【小沐学NLP】Python进行统计假设检验

文章目录

  • 1、简介
    • 1.1 假设检验的定义
    • 1.2 假设检验的类型
    • 1.3 假设检验的基本步骤
  • 2、测试数据
    • 2.1 sklearn
    • 2.2 seaborn
  • 3、正态分布检验
    • 3.1 直方图判断
    • 3.2 KS检验（scipy.stats.kstest）
    • 3.3 Shapiro-Wilk test（scipy.stats.shapiro）
    • 3.4 Anderson-Darling test（scipy.stats.anderson）
    • 3.5 D’Agostino and Pearson’s test (scipy.stats.normaltest)
  • 4、假设检验
    • 4.1 z 检验
    • 4.2 t 检验
  • 5、置信区间
  • 结语

1、简介

1.1 假设检验的定义

  • 什么是假设检验？
    统计学有两个推断统计方法，一个是参数估计，另一个是假设检验。

  • 参数估计用样本统计量来推断总体参数的方法
    假设检验是基于某一假设的前提下，同样利用样本统计量去检验这个假设是否成立。

1.2 假设检验的类型

假设检验的3种类型：
1、单样本：检验单个样本的平均值是否等于目标值。
2、相关样本检验的缺点：残留效应。第二次测量结果会受到第一次处理措施的影响。
3、独立双样本检验：没有残留效应，因为可以对一个组实施一种处理措施，并对另一组实施另一种措施。但是需要更多的实验数据，因为我们需要随机的选择两组实验数据来接受两种处理措施。

在这里插入图片描述

1.3 假设检验的基本步骤

假设检验是一种统计推断方法，用于判断一个统计样本中的观察结果是否与预期的理论分布相符。下面是假设检验的基本步骤：

  • （1）建立原假设（H0）和备择假设（H1）：原假设（H0）是我们想要进行假设检验的观察结果的预期结果。 备择假设（H1）是与原假设相反的假设，即观察结果与预期结果不符。

  • （2）选择合适的统计检验方法：根据问题的性质和数据类型，选择适当的统计检验方法。例如，t检验适用于比较样本均值，卡方检验适用于比较分类变量等。

  • （3）收集和整理数据：收集和整理与问题相关的样本数据，确保数据的质量和完整性。

  • （4）计算统计量：使用所选择的统计检验方法，计算适当的统计量。例如，t检验中的t值，卡方检验中的卡方值等。

  • （5）获取p值：根据计算的统计量和观察样本数据，计算得到一个p值（或显著性水平）。p值表示给定观察结果出现的概率，如果p值小于预设的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设。

  • （6）进行假设判断：根据得到的p值和预设显著性水平，做出假设判断：
    如果p值小于显著性水平，拒绝原假设，接受备择假设，认为观察结果与预期结果不一致。
    如果p值大于或等于显著性水平，接受原假设，认为观察结果与预期结果一致。

  • （7）解释结果： 根据假设判断的结果，解释分析的结果，得出结论。
    在这里插入图片描述

假设检验的步骤：
1、问题是什么？（零假设，备选假设）
2、证据是什么？（零假设成立时，得到样本平均值的概率p）
3、判断标准是什么？（显著水平alpha）
4、做出结论？（p<=alpha ，零假设不太可能发生，拒绝零假设）得到。

2、测试数据

  • Toy datasets
    • load_iris(*[, return_X_y, as_frame]): Load and return the iris dataset (classification).
    • load_diabetes(*[, return_X_y, as_frame, scaled]): Load and return the diabetes dataset (regression).
    • load_digits(*[, n_class, return_X_y, as_frame]): Load and return the digits dataset (classification).
    • load_linnerud(*[, return_X_y, as_frame]): Load and return the physical exercise Linnerud dataset.
    • load_wine(*[, return_X_y, as_frame])：Load and return the wine dataset (classification).
    • load_breast_cancer(*[, return_X_y, as_frame])：Load and return the breast cancer wisconsin dataset (classification).
  • Real world datasets
  • Generated datasets
  • Loading other datasets

