说明：关于Raymer的《Aircraft Design》的读书笔记；

•在确定全机尺寸后，我们需要选择翼型，并定义机翼和尾翼的几何形状。
•我们不只是做一些原始的东西——我们在参数中选择一些与期望的飞行特征相关的东西。
•这些最初的选择会在以后修改，所以不要在上面花太多时间。

4 -1 引言

当我们设计一架新飞机时，我们不只是画出看起来“对”的机翼和尾翼，然后测量它们的展长和面积。相反，我们为某些参数选择值，以解析的方式设置它们的形状。这些翼面参数，如展弦比、后掠角和面积，最初是基于经验、历史、统计数据，当然还有一些快速计算。在空气动力学，结构和诸如起落架和油箱等必需品所需的几何形状之间总是存在着权衡。

本章讨论了翼型、机翼和尾翼几何参数，并提出了一些快速的初步选择方法。实际的机翼和尾翼尺寸稍后使用第5章中讨论的方法进行设置，该章还讨论了发动机尺寸的选择。这些都是以与飞机重量的比率的形式出现的，即翼载荷和推重比(或螺旋桨飞机的马力重量比)。第6章提供了一种比上一章给出的快速方法更精细的初始尺寸确定方法，并利用尺寸确定结果计算所需的翼尾面积、发动机尺寸、机身体积和长度。

无论花费多少时间或编写多少计算机程序，都不可能选择最终完美的初始值。在整个设计过程中，一切都在变化，甚至包括需求。但你必须从某个地方开始。这里介绍的方法将使您接近目标，然后稍后描述的分析和优化方法将帮助您完成任务。尽管如此，没有一架飞机飞行时设计师会想:“我希望我能回到过去，改变… .”。

4-2 翼型的选择

从许多方面来说，翼型是飞机的心脏。翼型影响巡航速度，起飞和着陆距离，失速速度，飞行品质(特别是在失速附近)，并在飞行的所有阶段的总体空气动力学效率。

莱特兄弟的成功很大程度上要归功于他们使用自己设计的风洞开发的翼型，以及1901-1902年他们在滑翔机实验中对这些翼型的飞行验证。P-51被认为是第二次世界大战中最好的战斗机，部分原因是其先进的层流翼型。

4-2-1 翼型的几何

图4.1说明了一个翼型的关键几何参数。适当的水平参考轴为翼型开始在“前缘”，并回到“后缘”，但这些术语的确切定义可能不明显。建立一个完美的尖锐后缘是困难和不必要的，所以大多数翼型有一个钝后缘与一些小的有限厚度。根据定义，定义参考轴背面的“后缘”垂直位于该厚度的中点。

图4-1 翼型的几何特征

前缘点定义了参考轴的原点(0,0)，这是翼型上距离后缘最远的点。这可能是，也可能不是前缘达到最小半径的位置。

水平参考轴由这两点适当地定义。这导致精确前缘处的点具有Z = 0，而尾缘上下表面之间的中点位于Z = 0。

翼型的弦被定义为沿直线的距离，从前缘到后缘，显然遵循这一水平参考轴。翼型坐标表通常提供的值假设一个弦长1或100，并按比例，以适应在机翼或尾部的实际位置所需的弦长。

不幸的是，翼型坐标表经常发现使用“不适当”的水平参考轴。你会看到平底翼型绘制使用定向沿平坦的底部的参考轴，使前沿点是在垂直轴上给出一个正值。计算翼型设计程序将吐出一个翼型定义的坐标与没有关系，在所有适当的“零零-在前沿”轴系统。这些点会在电脑设定的位置出现。

使用一个“不适当”的轴系统并不是一个真正的问题，除了一个必须非常小心，即要确定翼型的攻角时。当空气动力学部门告诉你设置一个翼型至2度攻角，你必须总是问“相对于什么参考轴?”前面的翼型是由一个前缘半径，切线上和下表面定义。前缘(LE)半径对空气动力学包括升力、阻力和失速特性有巨大的影响。请注意，为了澄清起见，图4.1夸大了前缘半径。真正的是小得多，在翼型的最前面。从数学上讲，它们精确地定义了最小半径点(通常是LE)的曲率。

大的LE半径有助于空气在更高的迎角下保持附着，从而提供更高的失速角和更大的起降升力。另一方面，过大的前缘半径会增加阻力。即使是这样一个简单的决策，飞机设计也总是一种妥协。

设计用于超音速流动的翼型可能有一个尖锐或接近尖锐的前缘，以防止产生阻力的弓形激波。另外，机翼后掠可以用来减少超音速阻力。见下文。

“弯度”指的是大多数翼型向上弯曲的曲率特征。弯度使翼型在零攻角下获得升力并提高翼型的最大升力，但也增加阻力和俯仰力矩。“平均弯度线”是与上下表面等距的线。总翼型弯度被定义为从弦线的平均弧度线的最大距离，表示为弦的百分比。旧的NACA翼型常用解析公式表示弯度线，或作为一个x对z表。

在早些时候，大多数翼型有平坦的底部，因此通常以弯度指翼型上表面形状。后来，随着弯曲下表面进入使用，他们被称为“双弧”翼型。一个有凹下表面的翼型被称为“下弯”翼型，产生了很多升力，但也有很多阻力。这些术语在技术上已经过时了，但仍然经常使用。

对于无尾或飞翼飞机来说，获得自然稳定性的一种方法是使用“S”形的弯度线，在尾缘有一个向上的反射。这就像在水平尾上看到的负升力一样。这种反弯翼型相比没有这种约束翼型升阻比较差，但由于减少浸湿面积阻力更小了。计算机化的“主动”飞行控制系统可以消除对静稳定性的要求，从而允许非反弯翼型。无尾设计将在第22章中详细讨论。

翼型的厚度分布是从上表面到下表面的距离，测量垂直于弯度线。它通常以相对弦©的百分比来定义，并作为到前缘距离的函数来提供。翼型厚度比t/ c是指翼型的最大厚度除以它的弦。

