多层感知机——paddle部分
本文部分为paddle框架以及部分理论分析，torch框架对应代码可见多层感知机
import paddle
print("paddle version:",paddle.__version__)
paddle version: 2.6.1
多层感知机（MLP，也称为神经网络）与线性模型相比，具有以下几个显著的优势：
-
非线性建模能力：线性模型，如线性回归或逻辑回归，仅能够学习输入和输出之间的线性关系。然而，在现实世界中，许多问题和数据的关系是非线性的。多层感知机通过引入激活函数（如Sigmoid、ReLU等），能够在神经元之间创建非线性关系，从而能够捕捉和模拟更复杂的非线性模式。
-
强大的表征学习能力：多层感知机通过多层网络结构，能够学习到输入数据的层次化特征表示。每一层都可以被视为对输入数据进行的一种非线性变换，通过逐层传递，网络可以逐渐抽取出更高级、更抽象的特征，这有助于模型处理复杂的任务。
-
自动特征提取：在传统的机器学习模型中，特征工程是一个重要的步骤，需要人工设计和选择特征。然而，多层感知机具有自动学习和提取有用特征的能力。通过训练，网络可以自动发现数据中的重要特征，并据此进行预测和分类，从而减少了特征工程的依赖。
-
强大的泛化能力：由于多层感知机能够学习到数据的复杂非线性关系，并且具有自动特征提取的能力，因此它通常具有很好的泛化性能。这意味着训练好的模型能够较好地处理未见过的数据，这是机器学习模型的重要性能之一。
-
适应性强：多层感知机可以处理各种类型的数据，包括图像、文本、音频等。通过调整网络结构和参数，可以灵活地适应不同的学习任务和数据集。
-
持续优化和改进：多层感知机可以通过不同的优化算法（如梯度下降法）进行训练和调整，以不断改进模型的性能。此外，随着深度学习技术的不断发展，多层感知机的结构和训练方法也在不断优化和改进，使其在各种任务中取得更好的性能。
多层感知机（MLP）原理
多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）是一种前馈神经网络，由输入层、一个或多个隐藏层和输出层组成。每一层由若干个神经元构成，每个神经元执行线性变换和非线性激活。
网络结构
设：
- 输入向量为 x = [ x 1 , x 2 , … , x n ] T \mathbf{x} = [x_1, x_2, \ldots, x_n]^T x=[x1,x2,…,xn]T
- 权重矩阵为 W ( l ) \mathbf{W}^{(l)} W(l) 和偏置向量为 b ( l ) \mathbf{b}^{(l)} b(l)
- 激活函数为 ϕ ( ⋅ ) \phi(\cdot) ϕ(⋅)
第
l
l
l 层的输出
h
(
l
)
\mathbf{h}^{(l)}
h(l) 可以表示为：
h
(
l
)
=
ϕ
(
W
(
l
)
h
(
l
−
1
)
+
b
(
l
)
)
\mathbf{h}^{(l)} = \phi(\mathbf{W}^{(l)} \mathbf{h}^{(l-1)} + \mathbf{b}^{(l)})
h(l)=ϕ(W(l)h(l−1)+b(l))
其中，
h
(
0
)
=
x
\mathbf{h}^{(0)} = \mathbf{x}
h(0)=x 表示输入层的输出。
每一层的计算过程包括线性变换和非线性变换：
- 线性变换：
a ( l ) = W ( l ) h ( l − 1 ) + b ( l ) \mathbf{a}^{(l)} = \mathbf{W}^{(l)} \mathbf{h}^{(l-1)} + \mathbf{b}^{(l)} a(l)=W(l)h(l−1)+b(l) - 非线性变换（激活函数）：
h ( l ) = ϕ ( a ( l ) ) \mathbf{h}^{(l)} = \phi(\mathbf{a}^{(l)}) h(l)=ϕ(a(l))
前向传播
前向传播是指从输入层到输出层的计算过程。通过前向传播可以得到网络的输出 y ^ \hat{\mathbf{y}} y^。
对于一个三层的网络（输入层、一个隐藏层、输出层），前向传播的计算过程如下：
-
输入层到隐藏层：
a ( 1 ) = W ( 1 ) x + b ( 1 ) \mathbf{a}^{(1)} = \mathbf{W}^{(1)} \mathbf{x} + \mathbf{b}^{(1)} a(1)=W(1)x+b(1)
h ( 1 ) = ϕ ( a ( 1 ) ) \mathbf{h}^{(1)} = \phi(\mathbf{a}^{(1)}) h(1)=ϕ(a(1)) -
隐藏层到输出层：
a ( 2 ) = W ( 2 ) h ( 1 ) + b ( 2 ) \mathbf{a}^{(2)} = \mathbf{W}^{(2)} \mathbf{h}^{(1)} + \mathbf{b}^{(2)} a(2)=W(2)h(1)+b(2)
y ^ = ϕ ( a ( 2 ) ) \hat{\mathbf{y}} = \phi(\mathbf{a}^{(2)}) y^=ϕ(a(2))
损失函数
损失函数 L ( y , y ^ ) L(\mathbf{y}, \hat{\mathbf{y}}) L(y,y^) 用于衡量预测值 y ^ \hat{\mathbf{y}} y^ 和目标值 y \mathbf{y} y 之间的差异。常用的损失函数有均方误差和交叉熵损失。
对于均方误差：
L
(
y
,
y
^
)
=
1
2
∥
y
−
y
^
∥
2
L(\mathbf{y}, \hat{\mathbf{y}}) = \frac{1}{2} \|\mathbf{y} - \hat{\mathbf{y}}\|^2
L(y,y^)=21∥y−y^∥2
反向传播
反向传播（Backpropagation）是通过计算损失函数相对于各层参数的梯度，从而更新网络参数以最小化损失函数的过程。
反向传播的关键步骤如下：
-
计算输出层的误差：
δ ( L ) = ∂ L ∂ a ( L ) = ( y ^ − y ) ⊙ ϕ ′ ( a ( L ) ) \delta^{(L)} = \frac{\partial L}{\partial \mathbf{a}^{(L)}} = (\hat{\mathbf{y}} - \mathbf{y}) \odot \phi'(\mathbf{a}^{(L)}) δ(L)=∂a(L)∂L=(y^−y)⊙ϕ′(a(L)) -