2.1 sklearn

鸢尾花（Iris plants dataset）

https://scikit-learn.org/stable/datasets/toy_dataset.html#iris-dataset

Iris数据集在模式识别研究领域应该是最知名的数据集了，有很多文章都用到这个数据集。这个数据集里一共包括150行记录，其中前四列为花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度等4个用于识别鸢尾花的属性，第5列为鸢尾花的类别（包括Setosa，Versicolour，Virginica三类）。也即通过判定花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度的尺寸大小来识别鸢尾花的类别。
在这里插入图片描述

# pip install scikit-learn
from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
data = iris.data
target= iris.target
print(data)
print(target)

这里data为训练所需的数据集，target为数据集对应的分类标签，属于监督学习。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
data = iris.data
target= iris.target
# print(data)
# print(target)
# print('DESCR: ', iris['DESCR'])
print('data_module: ', iris['data_module'])
print('filename: ', iris['filename'])
print('frame: ', iris['frame'])
print('feature_names: ', iris['feature_names'])
print('target_names: ', iris['target_names'])
print('target: ', iris['target'])

在这里插入图片描述

data数据集中的数据一共有4个属性，分别为：

'sepal length (cm)', 
'sepal width (cm)', 
'petal length (cm)', 
'petal width (cm)'
  • pandas.DataFrame.describe()
    对数值型数据进行描述，包括个数、均值、标准差、最小值、分分位数和最大值。
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)

df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
# print(df_iris['sepal_width'])
print(df_iris.describe())

在这里插入图片描述

  • 极差
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)

df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

print(df_iris['sepal_length'].max() - df_iris['sepal_length'].min())
# or
print( np.ptp(df_iris['sepal_length']) )

在这里插入图片描述

  • 均值
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

result = df_iris['sepal_length'].mean()
print(result)

result = df_iris.mean(axis=0) # 默认axis=0统计列的数据，axis=1是行
print(result)

在这里插入图片描述

  • 中位数
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

result = df_iris.median() # 默认描述所有数值型字段，也可以指定字段
print(result)

在这里插入图片描述

  • 分位数
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

ret = df_iris.quantile(q=0.75) # q参数用于指定分位位置（0<=q<=1)
print(ret)

在这里插入图片描述

  • 方差、标准差
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

print("var: ", df_iris['sepal_length'].var())
print("std: ", df_iris['sepal_length'].std())

在这里插入图片描述

2.2 seaborn

  • 安装seaborn
pip install seaborn -i http://pypi.douban.com/simple/ --trusted-host pypi.douban.com
  • 下载数据文件
    https://gitcode.net/mirrors/mwaskom/seaborn-data?utm_source=csdn_github_accelerator
    https://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/2616/seaborn-data.zip
import seaborn as sns
df = sns.load_dataset('flights')

这样直接执行的话，会报错。无法联网下载数据集。从国内镜像网站下载 seaborn 数据集到本地后解压。
从本地加载数据，执行如下代码：

import seaborn as sns

df = sns.load_dataset('flights', data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
print(df.head())

在这里插入图片描述

  • 绘制图形
import seaborn as sns

df = sns.load_dataset("penguins", data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
sns.pairplot(df, hue="species")
import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

在这里插入图片描述

import seaborn as sns

sns.set(style="ticks", color_codes=True)
df_iris = sns.load_dataset("iris", data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
g = sns.pairplot(df_iris)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

在这里插入图片描述

3、正态分布检验

通过样本数据来判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验。正态分布是很多连续型数据比较分析的大前提，比如t检验、方差分析、相关分析以及线性回归等，均要求数据服从正态分布或近似正态分布。