对于许多空气动力学计算，传统上将翼型分为其厚度分布和零厚度弯度线。前者提供了对剖面阻力的主要影响，而后者提供了对升力、由于升力引起的阻力和翼型俯仰力矩的主要影响。

经典的翼型设计方法就是以这种方式工作的，用一个计算机代码来优化机翼模型为零厚度弯曲的弧线。这是增加了一个单独优化的厚度分布(或一个合适的现有翼型)。今天最好的方法是模拟实际的上表面和下表面，以进行复杂的优化，但旧的方法在当时非常有效，现在可以在笔记本电脑上运行，而不是在20世纪60年代房间大小的磁带驱动的怪物上运行。

注意这个陷阱:如果一个弧度翼型需要在厚度上缩放，弯度线应该保持不变，以避免改变升力和俯仰力矩。简单地在垂直方向上拉伸翼型将改变厚度和弯度。为了避免改变率度，厚度分布应从翼型几何计算，垂直缩放，然后添加回原来的弧度线，以产生新的，缩放翼型。要在不改变厚度分布的情况下改变弯度，请按需要垂直缩放弧度线，然后添加回原始厚度分布。好在我们有电脑来做这些事。

4-2-2 翼型的升力和阻力

翼型通过改变其上方和下方空气的速度来产生升力。机翼的迎角和/或弯度使机翼上表面的空气比机翼下表面的空气传播得更快。

伯努利方程表明，较高的速度产生较低的压力，使翼型的上表面往往是由低于环境压力向上拉，而翼型的下表面往往是由高于环境压力向上推。在翼型上表面和翼型下表面之间的压力综合差异产生净升力。图4.2显示了典型的压力分布为上和下表面的升力翼型在亚音速速度。请注意，机翼的上表面贡献了大约三分之二的总升力，所以设计师应该避免干扰机翼的顶部。如果可能的话，在底部放置干扰气流的部件，如轮舱凸起和机翼支柱。

图4.2 翼型上典型的压力分布形式

当你必须对机翼做坏事时，就对机翼的下表面做。顶部产生了2/3的升力!（注意这是对亚声速飞机而言的）

图4.3a说明了典型翼型周围的流场。箭头表示气流速度矢量，矢量长度表示局部速度大小。在图4.3b中，自由流速度矢量从每个局部速度矢量中减去，只留下由翼型存在引起的速度矢量变化。可以看出，翼型的效果是引入气流的变化，这似乎是围绕翼型以顺时针的方式循环，如果翼型前缘在左侧。

这种“循环”是经典的升力和因升力引起的阻力计算的理论基础。环量越大，升力越大。循环通常用r表示，以圆形流动方向表示，如图4.3c。

图4.3 翼型的流场与环量

与迎面而来的空气成一定角度的平板会产生升力。然而，经过平坦“翼型”顶部的空气将倾向于与表面分离，从而干扰流动，从而降低升力并大大增加阻力(图4.4)。弯曲翼型(即弧度)允许气流保持附着，从而增加升力和减少阻力。弯度还通过增加气流的环量来增加升力。

图4.4 弯度对分离的影响

事实上，一个有弯度的翼型即使在攻角为0时也能产生升力。一个有弯度翼型的零升迎角是一个负值。作为一个经验，这个负的角度（degree）是大约等于翼型弯度百分比的值。

神奇的是，翼型在二维无粘流中不产生由于升力导致的阻力。产生升力时产生的压力与迎面而来的空气成直角。所有二维翼型阻力都是摩擦阻力、流动分离阻力和激波阻力组成的。只有在三维流动中才会产生升致阻力。

翼型升力、阻力和俯仰力矩系数在方程中以无量纲形式定义。(4.1 - 4.3)。根据定义，升力垂直于飞行方向，阻力平行于飞行方向。俯仰力矩在空气动力中心附近测量时通常为负，这意味着机头向下的力矩。请注意，二维翼型特性用小写下标表示(例如，Cz)，而三维机翼特性用大写下标表示(例如，Cr)。

翼型升力系数：
$$C_l=\frac{Sectionlift}{qc}\text{\hspace{1em}(4.1)}$$
翼型阻力系数：
$$C_d=\frac{Sectiondrag}{qc}\text{\hspace{1em}(4.2)}$$
翼型力矩系数：
$$C_m=\frac{Sectionmoment}{q{c}^2}\text{\hspace{1em}(4.3)}$$
上式中：

• $c$ 是翼型的弦长；
• $q$ 是动压
• $\alpha$ 是攻角
• $C_{l\alpha }$ 是升力线斜率（对于薄翼型，理论上的升力线斜率是 $2\pi$）

在计算力矩时，必须选择一个点作为参考位置。翼型上存在一个点，该点的俯仰力矩不随迎角改变而变化。这被称为“气动中心”（焦点），通常位于翼型25%弦长处。我们称之为“四分之一弦”点，并选择它作为力矩参考点。

由于翼型相对于四分之一弦长处的俯仰力矩几乎与迎角无关，因此俯仰力矩对攻角(或升力)的导数接近于零。当我们对稳定性方程求导时，那些常数项就消失了，这是一个很好的结果，简化了那些复杂的方程。这是我们选择的四分之一弦的位置作为俯仰力矩参考点的原因。

翼型的气动中心和压力中心是不一样的概念。压力中心通常在气动中心的后面，随着迎角的改变，压力中心会前后移动。这使得它成为一个糟糕的参考位置选择。压力中心有时被称为“升力中心”(一个过时的术语)，不应该与空气动力中心混淆。

这是另一个常见的混淆来源——俯仰力矩本身在四分之一弦点附近通常不是零，而是它的导数。无论翼型绕四分之一弦的力矩系数是多大，它不随迎角的改变而变化。这在大迎角之前是正确的，当气流分离导致失速时，压力中心向前或向后移动，导致机头向上或向下的力矩。