计算隐藏层的误差：
δ ( l ) = ( W ( l + 1 ) ) T δ ( l + 1 ) ⊙ ϕ ′ ( a ( l ) ) \delta^{(l)} = (\mathbf{W}^{(l+1)})^T \delta^{(l+1)} \odot \phi'(\mathbf{a}^{(l)}) δ(l)=(W(l+1))Tδ(l+1)⊙ϕ′(a(l))
其中， ⊙ \odot ⊙ 表示元素逐个相乘， ϕ ′ ( a ( l ) ) \phi'(\mathbf{a}^{(l)}) ϕ′(a(l)) 是激活函数的导数。 -
计算梯度：
∂ L ∂ W ( l ) = δ ( l ) ( h ( l − 1 ) ) T \frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}^{(l)}} = \delta^{(l)} (\mathbf{h}^{(l-1)})^T ∂W(l)∂L=δ(l)(h(l−1))T
∂ L ∂ b ( l ) = δ ( l ) \frac{\partial L}{\partial \mathbf{b}^{(l)}} = \delta^{(l)} ∂b(l)∂L=δ(l) -
更新权重：
使用梯度下降法，学习率为 η \eta η：
W ( l ) ← W ( l ) − η ∂ L ∂ W ( l ) \mathbf{W}^{(l)} \leftarrow \mathbf{W}^{(l)} - \eta \frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}^{(l)}} W(l)←W(l)−η∂W(l)∂L
b ( l ) ← b ( l ) − η ∂ L ∂ b ( l ) \mathbf{b}^{(l)} \leftarrow \mathbf{b}^{(l)} - \eta \frac{\partial L}{\partial \mathbf{b}^{(l)}} b(l)←b(l)−η∂b(l)∂L
通过反复进行以上步骤，网络的参数会逐渐调整，以最小化损失函数，从而提高模型的预测准确性。
激活函数
激活函数在神经网络中起着至关重要的作用，它们决定了神经网络的非线性特性和表达能力。注意，激活函数不会改变输入输出的形状，它只对每一个元素进行运算。以下是激活函数的主要作用和用途：
1. 引入非线性
神经网络的核心计算包括线性变换（矩阵乘法和加法）和非线性变换（激活函数）。如果没有激活函数，整个网络就只是线性变换的叠加，无论有多少层，最终也只是输入的线性变换，无法处理复杂的非线性问题。
通过引入非线性激活函数，神经网络能够逼近任意复杂的函数，从而具有更强的表达能力。
2. 提供特征转换
激活函数可以将线性变换的输出映射到不同的特征空间，从而使得神经网络能够捕捉输入数据的复杂特征。每一层的激活函数都对输入进行某种形式的特征转换，使得后续层能够更好地学习和提取特征。
3. 保持梯度流
在反向传播过程中，激活函数的选择会影响梯度的传播。如果激活函数的导数为0，梯度将无法传播，导致网络无法训练。适当的激活函数可以避免梯度消失和梯度爆炸问题，使得梯度能够顺利传播。
常用的激活函数
- Sigmoid 函数
σ ( x ) = 1 1 + e − x \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} σ(x)=1+e−x1- 优点：输出范围在 (0, 1) 之间，便于处理概率问题。
- 缺点：容易导致梯度消失问题，特别是在深层网络中。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 测试sigmoid函数
x_input = paddle.arange(-8.0, 8.0, 0.1, dtype='float32') # 输入
x_input.stop_gradient = False # 允许梯度计算
y_output = paddle.nn.functional.sigmoid(x_input) # 输出
# 绘制图像
plt.plot(x_input.numpy(), y_output.numpy())
plt.show()
- Tanh 函数
tanh ( x ) = e x − e − x e x + e − x \tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} tanh(x)=ex+e−xex−e−x- 优点：输出范围在 (-1, 1) 之间，相对于 Sigmoid 函数，梯度消失问题较少。
- 缺点：仍然可能出现梯度消失问题。
# 测试Tanh函数
x_input = paddle.arange(-8.0, 8.0, 0.1, dtype='float32') # 输入
x_input.stop_gradient = False # 允许梯度计算
y_output = paddle.nn.functional.tanh(x_input) # 输出
# 绘制图像
plt.plot(x_input.numpy(), y_output.numpy())
plt.show()
- ReLU 函数
ReLU ( x ) = max ( 0 , x ) \text{ReLU}(x) = \max(0, x) ReLU(x)=max(0,x)- 优点：计算简单，高效，能够缓解梯度消失问题。
- 缺点：在训练过程中，部分神经元可能会“死亡”（即长时间输出为0），导致梯度无法更新。
# 测试ReLU函数
x_input = paddle.arange(-8.0, 8.0, 0.1, dtype='float32') # 输入
x_input.stop_gradient = False # 允许梯度计算
y_output = paddle.nn.functional.relu(x_input) # 输出
# 绘制图像
plt.plot(x_input.numpy(), y_output.numpy())
plt.show()
- Leaky ReLU 函数