在统计学中，正态检验主要用于检验一个数据集是否服从正态分布。常用的t检验、方差分析等参数检验都有一个共同的前提条件：样本数据必须服从正态分布，即样本数据必须来源于一个正态分布的总体，若样本数据不服从正态分布，就不能用以上参数检验对数据进行分析，而应该使用非参数检验（如卡方检验、置换检验等）。因此在对数据进行统计分析之前，第一步就需要对数据进行正态性检验，以检验该数据来自正态分布总体的概率有多大，再选择对应的参数或非参数检验方法进行分析。

https://jse.amstat.org/v4n2/datasets.shoemaker.html

3.1 直方图判断

通过直方图初步判断样本数据是否符合正态分布。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax2 = fig.add_subplot(1,1,1)
iris_data.hist(bins=50,ax = ax2)
iris_data.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()
plt.show()

在这里插入图片描述

3.2 KS检验（scipy.stats.kstest）

Kolmogorov–Smirnov test (K-S test) 是比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布的检验方法。以样本数据的累计频数分布与特定的理论分布比较（比如正态分布），如果两者之间差距小，则推论样本分布取自某特定分布。

kstest 是一个很强大的检验模块，除了正态性检验，还能检验 scipy.stats 中的其他数据分布类型，仅适用于连续分布的检验，

原假设：数据符合正态分布
方法：scipy.stats.kstest (rvs, cdf, args = ( ), N = 20, alternative =‘two-sided’, mode =‘approx’)
参数：rvs - 待检验数据，可以是字符串、数组；cdf - 需要设置的检验，这里设置为 norm，也就是正态性检验；alternative - 设置单双尾检验，默认为 two-sided
返回：W - 统计数；p-value - p值

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

# data = pd.read_table(r'D:\normal_test\data.txt', encoding='utf-8',names = ['Temperature'])
# df = pd.DataFrame(data, columns =['Temperature'])

u = iris_data['sepal_length'].mean()  # 计算均值
std = iris_data['sepal_length'].std()  # 计算标准差
# 当p值大于0.05，说明待检验的数据符合为正态分布
result = stats.kstest(iris_data['sepal_length'], 'norm', (u, std))
print(result)

KstestResult(statistic=0.08865361377316228, pvalue=0.17813737848592026, statistic_location=5.1, statistic_sign=1)

从输出结果来看pvalue为0.17813737848592026，大于0.05，因此可以接受体温符合正态分布的假设。

3.3 Shapiro-Wilk test（scipy.stats.shapiro）

W检验

方法：scipy.stats.shapiro(x)
参数：x - 待检验数据
返回：W - 统计数；p-value - p值

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

res = stats.shapiro(iris_data['sepal_length'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['sepal_width'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['petal_legth'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['petal_width'])
print(res)

在这里插入图片描述

3.4 Anderson-Darling test（scipy.stats.anderson）

该方法是由 scipy.stats.kstest 改进而来的，可以做正态分布、指数分布、Logistic 分布、Gumbel 分布等多种分布检验。默认参数为 norm，即正态性检验。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

res = stats.anderson(iris_data['sepal_length'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['sepal_width'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['petal_legth'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['petal_width'], dist='norm')
print(res)

在这里插入图片描述

3.5 D’Agostino and Pearson’s test (scipy.stats.normaltest)

方法：scipy.stats.normaltest (a, axis=0)
normaltest 也是专门做正态性检验的模块，原理是基于数据的skewness和kurtosis

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy=‘propagate’)

a：待检验的数据

axis：默认为0，表示在0轴上检验，即对数据的每一行做正态性检验，我们可以设置为 axis=None 来对整个数据做检验

nan_policy：当输入的数据中有空值时的处理办法。默认为 ‘propagate’，返回空值；设置为 ‘raise’ 时，抛出错误；设置为 ‘omit’ 时，在计算中忽略空值。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

res = stats.normaltest(iris_data['sepal_length'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['sepal_width'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['petal_legth'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['petal_width'])
print(res)