只有对称的翼型，或那些精心设计过的翼型，才可能相对四分之一弦的力矩和力矩导数均为0。

俯仰力矩几乎与四分之一弦的攻角无关的说法实际上只在低亚声速飞行中成立。在超声速和更高的亚音速下，实际的气动中心会向后移动，从25%的位置迁移到35%甚至40%的位置。压力中心也向后移动，导致机头向下的俯仰力矩必须加以修正。这将在后面讨论。

图4.5 翼型升力，俯仰力矩和阻力

一个典型的翼型的升力、阻力和俯仰力矩特性如图4.5所示。左边的插图通常被称为“升力曲线”，尽管它大部分是直的。翼型升力变化与迎角增大呈线性变化，直到一个角度附近发生流动分离导致失速开始发生。

中间图中的俯仰力矩几乎是恒定的，因为我们特意在四分之一弦点处测量它。只有在接近失速角时，才会瞬间“中断”或“停止”。这取决于翼型本身的形状。

有时我们绘制俯仰力矩系数与升力系数的关系，而不是绘制随迎角的关系，这样可以更好地描绘飞机在飞行中的反应。在失速附近，这可能会导致曲线混乱的循环，因为升力下降，而力矩以这种或那种方式中断。

如右图所示，我们通常绘制阻力系数与升力系数的关系，而不是人们想象的迎角关系。由此产生的曲线被称为“阻力极曲线”，因为它类似于抛物线。在三维机翼数据的情况下，数学抛物线形状实际上是由于升致阻力引起的，但对于二维翼型数据，不存在升致阻力。相反，这一二维翼型阻力极性曲线的结果完全来自气流分离的影响。这通常是混淆的。

该图显示了垂直轴上的升力系数，与升力曲线图的方向相匹配。用阻力系数作为纵轴显示阻力极值也同样常见，从而得到一个u形图。

翼型特性强烈地受到飞行状态下雷诺数的影响。雷诺数是流体中动力与粘性力的比值，用气流速度V来计算乘以流体沿表面流动的长度l，乘以流体密度与流体粘度之比$\frac{\rho }{\mu }$。根据飞机的大小和速度，典型的飞机机翼的雷诺数约为1到1000万。

雷诺数对寄生阻力系数、层流还是湍流以及何时何地发生分离有很大影响。这是很重要的——你不能将一个雷诺数下获得的翼型数应用到一架以非常不同的雷诺数飞行的飞机上。这不是一个简单的缩放问题。在广泛不同的雷诺数值，一个翼型将表现的像两个不同的翼型!图4.5中的阻力极性也说明了所谓的阻力坑，如虚线所示。(以阻力系数为纵轴绘制时，它看起来更像一个桶。)如果一个翼型的设计可以保持大量的层流，它将大大减少阻力，只要它在设计升力系数附近飞行。当升力系数较高或较低时，气流将变成紊流甚至分离，从而产生较大的阻力。这就形成了典型的“桶”形状。

层流很大程度上取决于实际的表面平滑度。前缘的灰尘、雨水或昆虫碎屑会导致气流变成湍流，导致阻力坑消失。阻力变大，升力和俯仰力矩也受到影响。在某些使用层流翼型的早期鸭式自制飞机上，进入小雨会导致鸭式的气流变得紊乱，降低鸭翼的升力并导致飞机向下倾斜。这种可怕的影响是可以通过使用不敏感的翼型解决。

4-2-3 翼型选择与设计

在过去，飞机设计师会从“目录”中选择机翼，最有可能的是阿博特和冯·多恩霍夫的名著。翼型选择将考虑气动因素，如巡航时的阻力，失速特性，和俯仰力矩特性。选择时还要考虑结构和燃料的厚度以及制造的难易程度。无论是过去还是现在，设计师有时会对某种机翼感到“舒服”，并将其用于许多不同的飞机设计。

各种典型的翼型如图4.6所示。早期的翼型主要是通过试错来发展的。在20世纪30年代，NACA开发了一个被广泛使用的数学定义的翼型家族，称为“四位数”翼型。

图4-6 典型的翼型

在这些四位数翼型中，第一个数字定义的百分比弯度，第二个定义最大弯度位置的十分位数，最后两个数字定义的翼型最大厚度的百分比。虽然今天很少用于机翼设计，但对称的四位数翼型仍然普遍用于亚音速飞机的尾翼。

NACA的五位数翼型的发展，允许最大弯度位置向前移动以提供更大的最大升力。六系列翼型的设计是为了增加层流，从而减少阻力。六系列翼型，如64A系列仍然被广泛用作高速机翼设计的起点。2马赫的F-15战斗机使用前缘弯曲的64A翼型。这些经典的NACA翼型的几何和特性总结在【2】中。

其他翼型家族包括层流翼型由F. X. Wortmann、理查德·埃普勒和罗伯特·里贝克开创。还有由理查德·惠特科姆和其他人开发的NASA超临界翼型，以及较新的NASA自然层流(NLF)翼型。

然而，使用翼型目录和翼型族正在成为过去的事情。今天，空气动力学家在一个项目上设计全新的翼型族是很常见的，就像约翰·朗茨为伯特·鲁坦的许多破纪录的飞机所做的那样。事实上，Roncz为翼型设计编写了自己的计算机代码，参考文献【7】。甚至私人玩定现在可以获得一个翼型设计的计算机程序，并使用它来只是为他们的飞机设计创建最佳的翼型。

现代的翼型设计通常基于逆向计算方法，即通过计算得到翼型表面上所需的压力或速度分布。现代翼型设计能够使翼型上下表面的压力差迅速达到在不发生气流分离的情况下可以达到的最大值。在翼型的后部，为了防止靠近尾缘处的气流分离，采用了各种压力恢复方案。

