树型结构数据存储实践

很多业务场景会遇到树形结构的数据，如公司的人员职级树、行政区划树等。
使用类似MySQL的数据库进行存储，需要将树形结构（二维）存储到行格式（一维）的db中。

本文介绍了树型结构数据存储的三种方式：Adjacency Table , Nested Set , Bridge Table (Closure Table)。

以下方法均基于场景：
设想一个职员团队树，节点中为职工工号id和职工名称，节点1指向2表示职工1属于职工2的团队：
在这里插入图片描述

我们有如下的操作：

  • 新增职工节点
  • 删除职工节点
  • 查询该职工节点下属的-1职工节点
  • 查询该职工节点的所有下属职工节点
  • 查询该职工节点的+1领导节点
  • 查询该职工节点的所有领导节点

Adjacency Table

最简单的，我们构建一个邻接表，表中记录了当前职工id及其领导职工id（pid），数据组织结构如下：

id 职工idname 职工姓名pid 职工+1领导的职工id
101Anull
102Bnull
103C101
104D101
………

则我们可以生成如下的sql建表语句：

CREATE TABLE `employee_adjacency_table` (
  `id` bigint NOT NULL COMMENT '职工id',
  `name` varchar(64) NOT NULL COMMENT '职工姓名',
  `pid` bigint COMMENT '+1领导的职工id',
  `deleted` tinyint DEFAULT 0 COMMENT '软删标记',
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `idx_pid` (`pid`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_0900_ai_ci

新增职工节点

在节点108下插入叶子节点113:

INSERT INTO employee_adjacency_table (id,name,pid) VALUE (113,'M',108);

在105节点下插入非叶子节点113:

INSERT INTO employee_adjacency_table VALUE (113,'M',105);
-- 将105的-1子节点移植到113下
UPDATE employee_adjacency_table SET pid = 108 WHERE pid = 105;

删除职工节点

删除叶子节点111:

UPDATE employee_adjacency_table SET deleted = 1 where id = 111;

删除非叶子节点107，其叶子节点移植到107的+1领导节点下:

UPDATE employee_adjacency_table SET deleted = 1 where id = 107;
-- 查出107的领导节点，即105
SELECT pid FROM employee_adjacency_table WHERE id = 107 and deleted = 0 FOR UPDATE;
UPDATE employee_adjacency_table SET pid = 105 WHERE pid = 107;

查询该职工节点下属的-1职工节点

查询节点105下的-1子节点

SELECT * FROM employee_adjacency_table WHERE pid = 105 and deleted = 0

查询该职工节点的所有下属职工节点

查询节点105下的所有下属节点
需要每次查询一层数据，每次将查处的id作为pid查询条件继续查下一层，直到结果为空。

查询该职工节点的+1领导节点

查询节点109的+1领导节点

-- 查到109的+1领导节点，即105
SELECT pid FROM employee_adjacency_table WHERE id = 109 and deleted = 0;
SELECT * FROM  employee_adjacency_table WHERE id = 105 and deleted = 0;

查询该职工节点的所有领导节点

查询节点112的所有领导节点
需要每次查询一层数据，每次将查处的pid作为id查询条件继续查上一层，直到pid为null。

优缺点及适用场景

优点：结构简单，节点变更简单
缺点：查询多层级节点效率低

一般树形数据会在服务启动时从数据库导入全量数据到缓存中。适合节点数量不大，变更少，变更实时性要求低的场景

Nested Set

相比与Adjacency Table 使用pid记录父级节点， Nested Set使用一对值（left & right）刻画树的父子关系。

以102为root的树为例，将其转化为Nested Set形式，每个节点转化为一个数值范围 [left, right]，如下图所示：

在这里插入图片描述

层级关系由数据范围的包含关系表示。比如工号102的职工的范围是 [1,12], 其下属职工105的范围是 [2,9]，注意到叶子节点的left和right差值都是1。