在这里插入图片描述
注：p值大于显著性水平0.05，认为样本数据符合正态分布）

4、假设检验

Python 中的假设检验一般用到 scipy 或 statsmodels 包。

4.1 z 检验

对于大样本数据（样本量 ≥ \geq≥ 30），或者即使是小样本，但是知道其服从正态分布，并且知道总体分布的方差时，需要用 z 检验。在 python 中，由于 scipy 包没有 z 检验，我们只能用 statsmodels 包中的 ztest 函数。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
print(iris_data['sepal_width'])

result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=1)
print('1: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=2)
print('2: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=3)
print('3: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=4)
print('4: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=5)
print('5: ', result)

在这里插入图片描述
条件设为该样本的均值3时，从 ztest 的运行结果可以看出，统计量值为 1.6110148544749883，而 p 值是 0.10717648482938881，在置信度 α = 0.05 时，由于 p 值大于 α，接受原假设，认为该样本的均值是 3。

# 若要检测该样本均值是否大于 3，即原假设 H0：μ ≥ 3，备选假设为：μ < 3，则我们需要在代码中增加一个参数 alternative=``smaller”
sw.ztest(arr, value=3, alternative="smaller")

# 检测两个样本的均值是否相等，因为两个样本都是大样本，使用 z 检验
sw.ztest(arr, arr2, value=0)

4.2 t 检验

小样本（样本量小于30个），一般用 t 检验。对于 t 检验，可以根据样本特点，用 scipy 包中的 ttest_1sample（单样本 t检验函数），ttest_ind（两个独立样本的 t 检验），ttest_rel （两个匹配样本的 t 检验）。但这些函数得到都是双侧 t 检验的 p 值。如果是单侧检验，我们还要进行一些换算，得到单侧检验的 p 值。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
print(iris_data['sepal_width'])

result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 1)
print('1: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 2)
print('2: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 3)
print('3: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 4)
print('4: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 5)
print('5: ', result)

在这里插入图片描述
从结果可以看出，双侧检验的 p 值为 0.10929285667458065， 大于置信度 0.05，因此接受原假设，认为样本的均值是3。若是单侧检验中的左侧检验，则 p 值为 0.10929285667458065 / 2 = 0.054646428337290325，若是右侧检验，则 p 值为 1 − 0.10929285667458065 / 2 = 0.9453535716627097。

# 假设两个样本的方差不同，则独立双样本的 t 检验
st.ttest_ind(a, b, equal_var = False)

# 若两个样本是匹配样本，使用函数 ttest_rel
st.ttest_rel(a, b)

# 结果显示，p 值小于置信度 0.05，拒绝原假设，认为这两个匹配样本的均值不同。

5、置信区间

误差不可避免，在科学试验数据分析中，通常会在测量结果上加一个误差范围。

置信区间：一定的误差范围。如果想知道样本能在多大程度上代表总体，其实这个问题的本质是用样本估计出总体它的误差范围是多少。如果我们没有办法知道总体平均值的真实数值，我们需要给出一个误差范围来描述估计的准确程度。点估计和区间估计就是解决这个问题的。

置信水平：置信区间包含总体平均值的概率是多大。如95%的置信水平表示，在构造的置信区间内，有95%的可能性会选到一个包含总体的平均值。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

# 用scipy计算出的是：双尾检验
# 单（1samp）样本t检验（ttest_1samp）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_1samp.html
# 相关（related）样本t检验（ttest_rel）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_rel.html
# 双独立（independent）样本t检验（ttest_ind）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_ind.html

alpha=0.05 #判断标准（显著水平）使用alpha=5%
pop_mean=3 #总体平均值

'''
ttest_1samp：单独样本t检验
返回的第1个值t是假设检验计算出的（t值），
第2个值p是双尾检验的p值
'''
t,p_two =stats.ttest_1samp(df_iris['sepal_width'],pop_mean)

print('t值=',t) 
print('双尾检验的p值=',p_two)

