算法训练营day15--110.平衡二叉树+ 257. 二叉树的所有路径+ 404.左叶子之和+222.完全二叉树的节点个数

一、110.平衡二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/
文章讲解：https://programmercarl.com/0110.%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Ug411S7my

1.1 初见思路

采用后序遍历：左右中。获取左右节点的高度，然后回到中节点判断左右子树的高度差是否<1
求树的高度。

1.2 具体实现

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root)!=-1;
    }
    int getHeight(TreeNode node){
        if(node==null){
            return 0;
        }
        int leftH = getHeight(node.left);
        int rightH = getHeight(node.right);
        if(leftH==-1 || rightH==-1){
            return -1;
        }
        if(Math.abs(leftH-rightH)<=1){
            return Math.max(leftH,rightH)+1;
        }else{
            return -1;
        }
    }
    
}

1.3 重难点

二、 257. 二叉树的所有路径

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/
文章讲解：https://programmercarl.com/0257.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E8%B7%AF%E5%BE%84.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ZG411G7Dh

2.1 初见思路

前序遍历：中左右。中节点先把当前节点值加入到value中，然后判断其左右子节点是否为null，如果为null，说明到了叶子节点，把当前字符串加入到结果集中。不为null,就继续向下进行递归

2.2 具体实现

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<String>();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
       String str = "";
       
       getPath(root,str);
       
       return list;
    }

    void getPath(TreeNode node,String str){
        if(node==null){
            return;
        }
        
        if(node.left==null && node.right==null){
            list.add(str+node.val);
        }
        str+=node.val+"->";
        getPath(node.left,str);
        getPath(node.right,str);

    }
    
}

2.3 重难点

三、 404.左叶子之和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-left-leaves/
文章讲解：https://programmercarl.com/0257.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E8%B7%AF%E5%BE%84.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ZG411G7Dh

3.1 初见思路

是左叶子节点，不是所有左节点！！
前序遍历：中左右。
中节点的处理逻辑，取左节点的值加到总和中，

3.2 具体实现

class Solution {
    int sum=0;
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return sum;
        }
        getSum(root);
        return sum;
    }
    void getSum(TreeNode node){
        if(node==null){
            return;
        }
        if(node.left!=null && node.left.left==null && node.left.right==null){
            sum+=node.left.val;
        }
        getSum(node.left);
        getSum(node.right);
    }
    
}

3.3 重难点

四、 222.完全二叉树的节点个数

题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/
文章讲解：https://programmercarl.com/0222.%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1eW4y1B7pD

4.1 初见思路

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2(h) 个节点。
使用普通的二叉树来实现，用递归来实现就很简单了
如何使用完全二叉树的特性呢？还是得看视频

4.2 具体实现

class Solution {
    /**
     * 针对完全二叉树的解法
     *
     * 满二叉树的结点数为：2^depth - 1
     */
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0; // 这里初始为0是有目的的，为了下面求指数方便
        while (left != null) {  // 求左子树深度
            left = left.left;
            leftDepth++;
        }
        while (right != null) { // 求右子树深度
            right = right.right;
            rightDepth++;
        }
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1; // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        }
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}