这些翼型优化技术使得翼型在比传统翼型更大的弦长范围内产生显著的压力差（升力）。这使得为了获得所需的升力，可以使用较小的翼面积，从而减少阻力和重量。现代翼型设计方法还可以产生保持翼面大部分层流的压力分布。这些层流翼型通过使压力从前缘到接近后缘的位置连续下降来工作。这种设计趋势于将气流向后“吸”，促进层流——如果虫子没有破坏气流的话。图4.7展示了一个典型的层流翼型及其压力分布。

图4.7 层流翼型

最现代的翼型设计形式实际上是利用计算流体动力学（CFD）来分析整个飞机。机翼的上下表面被建模，使得计算机代码可以进行参数化的形状变化，调整几何形状，直到找到阻力最小的外形。翼型的优化不是孤立进行的，而是作为整个飞机设计的一部分进行的。CFD在第12章讨论。

当翼型速度很快时，会出现一个大问题。由于翼型产生升力，经过其上表面的空气速度增加。如果飞机以接近音速的速度飞行，那么在上表面经过的较快空气将达到超音速，引起激波，如图4.8所示。

图4.8 跨声速效应

超音速气流首次出现在翼型上的速度被称为“临界马赫数”。在更高的速度下，激波变得更强。这就造成了激波导致逆压使边界层变厚甚至分离而导致阻力增加。这一点非常重要，以至于商用客机通常在临界马赫数附近巡航，不敢飞得更快。

这种上表面的激波也会降低升力并导致俯仰力矩的变化。对于一个高度后掠的机翼，升力的损失从机翼根部开始，在重心的前方。这可能导致可怕的“马赫低头”。“超临界”翼型可以尽量减少这些影响。现代计算方法允许设计翼型，以使其上表面激波最小化，甚至通过在弦向扩散升力分布消除激波，从而在达到总升力前提下降低上表面速度。

4-2-4 设计升力系数

对于早期的概念设计工作，设计师通常依赖于现有的翼型。对于一架还没有设计出来的飞机来说，优化机翼是不可能的。相反，我们选择从现有的翼型开始，挑选最接近所需性能的初始翼型。稍后，空气动力学人员将为我们的新飞机设计新的机翼。

初始翼型选择的第一个考虑是“设计升力系数”。即翼型获得最大升阻比时对应的升力系数。如图4.9所示。

图4.9 设计升力系数

翼型弯度和设计升力系数之间有很强的联系。在给定的迎角下，更大的弯度提供更大的升力，从而设计升力系数高时，应有更大的弯度。对于NACA 6位数的翼型，所需弯度的百分比是5.5倍的期望设计升力系数。

在亚音速飞行中，设计良好的翼型在其设计升力系数下飞行时，其阻力系数仅略高于表面摩擦阻力。为了最大限度地提高气动效率，飞机应该被设计成在机翼的设计升力系数附近或附近执行大部分任务。

作为第一个近似，可以假设机翼升力系数 $C_L$ 等于翼型升力系数 $C_l$。在水平飞行中，升力必须等于重量，因此所需的设计升力系数如下:
$$W=L=qS{C}_L\cong qS{C}_l\text{\hspace{1em}(4.4)}$$
从而有：
$$C_l=\frac{l}{q}\left(\frac{W}{S}\right)\text{\hspace{1em}(4.5)}$$
动压q是速度和高度的函数。通过假设机翼载荷$W/S$，可以根据设计任务关键部分的速度和高度计算出设计升力系数。

请注意，实际的机翼载荷在任务期间的燃料燃烧而减少。因此，为了保持设计升力系数，在执行任务期间，动压力必须通过减速(这是不希望的)或爬升到更高的高度来稳步降低。这就解释了飞机为了最大限度地扩大航程而经常进行的“巡航爬升”。

对于初始飞机布局的翼型选择，设计升力系数可以计算如上所述的几个关键任务点，或者可以简单地基于过去的经验(0.3-0.5为大多数飞机)。当布局完成后，可以使用第19章所述的优化方法求出飞机的最优设计升力系数。这里的翼型选择是给空气动力学工作人员作为翼型设计的起点。

4-2-5 失速

失速特性在翼型选择中起着重要的作用。一些翼型在失速期间表现出升力的逐渐减少，而另一些则表现出剧烈的升力损失，伴随着俯仰力矩的快速变化。这种差异反映了三种完全不同类型的翼型失速模式。

“肥”翼型(圆形前缘和相对厚度大于约14%)从后缘失速。湍流边界层随着迎角的增大而增大。在10度左右，边界层开始分离，从后缘开始，随着迎角的进一步增加而向前移动。升力的丧失是逐渐的，在这个过程中俯仰力矩变化很小。

较薄的机翼从前缘失速。如果翼型是中等厚度(约6-14%)，在小迎角下流动分离发生在前缘附近，但立即重新附着，几乎感受不到变化。而在大迎角下流动未能再附，流动分离瞬间扩散到整个翼型，使得失速突然发生。这会导致升力和俯仰力矩的突然变化。

非常薄的翼型表现出另一种形式的失速。和以前一样，在小迎角下气流在翼型前缘发生分离，然后几乎立即重新附着到翼型上。然而，对于一个非常薄的翼型这个分离泡随着迎角增大会继续向后缘伸展。在某个攻角下，当分离泡延伸到尾缘，翼型达到其最大升力。超过这个攻角，气流在整个翼型上发生分离，因此发生失速。薄翼失速的升力损失平稳，但俯仰力矩变化较大。三种失速特性如图4.10所示。

扭转机翼，使得翼尖的翼型相比翼根的迎角更小，根部(“冲洗”)可以导致机翼失速首先在根部。这提供了一个渐进的失速，即使是一个装配了失速特性很差的翼型的机翼。此外，失速机翼根部的湍流尾流可能会振动水平尾翼，预警飞行员即将失速。