#我们这里是左尾检验。根据对称性，双尾的p值是对应单尾p值的2倍
#单尾检验的p值
p_one=p_two/2
print('单尾检验的p值=',p_one)

'''
左尾判断条件：t < 0 and  p_one < 判断标准（显著水平）alpha
右尾判断条件：t > 0 and  p_one < 判断标准（显著水平）alpha
'''
#做出结论
if(t<0 and p_one < alpha): 
    #左尾判断条件
    print('拒绝零假设，有统计显著')
else: 
    print('接受零假设，没有统计显著')

在这里插入图片描述

  • stats.t.interval

计算置信区间首先要有一组数组数据，比如要计算模型准确度置信区间，通过交叉验证得到模型准确度数组，然后对数组使用以下函数：
函数参数：stats.t.interval(置信度，自由度，均值，标准误)

置信度：0.95或0.97之类的常用的置信度，自己设置。
自由度：数组的长度-1。
均值：数据的均值。
标准误：通过数据的标准差计算得到。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])

data=df_iris['sepal_width']

ret = stats.t.interval(confidence=0.95, df=len(data) - 1, loc=np.mean(data), scale=stats.sem(data))
print(ret)

结语

如果您觉得该方法或代码有一点点用处，可以给作者点个赞，或打赏杯咖啡；╮(￣▽￣)╭
如果您感觉方法或代码不咋地//(ㄒoㄒ)//，就在评论处留言，作者继续改进；o_O???
如果您需要相关功能的代码定制化开发，可以留言私信作者；(✿◡‿◡)
感谢各位大佬童鞋们的支持！( ´ ▽´ )ﾉ ( ´ ▽´)っ！！！

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有很多刚刚接触 CSS 的新手有时会遇到 CSS 加载失败这个问题&#xff0c;但测试时&#xff0c;网页上没有显示该样式的问题&#xff0c;这就说明 CSS 加载失败了。出现这种状况一般是因为的 CSS 路径书写错&#xff0c;或者是在浏览器中禁止掉了 CSS 的加载&#xff0c;可以重新…
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Android类加载机制

Android类加载机制

要说Android的类加载机制 &#xff0c;就离不开 类加载器ClassLoader&#xff0c;它是一个抽象接口 下面这个图还是比较好表达了类加载流程&#xff0c;但如果不看我红色画的线&#xff0c;就会感觉有点乱&#xff0c;需要注意是采用的是双亲委派模式&#xff0c;class加载要先…
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滑块验证码-接口返回base64数据

滑块验证码-接口返回base64数据

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言所需包图片示例使用方法提示前言 滑动验证码在实际爬虫开发过程中会遇到很多，不同网站返回的数据也是千奇百怪。这里分享一种接口返回base64格式的情况以及处理方式 所需包 opencv-python、…
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flutter TARGET_SDK_VERSION和android 13

flutter TARGET_SDK_VERSION和android 13

config.gradle ext{SDK_VERSION 33MIN_SDK_VERSION 23TARGET_SDK_VERSION 33COMPILE_SDK_VERSION SDK_VERSIONBUILD_TOOL_VERSION "33.0.0"//兼容库版本SUPPORT_LIB_VERSION "33.0.0"}app/build.gradle里面的 defaultConfig {// TODO: Specify your…
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新能源汽车技术的最新进展和未来趋势

新能源汽车技术的最新进展和未来趋势

文章目录 电池技术的进步智能驾驶与自动驾驶技术充电基础设施建设新能源汽车共享和智能交通未来趋势展望结论 &#x1f389;欢迎来到AIGC人工智能专栏~探索新能源汽车技术的最新进展和未来趋势 ☆* o(≧▽≦)o *☆嗨~我是IT陈寒&#x1f379;✨博客主页&#xff1a;IT陈寒的博客…
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Redis高可用：哨兵机制（Redis Sentinel）详解

