个盒子 
#include<iostream>
using namespace std;
int n,r,a[25];   //n张牌，r个盒子,a-盒子 
bool used[25];   //n张牌的状态 
//第s个盒子放牌 
void dfs(int s); 
int main()
{
 cin >> n >> r;
 dfs(1);
 return 0;
}
//第s个盒子放牌
void dfs(int s)
{
 if(s == r + 1){
 for(int i = 1;i <= r;i++){
        printf("%3d",a[i]);
 }
 cout << '\n';
  }
    //枚举n张牌，组合次序第s个盒子的牌要比上一个盒子的牌大 
 for(int i = a[s - 1] + 1;i <= n;i++){
//for(int i = 1;i <= n;i++){
    //if(!used[i] && i > a[s - 1]){
  if(!used[i]){          //第i张牌没用过 
   a[s] = i;          //放入第s个盒子 
   used[i] = true;    
   dfs(s + 1);
   used[i] = false;   //回溯，取回牌
  }
 }
 }