以类似的方式，设计师可能会在翼根和翼尖使用不同的翼型，使得翼尖翼型的失速迎角相比翼根更大。这为副翼提供了良好的气流，以便在根部失速的迎角下进行滚转控制。

如果在根部和尖端使用不同的翼型，设计师必须通过插值发展机翼中部的翼型(稍后讨论)。这些中间翼型特征介于翼根翼型与翼尖翼型之间，也可以通过插值估计。这种中间翼型的插值并不适用于现代超临界或层流翼型。在这些情况下，中间翼型的设计必须通过计算来完成。

对于较薄的翼型来说，失速特性可以通过各种前缘装置来改善，如狭缝、板条、前缘襟翼、克鲁格襟翼和主动方法(如吸力或吹气)。这些将在空气动力学一章中讨论。

机翼失速直接关系到翼型失速只有高展弦比，未掠翼。对于低展弦比或大后掠翼，三维效应主导失速特性，而翼型失速特性在翼型选择中基本上可以忽略。

俯仰力矩也必须考虑在翼型的选择。水平尾翼或鸭翼的大小直接受到待平衡翼俯仰力矩大小的影响。一些超临界翼型使用所谓的“后加载”来增加升力，而不增加超音速流动的区域。这产生了一个很好的L / D，但可能会导致很大的俯仰力矩。如果这需要一个过大的尾翼面积，飞机的总阻力可能会增加，而不是减少。

图4.10 不同种类的失速

4-2-6 翼型厚度比

翼型厚度比对阻力、最大升力、失速特性和结构重量有直接影响。的效果如图4.11所示亚音速阻力的厚度比。由于分离增加，阻力随厚度增加而增加。

图4.11 翼型相对厚度对阻力的影响

图4.12显示了相对厚度对临界马赫数的影响，临界马赫数是超音速流动首先在机翼上出现的马赫数。一个超临界翼型倾向于尽量减少激波形成，在相同的相对厚度下，超临界翼型有更低的阻力，而在阻力相同时超临界翼型可以有更大的厚度，从而具备更大的装载。

图4-12 相对厚度对临界马赫数的影响

厚度比主要通过对前缘形状的影响来影响最大升力和失速特性。对于大展弦比和中等后掠角的机翼，较大的机头半径可以提供较高的失速迎角和较大的最大升力系数，如图4.13所示。

图4-13 相对厚度对最大升力系数的影响

而对于小展弦比的后掠翼，如三角翼，情况正好相反。对于小展弦比的后掠翼，一个更锋利的前缘可以提供更大的最大升力，因为在前缘后面形成了涡。这些前缘涡的作用是延迟机翼失速。这种三维效应将在空气动力学一章中讨论。

厚度也会影响机翼的结构重量。机翼重量的统计方程表明，机翼结构重量与相对厚度的平方根近似成反比。厚度比减半将使机翼重量增加约41%。机翼通常约占总空重的15%，因此厚度比减半将使空重增加约6%。当应用于分级方程时，这可能会产生重大影响。

对于相对厚度的初始选择，可以使用图4.14所示的历史趋势。一个超临界翼型可以比传统翼型厚10%(即传统翼型厚度比1.1倍)。

图4-14 翼型相对厚度选择的历史趋势

通常从翼根到翼尖的翼型厚度是不同的。由于机身的影响，亚音速飞机的翼根翼型可以比翼尖翼型厚20-60%而不会对阻力产生很大影响。这是非常有益的，导致结构重量减轻，以及更多的体积来容纳燃料和起落架。这种较厚的翼根翼型不应超过30%的展长。

有时恰恰相反。如果翼尖附近的翼型较厚，它更有可能在根部失速。这有助于飞行员在失速期间保持对飞机的控制，对于特技飞行飞机尤其有用，因为你不能使用扭转来克服翼尖先失速。因为当你倒立飞行时，正常的扭转会使翼尖更快失速!

4-2-7 关于翼型其他方面的考虑

另一个重要的翼型选择方面是预期的雷诺数。每个翼型都是为某一特定的雷诺数设计的。在有极大不同的雷诺数（大约相差半个数量级左右）下使用翼型，会导致翼型特性与预期的有很大不同。

这对层流翼型尤其适用，当翼型在低于设计雷诺数的条件下运行时尤为关键。过去，这对于自制飞机和滑翔机设计师来说是个问题，但是现在有专门为这些低雷诺数飞机设计的合适的翼型。

层流翼型需要极其光滑的表面以及对实际制造形状的精确控制。这些要求会显著增加成本。此外，军事飞机使用的迷彩涂料相比裸金属或复合材料表面较为粗糙。在选择特定翼型之前，必须考虑到这些因素。

而对翼型选择的重要因素的理解是重要的，在早期的概念设计阶段一个飞机设计师不应该花太多的时间试图挑选正确的翼型，后来的权衡研究和分析设计工具将确定所需的翼型的特性和几何形状。对于早期的概念布局，选择翼型是重要的，主要是为了确定厚度可用的结构，起落架，和燃料。不要浪费太多时间去挑选完美的机翼型，它很快就会改变的。

附录D提供了一些在概念设计中有用的翼型的几何和截面特征。对于后掠翼超音速飞机，NACA的64A和65A截面是初始设计的良好翼型。附录描述了适合运输和其他高亚音速飞机的超临界部分，以及典型的现代NASA通用航空部分。一些专门的翼型提供了其他应用。

4-3 机翼几何外形

“参考”机翼是用于开始布局的基本机翼几何形状。它的名称来源于其作为空气动力学系数参考面积的用途。图4.15和图4.16展示了参考机翼的关键几何参数，该机翼由于其明显的形状也被称为“梯形”或“梯翼”。

图4.15 机翼几何参数

图4.16 机翼后掠角

参考机翼在某种程度上是虚构的。它延伸穿过机身到飞机中心线，并且其翼尖是方形的，即使实际机翼是圆形的。参考机翼面积（S）包括嵌入机身的部分，以及翼尖被圆滑处理而缺失的部分。

