数据结构【第4章】——栈与队列

队列是只允许在一端进行插入操作、而在另-端进行删除操作的线性表。

栈

栈与队列：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称LIFO结构。
在这里插入图片描述

问题：最先进栈的元素,是不是就只能是最后出栈呢?

不一定。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就可以。

栈的抽象数据类型

对干栈来讲，理论上线性表的操作特性它都具备，可由干它的特殊性，所以针对它在操作上会有些变化。特别是插入和删除操作，我们改名为push和pop。
在这里插入图片描述
由于栈本身就是一个线性表，因此线性表的顺序存储和链式存储，对于栈来说，也是同样适用。

栈的顺序存储结构及实现

栈是线性表的特例，因此栈的顺序存储也是线性表顺序存储的简化，我们简称为顺序栈。

线性表是用数组来实现的，用数组的下标0作为栈底比较好，因为首元素都会存在栈底，变化量小。

我们定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，它可以来回移动，意味着栈顶的top可以变大变小，若存储栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在—个元素时，top等于0，因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。
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在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   

#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;				/* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top];	/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;				/* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}

两栈共享空间

前提：两个栈中的数据类型相同
使用场景：通常是当两个栈的空间需求有相反关系时，即一个栈增长时另一个栈在缩短。
在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   

#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 

typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */


/* 两栈共享空间结构 */
typedef struct 
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top1;	/* 栈1栈顶指针 */
        int top2;	/* 栈2栈顶指针 */
}SqDoubleStack;


Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqDoubleStack *S)
{ 
        S->top1=-1;
        S->top2=MAXSIZE;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqDoubleStack *S)
{ 
        S->top1=-1;
        S->top2=MAXSIZE;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqDoubleStack S)
{ 
        if (S.top1==-1 && S.top2==MAXSIZE)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqDoubleStack S)
{ 
        return (S.top1+1)+(MAXSIZE-S.top2);
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S,SElemType e,int stackNumber)
{
        if (S->top1+1==S->top2)	/* 栈已满，不能再push新元素了 */
                return ERROR;	
        if (stackNumber==1)			/* 栈1有元素进栈 */
                S->data[++S->top1]=e; /* 若是栈1则先top1+1后给数组元素赋值。 */
        else if (stackNumber==2)	/* 栈2有元素进栈 */
                S->data[--S->top2]=e; /* 若是栈2则先top2-1后给数组元素赋值。 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S,SElemType *e,int stackNumber)
{ 
        if (stackNumber==1) 
        {
                if (S->top1==-1) 
                        return ERROR; /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */
                *e=S->data[S->top1--]; /* 将栈1的栈顶元素出栈 */
        }
        else if (stackNumber==2)
        { 
                if (S->top2==MAXSIZE) 
                        return ERROR; /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */
                *e=S->data[S->top2++]; /* 将栈2的栈顶元素出栈 */
        }
        return OK;
}

Status StackTraverse(SqDoubleStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top1)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        i=S.top2;
        while(i<MAXSIZE)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqDoubleStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
        {
                for(j=1;j<=5;j++)
                        Push(&s,j,1);
                for(j=MAXSIZE;j>=MAXSIZE-2;j--)
                        Push(&s,j,2);
        }

        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);

        printf("当前栈中元素有：%d \n",StackLength(s));

        Pop(&s,&e,2);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));

        for(j=6;j<=MAXSIZE-2;j++)
                Push(&s,j,1);

        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);

        printf("栈满否：%d(1:否 0:满)\n",Push(&s,100,1));

        
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}

栈的链式存储结构及实现

栈的链式存储结构，简称为链栈。

栈只是栈顶来做插入和删除操作，栈顶应该在链表的头部还是尾部呢？由于单链表有头指针，而栈顶指针也是必需的，所以好的办法是把栈顶放在单链表的头部。

因为已经有栈顶在头部了，所以单链表中的头结点也就失去了意义，通常对于链栈来说，是不需要头结点的。

在这里插入图片描述
对于空栈来说，链表原定义是头指针指向空，那么链栈的空其实就是top＝NULL的时候。
在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   

