【你真的了解double和float吗】

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🌈🌈🌈一些有关float和double的奇怪现象

现象一：条件判断超出预期

System.out.println(1f==0.9999999f);//输出结果  false
 System.out.println(1f==0.99999999f); //输出结果  true

现象二：数据转换超出预期

float f =1.1f;
double d=(double)f;
System.out.println(f);// 输出1.1
Sysout.out.println(d);// 输出1.100000023841858

现象三：基本计算超出了预期

System.out.println(0.2+0.7);
//输出  0.8999999999999999

典型现象四：数据自增超出预期

float f1=8455263f
for(int i=0;i<10;i++){
    Sysout.out.println(f1);
    f1++;
} 
    //此处正常打印f1相加后的值

float f2=84552631f;
for(int i=0;i<10;i++){
    Sysout.put.println(f2);
    f2++;
}
 //输出的结果  8.4552632E7 
 //后面的每次运算之后结果仍为 8.4552632E7

以上情况，我们会发现其实关于float和double很多基础的操作，都可能会出现问题，所以公司或者银行系统一般不会将商品金额，订单交易，货币计算使用float或者double，浮点数的风险很大！！！

🌈🌈🌈原因分析

为什么会出现这些的情况呢，其实这就和java中存储浮点数的方式有关了，由于存储方式的缺陷往往会把浮点数的数据丢失。

分析现象一：

Sysout.out.println(1f==0.99999999f);  //输出  true

为何判断 1 和 0.99999999 的大小输出true？

我们知道关于1和0.99999999我们通过肉眼直接可以判断两者之间的关系，这里我们都是默认的是十进制进行的大小比较，但是计算机的底层逻辑都是基于1010010101这样的二进制形式进行存储数据的。

所以我们可以试图将这两个数转化为二进制，然后再进行大小的比较：
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这是一个进制转换的网站：进制转换网站

🌈🌈🌈浮点数精度的问题

学过《计算机组成原理》这门课的小伙伴应该都知道，浮点数在计算机中的存储方式遵循IEEE 754 浮点数计数标准，可以用科学计数法表示为：
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只要给出：符号（S）、阶码部分（E）、尾数部分（M）这三个维度的信息，一个浮点数的表示就完全确定下来了，所以float和double这两种浮点数在内存中的存储结构如下所示：
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⚡⚡⚡符号部分(s):

由0和1构成，0代表该数为正，1代表该数为负。

⚡⚡⚡阶码部分(E):

针对float这种浮点数，他的指数部分有8位，可表示正数，也可以表达负数，因此，可以表述的指数的范围是-127~128
对于double类型的浮点数，指数部分的大小为11位，这里既可以是正数也可以是负数，所以这里可以表示的指数范围是-1023~1024

⚡⚡⚡尾数部分(M)

其实一个浮点数的精度就是由尾数的尾数决定的：

对于float形的浮点数，尾数部分有23位，换算成十进制就是2^23=8388608，所以十进制的精度就只有6~7位
对于double形的浮点数，尾数部分有52位，换算成十进制就是2^52=450359962737049，所以对应的十进制的精度就只有15到16位

所以我们上面说的例子中的数值0.99999999f，很明显已经超过了float型浮点数数据的精度范围，所以出现问题也是可以理解的。

⚡⚡⚡如何解决精度的问题

如果我们在日常的开发过程中涉及到商品金额，交易值，货币计算等一些对精度要求较高的场景应该怎么办呢？

方法一：使用字符串或者数组解决多位数的问题

相信如果你大量刷过算法题的话，应该都知道使用字符串或者数组代表大数是一个典型的解题思路。

这时候我们我们可以用字符串或者数组来表示这种大数，然后按照四则运算的规则来手动模拟出具体计算过程，中间还需要考虑各种诸如：进位、借位、符号等等问题的处理，确实十分复杂，本文不做赘述。

方法二：使用java大数类
JDK早已为我们考虑到了浮点数的计算精度问题，因此提供了专用于高精度数值计算的大数类来方便我们使用。Java的大数类位于java.math包下：
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可以看到，常用的BigInteger 和 BigDecimal就是处理高精度数值计算的一种很有效的方法。

BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 1.0f ) );
BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) );
System.out.println( num3 == num4 );  // 打印 false

BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) );
BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) );

// 加
System.out.println( num1.add( num2 ) );  // 打印：0.9

// 减
System.out.println( num2.subtract( num1 ) );  // 打印：0.5

// 乘
System.out.println( num1.multiply( num2 ) );  // 打印：0.14

// 除
System.out.println( num2.divide( num1 ) );  // 打印：3.5