另一个虚构的部分是——参考机翼的根部翼型是梯形参考机翼在飞机中心线处的翼型，而不是实际机翼与机身连接处的翼型。但请记住，这只是参考机翼，用于将空气动力学系数无量纲化。你不需要实际制造它。

实际参考翼面积S由所需翼载W / S计算得出，只有在起飞总重确定后才能确定。参考翼的形状由其展弦比、稍根比和后掠角决定。这些参数的初始选择将在以下各章中讨论。它们的最终确定是在初始设计布局完成后使用优化方法得到的。

后掠角是机翼几何形状的关键参数，通常用希腊大写字母$\Delta$ (Delta)或$\lambda$ (Lambda)表示。有两个重要的掠角，如图4.16所示。前缘掠角是超音速飞行中关注的角度。为了减少阻力，通常将前缘后掠到马赫锥的后面。

四分之一弦线的后掠角是与亚音速飞行最相关的后掠角。避免混淆这两个掠角是很重要的。图4.15底部的方程允许从一个掠角转换到另一个掠角。对于垂直尾翼，首先将展弦比(a)加倍。

翼型的力矩是围绕四分之一弦长点测量的，在这个点，亚音速翼型的俯仰力矩随着攻角的变化基本保持不变，即翼型的空气动力学中心。对于整个梯形翼，可以找到类似的点，在该点，俯仰力矩不会随攻角变化。这基于“平均空气动力弦”的概念，如图4.17所示。

图4-17 平均气动弦长

从上方看，低展弦比后掠翼看起来像字母Δ（Delta），而高展弦比后掠翼看起来像Λ（Lambda）。本书主要使用Λ表示后掠角。
实际上，与亚音速飞行特性最相关的后掠角是连接翼型在其最大厚度点的那条线的后掠角。使用四分之一弦长点作为参考可能是一个古老的近似，更适用于翼型最大厚度点靠前的年代。差异很小。

平均空气动力弦（MAC）只是位于距离中心线某个距离 Y的机翼弦长 c。MAC 通常表示为一个字母 c上面加一条水平线或横杆，类似于一个弦长，因此被称为c-bar。类似地，它距离中心线的距离通常用字母 Y 上面加一条线表示，称为 Y-bar。

使 MAC 特殊的是，它似乎集中了机翼上所有面积的效果。整个机翼的空气动力中心大约位于平均空气动力弦上与单个翼型相同的百分比位置。在亚音速飞行中，这个位置是在四分之一弦长点，即 MAC 前缘后退 25% 的地方。如果总俯仰力矩在该位置附近测量，它不会随着攻角的变化而变化。这就是整个机翼在亚音速飞行中的空气动力中心。（MAC 是一种简化方法，帮助我们更方便地处理和分析机翼的空气动力学特性）

这是飞机初始设计的一个关键参数。设计师使用亚音速空气动力中心，即平均空气动力弦的四分之一弦的x位置，来定位机翼以达到所需的稳定性水平。这个位置也是稳定性计算中的一个关键参数，它非常重要，通常在图纸上与其他机翼信息一起列出。

图4.17展示了寻找梯形翼平台平均气动弦的图解和解析方法。请注意，对于垂直尾翼，图4.17中的方程有一个轻微的变化。对于垂直尾翼，MAC (y条)的展向位置必须加倍。这是因为垂直尾部的总面积是具有相同梯形形状的水平面面积的一半。所有其他的计算都是相同的。机翼布局将在第7章进一步讨论。

在超音速流动中，机翼的气动中心，就像机翼一样，移动到平均气动弦的35-40%。这将在第16章中讨论。

4-3-1 展弦比

第一个详细研究展弦比的是莱特兄弟，他们用自己建造的风洞进行了研究。他们发现，在给定升力下，长而细的机翼(高展弦比)比短而粗的机翼(低展弦比)阻力更小。如果你观察鸟类，这一点很明显。那些能毫不费力地滑行的鸟有长长的翅膀。那些有短而粗的翅膀的鸟，虽然有更大的机动性，但似乎更努力地保持在空中。

因为大多数早期的机翼是矩形的，所以长宽比最初被定义为宽度除以弦长。对于有稍根比的机翼，展弦比定义为展长的平方除以面积(默认为没有稍根比机翼的早期定义)。

为什么展弦比如此重要?当机翼产生升力时，它的上表面压力减小，下表面压力增大。空气想要从机翼底部“逸出”，移动到上表面。这在二维流动中是不可能发生的，除非翼型发生泄漏(这在自制飞机中是一个大问题)。然而，对于真正的三维机翼来说，空气可以从翼尖周围逸出(图4.18)。

图4.18 翼尖部分的空气发生逃逸

翼尖周围逃逸的空气降低了上下表面之间的压差。这减少了翼尖附近的升力。此外，绕翼尖流动的空气从前方看呈圆形路径流动，实际上向下压在机翼上。最强的流动出现在翼尖附近，这减少了机翼翼型的有效攻角。这种圆形或“涡流”模式在机翼后方继续向下游流动。产生这些“尾迹涡流”的能量可能是巨大的，并代表了由于机翼上施加的升力而产生的阻力。

具有高展弦比的机翼其翼尖间距比等面积低展弦比机翼更远。因此，受翼尖涡流影响的机翼部分对于高展弦比机翼来说比低展弦比机翼少，翼尖涡流的强度也减弱。因此，高展弦比机翼不会像等面积的低展弦比机翼那样经历如此多的升力损失和由于翼尖效应增加的阻力。

实际上，是翼展决定了由于升力产生的阻力。基于第12章中的方程的简单推导将证明，升力产生的阻力与翼展的平方成反比。展弦比本身与此无关。然而，在考虑各种机翼平面形状的选项时，通常保持机翼面积不变，除非在评估完全不同的飞机概念时。当机翼面积保持不变时，翼展随着展弦比的平方根变化，因此由于升力产生的阻力变得与展弦比成反比。