则我们可以生成如下的sql建表语句：

CREATE TABLE employee_nested_set (
        `id` bigint NOT NULL COMMENT '职工id',
        `name` varchar(64) NOT NULL COMMENT '职工姓名',
        `left` int NOT NULL,
        `right` int NOT NULL,
        `deleted` tinyint DEFAULT 0 COMMENT '软删标记',
        PRIMARY KEY (`id`),
        KEY `idx_left` (`left`),
        KEY `idx_right` (`right`)
);

新增职工节点

我们要在职工110下面新增一个职工113，由于113是叶子结点，所以其left和right差值为1，且值必须在110的数值范围内，这样
只能将110的范围扩大，随之而来的是其右边值的统一扩大。

则新增的sql语句为(不能并发更新)：

-- 找到节点110的左右值，即[7,8]
SELECT left,right FROM employee_nested_set where id = 110 and deleted = 0 FOR UPDATE;

-- 更新右侧left和right值
UPDATE employee_nested_set SET left = left + 2 WHERE left > 8  and deleted = 0;
UPDATE employee_nested_set SET right = right + 2 WHERE right >= 8  and deleted = 0;

-- 插入值范围
INSERT INTO employee_nested_set (id,name,left,right) VALUE (113, "M", 8 , 9);

我们要在职工110下面新增一个职工113，由于113是叶子结点，所以其left和right差值为1，且值必须在110的数值范围内，这样
只能将110的范围扩大，随之而来的是其右边值的统一扩大。

如果要在105和109之间插入新节点114呢？

-- 找到109的左右值，即 [3,6]
SELECT left,right FROM employee_nested_set WHERE id = 109 AND deleted = 0;

UPDATE employee_nested_set SET left = left + 1 , right = right + 1 WHERE left >= 3 and deleted = 0;
UPDATE employee_nested_set SET left = left + 1 , right = right + 1 WHERE left >= 6+1+1 and deleted = 0;
INSERT INTO employee_nested_set (id,name,left,right) VALUE (114,'N',3,8);

删除职工节点

比如删除节点109，109的从属节点继承到109的领导节点下：

-- 找到109的左右值，即 [3,6]
SELECT left,right FROM employee_nested_set WHERE id = 109 AND deleted = 1;

UPDATE employee_nested_set SET left = left - 1,right = right - 1 WHERE left BETWEEN 3 AND 6;
UPDATE employee_nested_set SET left = left - 1,right = right - 1 WHERE left > 7;

查询该职工节点下属的-1职工节点

很麻烦，比如找到105的-1职工节点：

SELECT node.id, (COUNT(parent.id) - (sub_tree.depth + 1)) AS depth
FROM employee_nested_set AS node,
        employee_nested_set AS parent,
        employee_nested_set AS sub_parent,
        (
                SELECT node.id, (COUNT(parent.id) - 1) AS depth
                FROM employee_nested_set AS node,
                        employee_nested_set AS parent
                WHERE node.left BETWEEN parent.left AND parent.right
                        AND node.id = 105
                GROUP BY node.name
                ORDER BY node.left
        )AS sub_tree
WHERE node.left BETWEEN parent.left AND parent.right
        AND node.left BETWEEN sub_parent.left AND sub_parent.right
        AND sub_parent.id = sub_tree.id
GROUP BY node.id
HAVING depth <= 1
ORDER BY node.left;

查询该职工节点的所有下属职工节点

很方便，比如找职工105下所有的职工id：

-- 找到105的left和right，即[2,9]
SELECT left,right FROM employee_nested_set WHERE id = 105 and deleted = 0;
-- 找到2和9之间的left的节点
SELECT id FROM employee_nested_set WHERE left BETWEEN 2 AND 9 and deleted = 0;

查询该职工节点的+1领导节点

找到职工105的+1领导节点，即102。

比较trick的写法：

SELECT parent.id 
FROM employee_nested_set AS node, employee_nested_set AS parent 
WHERE parent.left < node.left 
AND parent.right > node.right 
AND node.id =105 
ORDER BY ( parent.right - parent.left ) ASC LIMIT 1;