Redis高可用：哨兵机制（Redis Sentinel）详解

目录 1.什么是哨兵机制&#xff08;Redis Sentinel&#xff09; 2.哨兵机制基本流程 3.哨兵获取主从服务器信息 4.多个哨兵进行通信 5.主观下线和客观下线 6.哨兵集群的选举 7.新主库的选出 8.故障的转移 9.基于pub/sub机制的客户端事件通知 1.什么是哨兵机制&#xf…
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Ansible 临时命令搭建安装仓库

Ansible 临时命令搭建安装仓库

创建一个名为/ansible/yum.sh 的 shell 脚本&#xff0c;该脚本将使用 Ansible 临时命令在各个受管节点上安装 yum 存储库. 存储库1&#xff1a; 存储库的名称为 EX294_BASE 描述为 EX294 base software 基础 URL 为 http://content/rhel8.0/x86_64/dvd/BaseOS GPG 签名检查为…
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WebDAV之π-Disk派盘 + Cloud Player

WebDAV之π-Disk派盘 + Cloud Player

Cloud Player云媒体播放器是存储在常见云平台中的内容的通用播放器，无需将其下载到设备。支持以下云平台：Google Drive、DropBox、One Drive、WebDav等。此外，在播放或查看文件时，您可以将其下载到本地设备中，以便在未连接到互联网时稍后进行检查。 π-Disk派盘 – 知识管…
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〔016〕Stable Diffusion 之 模型工具箱和图片背景移除 篇

〔016〕Stable Diffusion 之 模型工具箱和图片背景移除 篇

✨ 目录 &#x1f388; 下载插件&#x1f388; 基础使用界面&#x1f388; 高级使用界面&#x1f388; 下载背景移除插件&#x1f388; 移除插件使用 &#x1f388; 下载插件 由于模型很多&#xff0c;而且底模也非常大&#xff0c;对于空间占用比较大&#xff0c;如果想缩小模…
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Transformer在医学影像中的应用综述-分类

Transformer在医学影像中的应用综述-分类

文章目录 COVID-19 Diagnosis黑盒模型可解释的模型 肿瘤分类黑盒模型可解释模型 视网膜疾病分类小结 总体结构 COVID-19 Diagnosis 黑盒模型 Point-of-Care Transformer(POCFormer)&#xff1a;利用Linformer将自注意的空间和时间复杂度从二次型降低到线性型。POCFormer有200…
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-webkit-text-fill-color: transparent； 强制给文字设置颜色，不受其他样式干扰

-webkit-text-fill-color: transparent； 强制给文字设置颜色，不受其他样式干扰

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Qt+C++动力监控动画仿真SCADA上位机

Qt+C++动力监控动画仿真SCADA上位机

程序示例精选 QtC动力监控动画仿真SCADA上位机 如需安装运行环境或远程调试&#xff0c;见文章底部个人QQ名片&#xff0c;由专业技术人员远程协助&#xff01; 前言 这篇博客针对<<QtC动力监控动画仿真SCADA上位机>>编写代码&#xff0c;代码整洁&#xff0c;规则…
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老铁，测试小白也可以飙车了！XMind2TestCase，逼格满满！

老铁，测试小白也可以飙车了！XMind2TestCase，逼格满满！

目录 一、XMind测试用例通用模板 二、导入TestLink 三、导入禅道&#xff08;ZenTao) 四、使用Web转换工具 总结 “ 测&#xff01;不&#xff01;用&#xff01;脑&#xff1f;别傻了&#xff0c;用XMind2TestCase&#xff0c;测试更轻松&#xff0c;更牛掰&#xff01; …
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深度刨析数据要素，整合数据资源

深度刨析数据要素，整合数据资源

数字经济已成为经济发展的一个核心引擎。数据作为新型生产要素&#xff0c;对传统生产方式变革具有重大影响&#xff0c;要构建以数据为关键要素的数字经济。 数据要素的定义 数据要素是指参与到社会生产经营活动中&#xff0c;为所有者或使用者带来经济效益的数据资源。因此…
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