Leaky ReLU ( x ) = { x if x ≥ 0 α x if x < 0 \text{Leaky ReLU}(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ \alpha x & \text{if } x < 0 \end{cases} Leaky ReLU(x)={xαxif x≥0if x<0- 优点：解决 ReLU 函数的神经元“死亡”问题。
- 缺点：引入了一个需要调节的参数 α \alpha α。
# 测试Leaky ReLU函数
x_input = paddle.arange(-8.0, 8.0, 0.1, dtype='float32') # 输入
x_input.stop_gradient = False # 允许梯度计算
y_output = paddle.nn.functional.leaky_relu(x_input, negative_slope=0.01) # 输出
# 绘制图像
plt.plot(x_input.numpy(), y_output.numpy())
plt.show()
- Softmax 函数
Softmax ( x i ) = e x i ∑ j e x j \text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j} e^{x_j}} Softmax(xi)=∑jexjexi- 优点：常用于分类问题的输出层，将输入映射为概率分布。
- 缺点：计算开销较大，容易出现数值不稳定问题。
# 测试Softmax函数
x_input = paddle.randn((1, 10), dtype=paddle.float32) # 输入
x_input.stop_gradient = False # 允许梯度计算
y_output = paddle.nn.functional.softmax(x_input) # 输出
x_input, y_output
(Tensor(shape=[1, 10], dtype=float32, place=Place(gpu:0), stop_gradient=False,
[[ 0.77194822, 0.51511782, -0.10991125, 1.85037136, 1.80251789,
1.33102489, -1.37035322, 1.50795293, -1.83983290, -0.36562130]]),
Tensor(shape=[1, 10], dtype=float32, place=Place(gpu:0), stop_gradient=False,
[[0.08144495, 0.06299762, 0.03371922, 0.23945138, 0.22826263, 0.14245182,
0.00956036, 0.17002270, 0.00597836, 0.02611103]]))
激活函数的选择
- 隐藏层：通常选择 ReLU 或其变种（如 Leaky ReLU、Parametric ReLU）作为隐藏层的激活函数，因为它们能有效缓解梯度消失问题。
- 输出层：根据具体任务选择合适的激活函数。
- 分类问题：使用 softmax 函数将输出映射为概率分布。
- 回归问题：使用线性函数或没有激活函数。
- 二分类问题：使用 sigmoid 函数。
手动实现多层感知机
接下来，我们将手动设计一个多层感知机模型，并实现前向传播和反向传播算法。我们利用面向对象编程的方法，结合深度学习库进行设计。
# 手动实现一个三层感知机模型，并实现前向传播和反向传播算法
import paddle.nn as nn
import paddle.nn.functional as F
class Perceptron(nn.Layer):
def __init__(self, input_size, output_size, hidden_size=10):
super(Perceptron, self).__init__()
# 初始化权重和偏置
self.W1 = self.create_parameter(shape=[input_size, hidden_size], default_initializer=nn.initializer.Normal())
self.b1 = self.create_parameter(shape=[hidden_size], default_initializer=nn.initializer.Normal())
self.W2 = self.create_parameter(shape=[hidden_size, output_size], default_initializer=nn.initializer.Normal())
self.b2 = self.create_parameter(shape=[output_size], default_initializer=nn.initializer.Normal())
def forward(self, x):
# 前向传播
x = paddle.matmul(x, self.W1) + self.b1
x = F.relu(x) # 激活函数
x = paddle.matmul(x, self.W2) + self.b2
return x
接下来让我们测试一下该模型的输入输出
# 检查是否有可用的GPU设备，并选择设备
device = 'gpu' if paddle.is_compiled_with_cuda() else 'cpu'
paddle.set_device(device)
# 创建随机的输入数据
x_input = paddle.randn([1, 10])
# 实例化模型
model = Perceptron(input_size=10, output_size=1)
# 前向传播
y_output = model(x_input)
# 打印输入、输出及其形状
print(x_input, y_output, x_input.shape, y_output.shape)
Tensor(shape=[1, 10], dtype=float32, place=Place(gpu:0), stop_gradient=True,
[[-0.39587662, -1.33803356, -0.19662718, -0.33600944, -1.95559239,