查询该职工节点的所有领导节点

也很方便，比如找到职工110所有的领导节点：

-- 找到节点110的left和right，即[7,8]
SELECT left,right FROM employee_nested_set WEHERE id = 110 and deleted = 0;
-- 找到left<7 && right>8的节点即为其领导节点
SELECT id FROM employee_nested_set WHERE left < 7 and right > 8 and deleted = 0;

优缺点及适用场景

优点：适合查询所有下属节点的场景
缺点：数据从属关系不直观，变更操作复杂，时间复杂度高，且其他查询场景的sql语句复杂

适用于查询所有下属节点且节点变更频率低的场景，可以配合邻接表，邻接表作为变更入口，而Nested Set根据邻接表构造而成，查询所有下属节点的场景走NestSet

Bridge Table (Closure Table)

闭包表使用两张表记录数据，一张记录节点信息，一张记录ancestor节点到descendant节点之间的距离。

在这里插入图片描述

-- 节点信息表
CREATE TABLE `employee_node` (
  `id` bigint NOT NULL,
  `name` int NOT NULL,
  `deleted` tinyint NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4 

-- 节点与下属节点之间的距离表
CREATE TABLE `employee_node_distance` (
  `id` bigint NOT NULL,
  `ancestor_id` bigint NOT NULL,
  `descendant_id` bigint NOT NULL,
  `distance` int NOT NULL,
  `deleted` tinyint NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `idx_anc_dist` (`ancestor_id`,`distance`),
  KEY `idx_desc_dist` (`descendant_id`,`distance`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4

新增职工节点

在节点110下插入叶子节点113:

INSERT INTO employee_node (id,name) VALUE (113,'M');

-- 查处descendant_id为110的所有ancestor_id和到110的距离
SELECT ancestor_id , distance FROM employee_node_distance
WHERE descendant_id = 110;

-- 根据上面查处的id和distance插入113的数据
INSERT INTO employee_node_distance (ancestor_id, descendant_id, distance) 
VALUES (113,113,0),(ancestorIdOf110,113,distanceOf110+1);

在105节点和109节点间插入非叶子节点113:

INSERT INTO employee_node (id,name) VALUE (113,'M');

-- 查出105的所有领导节点

-- 插入113和领导节点的距离

-- 查处所有109的下属节点

-- 插入113和下属节点的距离

-- 根据109及其下属节点到他们领导节点的距离（+1）

删除职工节点

删除节点105:

查询该职工节点下属的-1职工节点

很方便，比如查询105的-1职工节点：

SELECT descendant_id FROM employee_node_distance
WHERE ancestor_id = 105 and distance = 1 and deleted = 0;

查询该职工节点的所有下属职工节点

很方便，比如查询105下所有下属节点：

SELECT descendant_id FROM employee_node_distance 
WHERE ancestor_id = 105 and descendant_id != 105 and deleted = 0;

查询该职工节点的+1领导节点

很方便，比如查询109的+1领导节点，即105：

SELECT ancestor_id FROM employee_node_distance 
WHERE descendant_id = 109 and distance = 1 and deleted = 0;

查询该职工节点的所有领导节点

很方便，比如查询112的所有领导节点

SELECT ancestor_id FROM employee_node_distance 
WHERE descendant_id = 102 and ancestor_id != 102 and deleted = 0;

优缺点及适用场景

优点：满足各种场景查询，sql语句简单好理解
缺点：占用表空间大，空间复杂度O(N^2) N为节点个数，子节点变动需要更新所有领导节点数据

适用于节点数量少，但查询复杂的场景

参考

  • What are the options for storing hierarchical data in a relational database?
  • Managing Hierarchical Data in MySQL
  • Convert an Adjacency List to Nested Sets

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