Java程序之百鸡百钱问题

题目：

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。试编程求解。

算法思路：

这是一个经典的鸡兔同笼问题，要求用100文钱买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱。需要求解公鸡、母鸡和小鸡的数量。

sulotion1:

         1. 遍历公鸡数量x，范围是1到20（因为最多有20只公鸡）；
        2. 对于每个公鸡数量x，遍历母鸡数量y，范围是1到33（因为最多有33只母鸡）；
        3. 计算小鸡数量z = 100 - x - y；
        4. 判断是否满足条件：小鸡数量能被3整除，且总价为100文钱；
        5. 如果满足条件，输出公鸡、母鸡和小鸡的数量。

solution2:

        1. 使用三层循环分别遍历公鸡、母鸡和小鸡的数量。
        2. 第一层循环遍历公鸡数量x，范围是1到12（因为最多有12只公鸡）。
        3. 第二层循环遍历母鸡数量y，范围是1到18（因为最多有18只母鸡）。
        4. 第三层循环遍历小鸡数量z，范围是3到84，每次增加3（因为小鸡是3只一元）。
        5. 判断当前公鸡、母鸡和小鸡的数量是否满足以下两个条件：
                  - 总价为100文钱：5*x + 3*y + z/3.0 == 100
                  - 总数量为100只：x + y + z == 100
        6. 如果满足上述条件，则输出当前的公鸡、母鸡和小鸡的数量。

源代码：

package Question7; 

public class Chicken { 
    public static void main(String[] args) { 
        System.out.println("100文全部花完刚好可以买："); // 输出提示信息
        solution1(); // 调用solution1方法求解问题
    }

    public static void solution1()
    {
        // 遍历公鸡数量，最多20只
        for(int x=1;x<=20;x++)
        {
            // 遍历母鸡数量，最多33只
            for(int y=1;y<=33;y++)
            {
                // 计算小鸡数量
                int z=100-x-y;
                // 判断是否满足条件：小鸡数量能被3整除，且总价为100文钱
                if((z%3==0) && (5*x+3*y+z/3==100))
                {
                    // 输出结果
                    System.out.println("公鸡："+x+"\t母鸡："+y+"\t小鸡："+z);
                }
            }
        }
    }

    public static void solution2()
    {
        // 遍历公鸡数量，最多12只
        for(int x=1;x<=12;x++)
        {
            // 遍历母鸡数量，最多18只
            for(int y=1;y<=18;y++)
            {
                // 遍历小鸡数量，每次增加3只，最多84只
                for(int z=3;z<=84;z+=3)
                {
                    // 判断是否满足条件：总价为100文钱，且总数量为100只
                    if((5*x+3*y+z/3.0==100)&&(x+y+z==100))
                    {
                        // 输出结果
                        System.out.println("公鸡："+x+"\t母鸡："+y+"\t小鸡："+z);
                    }
                }
            }
        }
    }
}