-0.94301635, -0.60298145, 0.75455868, -0.01416266, -3.05695415]]) Tensor(shape=[1, 1], dtype=float32, place=Place(gpu:0), stop_gradient=False,
[[8.06220722]]) [1, 10] [1, 1]
接下来，我们导入一个California housing数据，用于训练测试多层感知机
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import datasets
# 加载California housing数据集
California = datasets.fetch_california_housing()
X = paddle.Tensor(California.data, dtype=paddle.float32)
y = paddle.Tensor(California.target, dtype=paddle.float32)
from sklearn.model_selection import train_test_split
from paddle.io import Dataset, DataLoader
class CustomDataset(Dataset):
def __init__(self, features, labels):
self.features = features
self.labels = labels
def __len__(self):
return len(self.labels)
def __getitem__(self, idx):
return self.features[idx], self.labels[idx]
def create_data_loaders(features, labels, batch_size=32, test_size=0.2, random_state=42):
# 划分数据集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(features, labels, test_size=test_size, random_state=random_state)
# 创建Dataset对象
train_dataset = CustomDataset(X_train, y_train)
test_dataset = CustomDataset(X_test, y_test)
# 创建DataLoader对象
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
return train_loader, test_loader
train_loader, test_loader = create_data_loaders(X, y, batch_size=64)
# 实例化模型
model = Perceptron(input_size=8, output_size=1)
# 定义损失函数
criterion = paddle.nn.MSELoss()
# 定义优化器
optimizer = paddle.optimizer.Adam(parameters=model.parameters(), learning_rate=0.001)
num_epochs = 100 # 定义训练轮数
for epoch in range(num_epochs):
for batch_id, (inputs, labels) in enumerate(train_loader()):
# 前向传播
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
labels = paddle.reshape(labels, shape=[-1, 1]) # 调整标签形状以匹配输出
loss = criterion(outputs, labels) # 计算损失
# 反向传播和优化
loss.backward() # 反向传播
optimizer.step() # 更新权重
optimizer.clear_grad() # 梯度清零，PaddlePaddle中在optimizer.step()之后需要清零梯度
if (epoch + 1) % 10 == 0: # 每10轮输出一次损失
print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.numpy():.4f}')
# 进行测试
model.eval() # 设置模型为评估模式
for batch_id, (inputs, labels) in enumerate(test_loader()):
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
labels = paddle.reshape(labels, shape=[-1, 1]) # 调整标签形状以匹配输出
loss = criterion(outputs, labels) # 计算损失
# 输出损失
print(f'Test Loss: {loss.numpy():.4f}')
break # 假设我们只展示第一批测试数据的损失
Epoch [100/100], Loss: 0.6896
Test Loss: 0.5361
从上述过程中可以看到损失在不断减小，这证明模型在不断优化。然而观察X数据不难发现，X各维度之间的数值范围差异较大，这可能会导致模型在训练过程中收敛速度过慢。因此，我们可以对数据进行预处理，将数据缩放到一个较小的范围内。
import numpy as np
class Preprocessor:
def __init__(self):
self.min_values = None
self.scale_factors = None
def normalize(self, data):
"""
对输入数据进行归一化处理。
data: numpy数组或类似结构，其中每一列是一个特征。
"""
# 确保输入是numpy数组
data = np.asarray(data)