空气从翼尖周围逸出的另一个结果是在机翼下方存在向外的展向流动，在机翼上方向内的展向流动，如图底部所示图4.18。这实际上改变了局部气流方向，在决定机翼上的短舱或储存库位置时应该考虑到这一点。

如图3.5所示，飞机最大亚音速$L/D$的增加近似为展弦比增加的平方根(当机翼面积和$S_{wet}/S_{ref}$保持不变时)。另一方面，机翼重量也随着展弦比的增加而增加，幅度大致相同。再一次，设计是一种权衡。

改变展弦比的另一个影响是失速迎角的改变。由于翼尖的有效迎角减小，低展弦比的机翼会在更高的迎角下失速(图4.19)。这就是为什么尾翼的展弦比往往较低的原因之一。延迟尾翼失速直到机翼失速之后才能确保足够的控制。

相反，通过使其具有非常高的展弦比使得鸭翼可以在机翼前失速。这可以防止飞行员进入失速状态，并在一些自制的鸭式设计中看到。

在后来的设计过程中，展弦比将由一项权衡研究确定，在该研究中，大展弦比机翼的空气动力学优势与增加的重量相平衡。对于初始机翼布局，可以使用表4.1提供的值和方程。这些是通过对一些飞机的统计分析确定的，使用的数据来自2011年。

发现滑翔机展弦比与期望滑翔比直接相关，即$L/D$，螺旋桨飞机没有明显的统计趋势，因此取平均值。喷气式飞机的展弦比随马赫数的增加呈现出明显的减小趋势。这可能是因为在更高的速度下，升致阻力变得相对不那么重要了。高速飞机的设计者因此使用低展弦比的机翼来减轻重量。

请注意，出于统计目的，表4.1在定义带升力鸭翼的飞机的展弦比时使用了等效翼面积，其中包括鸭翼面积。为了确定实际的机翼几何展弦比，必须确定机翼和鸭翼之间升力区域的划分。通常，鸭翼的升力面积约占总升力面积的10-25%，因此机翼展弦比就变成了统计上确定的展弦比除以0.9-0.75。

机翼展弦比最终由爬升要求决定是相当普遍的，特别是在多引擎飞机发动机故障的关键情况下。当推力有限，如果增加展弦比减少阻力，就可以达到所需的爬升率。当DC-10-20被开发时，人们发现重量比早期型号的增加降低了发动机的爬升率，低于FAA要求的值。为了解决这个问题，机翼被延长了10英尺(3米)。

考虑展弦比对爬升率的影响需要比在初始飞机布局完成之前更详细的分析（参见第12章和第17章）。目前，表4.1的趋势是合理的。

图4-19 展弦比对升力线的影响

4-2-3 机翼后掠角

机翼后掠好像不是个好主意。它增加了机翼重量，降低了后掠角余弦的升力，并使副翼和襟翼工作不佳。在糟糕的着陆中，后掠也使翼尖更有可能撞击地面。对于低速飞机，尤其是螺旋桨飞机，最佳的后掠角通常为零。

但大多数高速飞机都使用后掠翼，这是有充分理由的。机翼后掠减少了跨声速和超音速气流的不利影响。

从理论上讲，在高亚音速下后掠翼上的激波形成不是由通过机翼的实际空气速度决定的，而是由大致垂直于机翼前缘方向的空气速度决定的。垂直于前缘测量时，前缘到尾缘的距离较短，速度显得较慢，因此不会形成激波。第二次世界大战期间，德国人首先应用了这个奇异的结果，它提高了激波形成的速度(称为临界马赫数)。

在超音速速度下，由于超音速流动导致的升力损失和阻力增加可以通过将机翼前缘后掠至马赫锥角（arcsin(1/马赫数)）之后来减少。这也改善了超音速速度下的升阻比，具体将在第12章解释。

图4.20展示了机翼前缘后掠角与马赫数之间的历史趋势线。请注意，后掠角是相对于与飞行方向垂直的线定义的，而马赫角是相对于飞行方向定义的。因此，标记为“90 - arcsin(1/马赫数)”的线是将机翼前缘正好放置在马赫锥上的后掠角。

图4-20 机翼后掠角选取的历史趋势

由于两个原因，历史趋势与这一理论结果不同。在高速飞行状态下，从结构上来说，将机翼掠过马赫锥是不切实际的。在2.5马赫的速度下，机翼必须掠过66度。一个更实用的后掠翼，比如60度后掠翼，会把前缘放在马赫锥的前面。换句话说，前缘是超音速的。

历史趋势与这一理论结果有两个原因的不同。在高速状态下，将机翼后掠至超过马赫锥角在结构上变得不切实际。在马赫数2.5时，机翼必须后掠超过66度。更实际的后掠角，如60度，会使前缘位于马赫锥前面。换句话说，前缘是超音速的。为了避免巨大的阻力，在这种速度下通常使用尖锐或接近尖锐的翼型。另一种选择是使用圆形前缘并接受巨大的阻力，这有时由于热问题尤其是在像航天飞机这样的再入飞行器上被迫采用。

在马赫数一及以下时，选择等于马赫锥角的机翼后掠角意味着使用零后掠。然而，在高亚音速速度下，机翼顶部的流动加速会导致局部的超声速流动和激波。为了避免这种情况，机翼后掠的角度应使机翼上表的气流在与前缘垂直的测量中保持亚声速。

为了避免激波所需的确切机翼后掠角取决于所选翼型、厚度比、翼展比以及当然，还有所需的飞行马赫数。由于机翼重量随后掠角的增加而增加，因此总是涉及权衡。

我们通常设计亚声速飞机，使其所需的巡航速度为首先形成激波的马赫数，即临界马赫数。如果飞机飞得稍快一些，阻力会大幅增加，因为激波变得更强。这实际上决定了大多数客机的机翼后掠角。

