class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {

        int sum = 0;
        for(int stone : stones) sum += stone;
        int bagSize = sum /2;

        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);

        for(int i = 0; i < stones.size(); i++){ //遍历物品
            for(int j = bagSize; j >= stones[i]; j--){ //遍历背包
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2*dp[bagSize];
    }
};

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {

        int ans = 0, sum = 0;
        for(int num : nums) sum += num;

        if((sum - target) % 2 != 0 || abs(sum) < abs(target)) return 0;
        int bagSize = (sum - target)/2;
        // dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            for(int j = bagSize; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] += dp[j - nums[i]]; //注意理解递推公式！！！！！！
            }  
        }
        return dp[bagSize];
    }
};

本题中strs 数组里的元素就是物品，每个物品都是一个！而m 和 n相当于是一个背包，两个维度的背包。 注意理解题目中最大子集长度的含义！！！！！！

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        // dp[i][j]：最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]。
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); //默认初始化0

        for(string str : strs){ //遍历物品
            int zeroNum = 0, oneNum= 0;
            for(char c : str){
                if(c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }

            for(int i = m; i >= zeroNum; i--){ //遍历背包容量且从后向前遍历！
                for(int j = n; j >= oneNum; j--){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};