# 检查是否已经拟合过数据，如果没有，则先拟合
if self.min_values is None or self.scale_factors is None:
self.fit(data)
# 对数据进行归一化处理
normalized_data = (data - self.min_values) * self.scale_factors
return normalized_data
def denormalize(self, normalized_data):
"""
对归一化后的数据进行反归一化处理。
normalized_data: 已经归一化处理的数据。
"""
# 确保输入是numpy数组
normalized_data = np.asarray(normalized_data)
# 反归一化数据
original_data = normalized_data / self.scale_factors + self.min_values
return original_data
def fit(self, data):
"""
计算每个特征的最小值和比例因子，用于后续的归一化和反归一化。
data: numpy数组或类似结构，其中每一列是一个特征。
"""
# 确保输入是numpy数组
data = np.asarray(data)
# 计算每个特征（列）的最小值
self.min_values = np.min(data, axis=0)
# 计算每个特征（列）的比例因子
ranges = np.max(data, axis=0) - self.min_values
# 避免除以零错误，如果范围是零，则设置为1
self.scale_factors = np.where(ranges == 0, 1, 1.0 / ranges)
data_all = np.concatenate((X.numpy(), y.reshape((-1, 1)).numpy()), axis=1)
# 这样，我们在data_all中，前8列是特征量，最后一列是目标变量
preprocessor = Preprocessor()
# 归一化
data_all_normalized = preprocessor.normalize(data_all)
train_loader, test_loader = create_data_loaders(data_all_normalized[:, :8], data_all_normalized[:, 8:], batch_size=256) # 划分数据集
再次进行训练
# 实例化模型
model = Perceptron(input_size=8, output_size=1)
# 定义损失函数
criterion = paddle.nn.MSELoss()
# 定义优化器
optimizer = paddle.optimizer.Adam(parameters=model.parameters(), learning_rate=0.001)
num_epochs = 100 # 定义训练轮数
for epoch in range(num_epochs):
for batch_id, (inputs, labels) in enumerate(train_loader()):
# 前向传播
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
labels = paddle.reshape(labels, shape=[-1, 1]) # 调整标签形状以匹配输出
loss = criterion(outputs, labels) # 计算损失
# 反向传播和优化
loss.backward() # 反向传播
optimizer.step() # 更新权重
optimizer.clear_grad() # 梯度清零，PaddlePaddle中在optimizer.step()之后需要清零梯度
if (epoch + 1) % 10 == 0: # 每10轮输出一次损失
print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.numpy():.4f}')
Epoch [100/100], Loss: 0.0142
# 在测试集上反归一化后计算损失值
model.eval() # 设置模型为评估模式
for inputs, labels in test_loader():
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
# 反归一化前的拼接操作
combined_outputs = paddle.concat([inputs, outputs], axis=1)
combined_labels = paddle.concat([inputs, labels], axis=1)
# 将Paddle Tensor转换为NumPy数组以进行反归一化
combined_outputs_np = combined_outputs.numpy()
combined_labels_np = combined_labels.numpy()
# 反归一化
denorm_outputs = preprocessor.denormalize(combined_outputs_np)
denorm_labels = preprocessor.denormalize(combined_labels_np)
# 截取反归一化后的预测值和真实值（假设我们感兴趣的是从第9列开始的数据）
denorm_outputs = denorm_outputs[:, 8:]
denorm_labels = denorm_labels[:, 8:]
# 将NumPy数组转回Paddle Tensor
outputs_tensor = paddle.to_tensor(denorm_outputs, dtype='float32')
labels_tensor = paddle.to_tensor(denorm_labels, dtype='float32')
# 计算损失
loss = criterion(outputs_tensor, labels_tensor)
# 输出损失
print(f'Test Loss: {loss.numpy():.4f}')