#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */


/* 链栈结构 */
typedef struct StackNode
{
        SElemType data;
        struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;


typedef struct
{
        LinkStackPtr top;
        int count;
}LinkStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{ 
        S->top = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
        if(!S->top)
                return ERROR;
        S->top=NULL;
        S->count=0;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(LinkStack *S)
{ 
        LinkStackPtr p,q;
        p=S->top;
        while(p)
        {  
                q=p;
                p=p->next;
                free(q);
        } 
        S->count=0;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(LinkStack S)
{ 
        if (S.count==0)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(LinkStack S)
{ 
        return S.count;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==NULL)
                return ERROR;
        else
                *e=S.top->data;
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(LinkStack *S,SElemType e)
{
        LinkStackPtr s=(LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode)); 
        s->data=e; 
        s->next=S->top;	/* 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继，见图中① */
        S->top=s;         /* 将新的结点s赋值给栈顶指针，见图中② */
        S->count++;
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e)
{ 
        LinkStackPtr p;
        if(StackEmpty(*S))
                return ERROR;
        *e=S->top->data;
        p=S->top;					/* 将栈顶结点赋值给p，见图中③ */
        S->top=S->top->next;    /* 使得栈顶指针下移一位，指向后一结点，见图中④ */
        free(p);                    /* 释放结点p */        
        S->count--;
        return OK;
}

Status StackTraverse(LinkStack S)
{
        LinkStackPtr p;
        p=S.top;
        while(p)
        {
                 visit(p->data);
                 p=p->next;
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        LinkStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        return 0;
}

顺序栈与链栈对比

对比一下顺序栈与链栈，它们在时间复杂度上是一样的，均为O(1)。对于空间性能，顺序栈需要事先确定一个固定的长度，可能会存在内存空间浪费的问题，但它的优势是存取时定位很方便，而链栈则要求每个元素都有指针域，这同时也增加了—些内存开销，但对于栈的长度无限制。

所以它们的区别和线性表—样，如果栈的使用过程中元素变化不可预料，有时很小，有时非常大，那么最好是用链栈。反之，如果它的变化在可控范围内，建议使用顺序栈会更好一些。

栈的作用

栈的引入简化了程序设计的问题，划分了不同关注层次，使得思考范围缩小，更加聚焦于我们要解决的问题核心。

而像线性表顺序存储结构用到的数组，因为要分散精力去考虑数组的下标增减等细节问题反而掩盖了问题的本质。

栈的应用——递归

斐波那契数列

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

#include "stdio.h"

/* 斐波那契的递归函数 */
int Fbi(int i)  
{
	if( i < 2 )
		return i == 0 ? 0 : 1;  
    return Fbi(i - 1) + Fbi(i - 2);  /* 这里Fbi就是函数自己，等于在调用自己 */
}  

int main()
{
	int i;
	int a[40];  
	printf("迭代显示斐波那契数列：\n");
	a[0]=0;
	a[1]=1;
	printf("%d ",a[0]);  
	printf("%d ",a[1]);  
	for(i = 2;i < 40;i++)  
	{ 
		a[i] = a[i-1] + a[i-2];  
		printf("%d ",a[i]);  
	} 
	printf("\n");
	
	printf("递归显示斐波那契数列：\n");
	for(i = 0;i < 40;i++)  
		printf("%d ", Fbi(i));  
    return 0;
}

迭代和递归的区别是：迭代使用的是循环结构，递归使用的是选择结构。递归能使程序的结构更清晰、更简洁、更容易让人理解，从而减少读懂代码的时间。但是大量的递归调用会建立函数的副本，会耗费大量的时间和内存。迭代则不需要反复调用函数和占用额外的内存。因此我们应该视不同情况选择不同的代码实现方式。

递归过程退回的顺序是它前行顺序的逆序。在退回过程中，可能要执行某些动作，包括恢复在前行过程中存储起来的某些数据。

这种存储某些数据，并在后面又以存储的逆序恢复这些数据，以提供之后使用的需求，显然很符台栈这样的数据结构，因此，编译器使用栈实现递归就没什么好惊讶的了。

简单地说，就是在前行阶段，对于每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回地址都被压入栈中。在退回阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回地址被弹出，用于返回调用层次中执行代码的其余部分，也就是恢复了调用的状态。

当然，对于现在的高级语言，这样的递归问题是不需要用户来管理这个栈的，一切都由系统代劳了。

栈的应用—四则运算表达式求值

在这里插入图片描述
"9 3 1 -3 *＋10 2／＋”，这样的表达式称为后缀表达式，叫后缀的原因在于所有的符号都是在要运算数字的后面出现。

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Jmeter(五) - 从入门到精通 - 创建网络计划实战和创建高级Web测试计划（详解教程）

