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二叉树的前置知识（概念、性质、、遍历）
通过上篇文章的学习，我们已经知道什么是二叉树，以及其性质和遍历的方式了。接下来主要是实现代码。
目录
伪创建二叉树
遍历二叉树
获取二叉树中节点的个数
获取二叉树中叶子节点的个数
获取二叉树中第K层节点的个数
获取二叉树的高度
在二叉树中找寻元素
伪创建二叉树
为啥叫伪创建二叉树呢？因为我们现在才刚开始学习二叉树，而创建二叉树是一个非常复杂的过程（树的递归定义的）。因此我们就先手动的来创建二叉树。树是有一个一个的结点组成，因此得先把结点创建出来。树的结点我们采用的是简单的孩子表示法：
// 树的结点
static class TreeNode {
public char val; // 数据域
public TreeNode left; // 左子树
public TreeNode right; // 右子树
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}创建的二叉树图形如下：
public TreeNode createBinaryTree() {
TreeNode A = new TreeNode('A');
TreeNode B = new TreeNode('B');
TreeNode C = new TreeNode('C');
TreeNode D = new TreeNode('D');
TreeNode E = new TreeNode('E');
TreeNode F = new TreeNode('F');
TreeNode G = new TreeNode('G');
// 根据图形关系把结点之间相连
A.left = B;
A.right = C;
B.left = D;
B.right = E;
C.left = F;
C.right = G;
// 返回根结点
return A;
}遍历二叉树
二叉树创建完成后，我们就可以遍历打印二叉树，看看是否符合我们的预期结果。遍历的四种方式，我们前面也学习了。
前序遍历：
// 前序遍历
public void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
// 打印根结点的值
System.out.print(root.val+" ");
// 递归遍历根的左子树
preOrder(root.left);
// 递归遍历根的右子树
preOrder(root.right);
}递归的限制条件：当递归到 root 为 null 时，就开始回退。随着递归的深入，root 不断的接近 null。
中序遍历：
// 中序遍历
public void inOrder(TreeNode root) {
// 中序遍历：左子树->根->右子树
if (root == null) {
return;
}
// 递归遍历根的左子树
inOrder(root.left);
// 打印根结点的值
System.out.print(root.val+" ");
// 递归遍历根的右子树
inOrder(root.right);
}后序遍历：
// 后序遍历
public void postOrder(TreeNode root) {
// 后序遍历：左子树->右子树->根
if (root == null) {
return;
}
// 递归遍历根的左子树
postOrder(root.left);
// 递归遍历根的右子树
postOrder(root.right);
// 打印根结点的值
System.out.print(root.val+" ");
}由于层序遍历还是比较复杂，因此我们后面再学习。
获取二叉树中节点的个数
思路一：这个同样是遍历二叉树，遇到不为空的结点就++，最后统计的就是树的节点个数。
// 记录节点个数
public int treeNodeSize;
public void size(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
// 根结点
treeNodeSize++;
// 左子树
size2(root.left);
// 右子树
size2(root.right);
}思路二：整棵树的节点个数等于 根结点+左子树的节点个数+右子树的节点个数
// 获取树中节点的个数
public int size(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
// 左子树的节点个数+右子树的节点个数+根结点
return size(root.left)+size(root.right)+1;
}思路一采用的是遍历的方式，思路二采用的是化为子问题的方式。思路二也是更加接近递归的方式。
获取二叉树中叶子节点的个数
思路：首先，我们得知道什么是叶子节点。叶子结点的特点是其左孩子和右孩子都是null。同样这也是采用遍历的方式。
法一：采用子问题思路
// 获取叶子节点的个数
public int getLeafNodeCount(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
// 遇到叶子结点就返回1
if (root.left == null && root.right == null) {
return 1;
}
// 返回左子树的叶子节点个数+右子树的叶子节点个数
return getLeafNodeCount(root.left) + getLeafNodeCount(root.right);
}法二：采用遍历思路
public int leafSize;
public void getLeafNodeCount(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
if (root.left == null && root.right == null) {
leafSize++;
}
// 遍历左子谁
getLeafNodeCount2(root.left);
// 遍历右子树
getLeafNodeCount2(root.right);
}获取二叉树中第K层节点的个数
上面是对于第K层的介绍，根结点是作为第一层。
思路：当K为1时，就可以直接返回这一层的节点个数即可。因此我们就是要递归到K不断的接近1.
法一： 采用子问题思路
// 获取第K层节点的个数
public int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
// 假定不存在K无效的情况
if (root == null) {
return 0;
}
if (k == 1) {
return 1;
}
// 左子树的第k-1层的节点个数+右子树的第k-1层的节点个数
return getKLevelNodeCount(root.left, k-1) +
getKLevelNodeCount(root.right, k-1);
}法二： 采用遍历思路
public int getLevelNodeSize;
public void getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
// 假定不存在K无效的情况
if (root == null) {
return;
}
if (k == 1) {
getLevelNodeSize++;
}
// 遍历左子树的第k-1层
getKLevelNodeCount2(root.left, k-1);
// 遍历右子树的第k-1层
getKLevelNodeCount2(root.right, k-1);
}获取二叉树的高度
思路：获取二叉树的高度和求第K层节点的个数类似。同样根结点算高度为1。接着就是分别递归计算左子树和右子树的高度的最大值。
采用子问题思路
// 获取二叉树的高度
public int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
// 左子树与右子树的最大高度+根结点
return Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1;
}这个如果不采用子问题思路，而是用遍历思路的话，只能用层序遍历来写，又因为层序遍历过于复杂，因此我们暂时先不写这个代码。
在二叉树中找寻元素
思路：这个比较简单，就是遍历去比较即可。
// 检测值为value的元素是否存在
public TreeNode find(TreeNode root, int val) {
if (root == null) {
return null;
}
// 采用前序遍历的方式：根->左子树->右子树
// 根
if (root.val == val) {
return root;
}
// 在左子树中寻找，肯定有一个结果
TreeNode findLeft = find(root.left, val);
// 如果不为null，则说明找到了
if (findLeft != null) {
return findLeft;
}
// 在右子树中寻找，肯定有一个结果，不管结果如何直接返回即可
return find(root.right, val);
}注意：这里在寻找二叉树中的节点时，采用前序遍历的方式是最有效率的。因为前序遍历是首先比较根结点，而我们就是需要比较根结点。
对于二叉树的基本操作我们就已经学习完了。基于上述基本操作就可以进行一些简单的刷题了，后续也会在刷题中继续完善二叉树的相关操作。
好啦！本期 数据结构之初始二叉树（2）的学习之旅就到此结束啦！我们下一期再一起学习吧！