break # 假设我们只展示第一批测试数据的损失
Test Loss: 0.6538
可见，当进行数据归一化操作后，在测试集上计算损失值时，我们能够得到一个差不多的结果。
多层感知机的简洁实现
接下来，我们将使用深度学习库来实现一个多层感知机（MLP）。
class MLP(nn.Layer):
def __init__(self, input_size, output_size):
super(MLP, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(in_features=input_size, out_features=64) # 第一个全连接层
self.relu = nn.ReLU() # 激活函数
self.fc2 = nn.Linear(in_features=64, out_features=32) # 第二个全连接层
self.fc3 = nn.Linear(in_features=32, out_features=output_size) # 输出层
def forward(self, x):
out = self.fc1(x)
out = self.relu(out)
out = self.fc2(out)
out = self.relu(out)
out = self.fc3(out)
return out
# 进行训练
model = MLP(input_size=8, output_size=1).to(device) # 实例化模型
# 定义损失函数
criterion = paddle.nn.MSELoss()
# 定义优化器
optimizer = paddle.optimizer.Adam(parameters=model.parameters(), learning_rate=0.001)
num_epochs = 100 # 定义训练轮数
for epoch in range(num_epochs):
for batch_id, (inputs, labels) in enumerate(train_loader()):
# 前向传播
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
labels = paddle.reshape(labels, shape=[-1, 1]) # 调整标签形状以匹配输出
loss = criterion(outputs, labels) # 计算损失
# 反向传播和优化
loss.backward() # 反向传播
optimizer.step() # 更新权重
optimizer.clear_grad() # 梯度清零，PaddlePaddle中在optimizer.step()之后需要清零梯度
if (epoch + 1) % 10 == 0: # 每10轮输出一次损失
print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.numpy():.4f}')
# 进行测试
# 在测试集上反归一化后计算损失值
model.eval() # 设置模型为评估模式
for inputs, labels in test_loader():
inputs = inputs.astype('float32')
labels = labels.astype('float32')
outputs = model(inputs)
# 反归一化前的拼接操作
combined_outputs = paddle.concat([inputs, outputs], axis=1)
combined_labels = paddle.concat([inputs, labels], axis=1)
# 将Paddle Tensor转换为NumPy数组以进行反归一化
combined_outputs_np = combined_outputs.numpy()
combined_labels_np = combined_labels.numpy()
# 反归一化
denorm_outputs = preprocessor.denormalize(combined_outputs_np)
denorm_labels = preprocessor.denormalize(combined_labels_np)
# 截取反归一化后的预测值和真实值（假设我们感兴趣的是从第9列开始的数据）
denorm_outputs = denorm_outputs[:, 8:]
denorm_labels = denorm_labels[:, 8:]
# 将NumPy数组转回Paddle Tensor
outputs_tensor = paddle.to_tensor(denorm_outputs, dtype='float32')
labels_tensor = paddle.to_tensor(denorm_labels, dtype='float32')
# 计算损失
loss = criterion(outputs_tensor, labels_tensor)
# 输出损失
print(f'Test Loss: {loss.numpy():.4f}')
break # 假设我们只展示第一批测试数据的损失
Epoch [100/100], Loss: 0.0111
Test Loss: 0.3320
可以看到，该模型在测试集上具有较好的精度。
如何查看模型中各个层的参数？
# 输出模型参数
# 假设model是一个已经定义好的PaddlePaddle模型
for name, layer in model.named_sublayers():
for param in layer.parameters():
# 在PaddlePaddle中，参数名通常是通过 layer.name + 参数名 来获取的
# 例如：线性层的权重可能被命名为 "linear_0.w_0"
full_param_name = f"{name}.{param.name}"
print(full_param_name, param.shape, param.numpy())
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