实验1 主成分分析

二、实验环境... 1

三、实验内容... 1

3.1 导入数据... 2

3.2 求相关系数矩阵.. 3

3.3 数据规范化处理.. 3

3.4 主成分分析... 4

四实验心得... 5

一、实验目的

（1）理解主成分分析的思想；

（2）掌握主成分分析方法的步骤；

（3）能熟练地使用主成分分析方法分析相应的数据。

二、实验环境

（1）操作系统：windows11；

（2）python版本：3.10；

（3）Python开发环境：pycharm、jupyter notebook。

三、实验内容

某金融服务公司为了了解贷款客户的信用程度，评价客户的信用等级，采用信用评级常用的5C(能力，品格，担保，资本，环境)方法对15名客户进行打分，由此判断客户违约的可能性。

品格:指客户的名誉；

能力:指客户的偿还能力；

资本:指客户的财务实力和财务状况；

担保:指对申请贷款项担保的覆盖程度；

环境:指外部经济政策环境对客户的影响；

由于各项指标的难易程度不同，因此需要对5项指标进行赋权，以便能够更加合理的对15名客户进行评价。

3.1 导入数据

将上图的数据编辑在txt文本中，便于后续导入程序，如下图所示：

编写代码使用pandas中的read_csv方法导入文本数据，参数保证：第0行为标题行，单元之间以空格分隔，代码如下：

import pandas as pd
data = pd.read_csv('bank.txt',header = 0,sep = ' ')
print(data)

运行结果如下：

3.2 求相关系数矩阵

求解相关系数矩阵可以让我们进一步了解数据属性间的相关情况，便于后续数据处理。使用iloc方法获取数据的后5列，随后使用corr方法求出5个属性间的相关系数，代码如下：

x = data.iloc[:,1:]

  #求相关系数矩阵

  r = x.corr()

r

运行结果如下：

3.3 数据规范化处理

标准化后的数据可以消除数据中量纲和量级的影响，提取出数据的主要特征。引入sklearn.preprocessing的StandardScaler方法对数据进行标准化，代码如下：

#数据规范化处理

  from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()

scaler.fit(x)

x = scaler.transform(x)

x

运行结果如下，将每个属性都转化为均值为0，方程为1的正态分布形式，一共得到了15个5维向量，表示15个用户标准化后的信息：

3.4 主成分分析

使用sklearn.decomposition中的PCA方法进行主成分分析，PCA(n_components=0.95)将选择足够的主成分来解释至少95%的数据方差。然后，这些主成分将被用于转换数据集X，生成新的低维表示Y。代码如下：

#主成分分析

  from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components = 0.95)

pca.fit(x)

y = pca.transform(x)

tzxl = pca.components_

tz=pca.explained_variance_

gxl=pca.explained_variance_ratio_

Y00=sum(x[0,:]*tzxl[0,:])

Y01=sum(x[1,:]*tzxl[0,:])

Y02=sum(x[2,:]*tzxl[0,:])

Y03=sum(x[3,:]*tzxl[0,:])

  #综合排名

  F=gxl[0]*y[:,0]+gxl[1]*y[:,1]+gxl[2]*y[:,2] #综合得分=各个主成分*贡献率之和

  dq=list(data['客户编号'].values)  #提取客户编号

  Rs=pd.Series(F,index=dq)           #以客户编号作为index，综合得分为值，构建序列

  Rs=Rs.sort_values(ascending=False) #按综合得分降序进行排序

  Rs