Jmeter(五) - 从入门到精通 - 创建网络计划实战和创建高级Web测试计划（详解教程）

1.简介 上一篇中已经将其的理论知识介绍了一下&#xff0c;这一篇就带着大家一步一步的把上一篇介绍的理论知识实践一下&#xff0c;然后再说一下如何创建高级web测试计划。 2.网络计划实战 通过上一篇的学习&#xff0c;将其分类为&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;不需…
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python -- 函数闭包

python -- 函数闭包

1. LEGB规则 L: local 是局部作用域 E: Enclosed 是嵌套函数的外层函数作用域 G: Global 全局作用域 B:Build-In 内置作用域 变量的使用权重&#xff1a;局部变量 > 外层作用域变量 > 全局变量 > 内置变量 下面代码执行后&#xff0c;x变量的值分别为多少&#xff1…
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KafkaStream：Springboot中集成

KafkaStream：Springboot中集成

1、在kafka-demo中创建配置类 配置kafka参数 package com.heima.kafkademo.config;import lombok.Data; import org.apache.kafka.common.serialization.Serdes; import org.apache.kafka.streams.StreamsConfig; import org.springframework.boot.context.properties.Configu…
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怎么做Tik Tok海外娱乐公会呢？新加坡市场怎么样？

怎么做Tik Tok海外娱乐公会呢？新加坡市场怎么样？

一、为什么选择TikTok直播 1. 海外市场潜力巨大 • 自2016年始&#xff0c;多家直播平台陆续拓展至东南亚、中东、俄罗斯、日韩、欧美、拉美等地区。 • 海外市场作为直播发展新蓝海&#xff0c;2021年直播行业整申请cmxyci体规模达百亿美元&#xff0c;并维持高速增长。 &a…
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【数据结构系列】链表

【数据结构系列】链表

&#x1f49d;&#x1f49d;&#x1f49d;欢迎来到我的博客&#xff0c;很高兴能够在这里和您见面&#xff01;希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围&#xff0c;不仅可以获得有趣的内容和知识&#xff0c;也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 推荐:kuan 的首页,持续学…
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异常（下）Java常见异常，异常的使用原则

异常（下）Java常见异常，异常的使用原则

文章目录 前言一、Java常见异常 1.常见异常2.实例展示二、异常的使用原则总结 前言 该文介绍了Java的一些常见异常&#xff0c;并给出对应的例子进行解释。介绍异常的使用原则&#xff0c;即创建&#xff0c;抛出异常的编程规范。 一、Java常见异常 前要&#xff1a;Java API中…
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sklearn机器学习库(一)sklearn中的决策树

sklearn机器学习库(一)sklearn中的决策树

sklearn机器学习库(一)sklearn中的决策树 sklearn中决策树的类都在”tree“这个模块之下。 tree.DecisionTreeClassifier分类树tree.DecisionTreeRegressor回归树tree.export_graphviz将生成的决策树导出为DOT格式&#xff0c;画图专用tree.export_text以文字形式输出树tree.…
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Jmeter(六) - 从入门到精通 - 建立数据库测试计划（详解教程）

Jmeter(六) - 从入门到精通 - 建立数据库测试计划（详解教程）

1.简介 在实际工作中&#xff0c;我们经常会听到数据库的性能和稳定性等等&#xff0c;这些有时候也需要测试工程师去评估和测试&#xff0c;因此这篇文章主要介绍了jmeter连接和创建数据库测试计划的过程,在文中通过示例和代码非常详细地介绍给大家&#xff0c;希望对各位小伙…
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基于YOLOv8+PyQt5开发的行人过马路危险行为检测告警系统(附数据集和源码下载）

基于YOLOv8+PyQt5开发的行人过马路危险行为检测告警系统(附数据集和源码下载）

系列文章目录 文章目录 系列文章目录前言欢迎来到我的博客&#xff01;我很高兴能与大家分享关于基于YOLOv8的行人过马路危险行为检测告警系统的内容。 一、系统特点1. 采用最新最优秀的目标检测算法YOLOv82. 系统分别基于PyQt5开发了两种GUI图形界面&#xff0c;供大家学习使用…
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