要正确设置机翼后掠角，我们必须考虑结构重量、阻力、升力和其他因素。这些因素在完成初步布局并使用一些强大的分析工具之前很难计算。为了制作这个初步布局，图4.20中的趋势线是合理的。点表示各种实际飞机。在马赫数2和约30度后掠角的异常点是F-104。它使用了一个如此尖锐的前缘，以至于在着陆后必须安装保护袖口，就像花样滑冰运动员使用的刀片保护装置一样。

在理论上，将机翼向后或向前后掠没有区别。过去，机翼向后掠是因为与前掠相关的结构发散问题。使用复合材料后，可以以很小的重量代价避免这种情况。参见第22章。

此外，也没有理由不能将一个机翼后掠，另一个机翼前掠，形成一个“斜掠翼”。这种布局会产生不寻常的控制响应，但计算机化的飞行控制系统可以很容易地提供正常的飞行品质。由于更好的体积分布，斜翼可能会有更低的波阻(参见第8章和第22章)。

机翼后掠还有其他原因。例如，机身布局可能无法将机翼贯穿结构定位在平衡飞机的正确位置。有鸭式布局并装有推拉发动机的飞机通常尾部较重，需要通过机翼后掠将空气动力中心向后移动到足够的位置以实现平衡。这就是为什么大多数鸭式推拉飞机都有后掠翼的原因。

机翼后掠可以提高横向稳定性。后掠翼自然具有上反角效应。实际上，常常需要使用零或负上反角在后掠翼上以避免过度稳定。此外，带有一定扭转的后掠翼还具有额外的俯仰稳定性，因为重心必须向前移动以保持平衡。

如果飞机的垂直尾翼位于机翼翼尖 ，机翼后掠将推动尾翼向后，提高其效能。这在许多鸭式布局飞机上也可以看到。

机翼后掠角和展弦比共同对机翼单独俯仰特性有很强的影响。“抬头发散”是指某些飞机在接近失速的攻角时，突然且无法控制地增加攻角的不可取倾向。飞机继续上仰直到失速并完全失控。F-16战斗机需要一个计算机化的攻角限制器以防止在约25度攻角时出现严重的抬头发散问题。

图4.21描述了四分之一弦线后掠角和展弦比组合的抬头发散避免边界。军事战斗机、特技飞机、普通航空器和教练机在设计时应考虑避免抬头发散问题。

这些边界可能会将允许的展弦比限制在比之前估计的值更低的范围内。然而，图4.21提供了仅针对机翼的数据。如果使用适当设计的水平尾翼，展弦比可能高于图表所允许的。这将在后文讨论。此外，大型全动鸭翼（如在格鲁曼X-29上看到的那种）可以用来控制抬头发散。然而，这需要一个计算机化的飞行控制系统。

图4-21 尾投边界

对于高速飞行来说，后掠翼是理想的。对于巡航以及起飞和降落，一个不后掠的机翼是可取的。可变后掠的机翼可以提供两全其美的效果。可变后掠机翼在20世纪50年代进行了首次飞行测试，并在包括F-111, F-14, B-lB，欧洲龙卷风和苏联TU-22M逆火在内的作战军用飞机上看到。它曾被提议用于波音超音速运输机(SST)，但由于重量的限制，设计被改为固定三角翼，然后整个项目被取消。

从设计的角度出发，变后掠飞机的平台应先在非后掠位置发展，然后再后掠到高速飞行所需的前缘角。由于结构原因，机翼后掠的支点位置应该靠近弦的最厚部分，大约在弦的30-40%之间。此外，在展开和完全掠掠的位置，必须对机翼根部进行平滑整流。

控制可变后掠翼飞机的平衡是一个主要的设计问题。当机翼向后摆动时，气动中心也随之移动。由于机翼的移动，重心也会发生变化，但远没有气动中心移动得多。为了平衡飞机，必须通过泵送燃料来移动重心，或者尾部必须提供巨大的下压力（或两者兼有）。由于这个平衡问题，实际上采用可变前掠翼是有意义的，但这也引入了更多的挑战。

可变后掠翼的另一个问题是由枢轴机构和不太理想的载荷路径带来的重量惩罚。如表3.1所示，可变后掠翼使飞机的空重增加了大约4%。第15章中的详细统计重量方程显示，如果机翼具有可变后掠功能，其自身重量将增加19%。

4-3-3 机翼稍根比

稍根比A是翼尖弦与翼根弦的比值。大多数小后掠机翼的稍根比约为0.4-0.5。大多数后掠翼的稍根比约为0.2-0.3。

稍根比影响升力沿翼展向的分布。正如上世纪初普朗特机翼理论所证明的那样，当升力以椭圆的方式分布时，可以使升致阻力最小。对于未扭曲和未后掠的机翼，当机翼平台本身的形状像一个椭圆时，就会发生这种情况，如图4.22所示。这个奇妙的理论结果是二战中英国领先战斗机“超级海军喷火”机翼的基础。

图4-22 椭圆机翼

椭圆形机翼平面形状难以制造且成本高。最容易制造的机翼是无锥度的矩形机翼（λ=1.0）。然而，无锥度机翼在整个翼展上具有恒定的弦长，因此与理想的椭圆形机翼相比，翼尖的弦长过大。这会使翼尖的载荷增加，使机翼在翼尖产生的升力多于理想情况。最终结果是，未扭转的矩形机翼的升比具有相同展弦比的椭圆形机翼的升致阻力高约7%。

当矩形翼变细时，翼尖弦变短，减轻了矩形翼弦长沿展向不变的不良影响。事实上，0.45的稍根比几乎完全消除了非后掠翼的这些影响，并产生了非常接近理想椭圆的升力分布(图4.23)。这导致该机翼的升致阻力比理想的椭圆翼高出不到1%。当考虑到增加稍带来的减重时，稍根比约为0.4对于大多数非后掠翼来说是理想的。

图4.23 稍根比对升力分布的影响

后掠的机翼倾向于将空气转向外侧，朝向翼尖。此外，机翼根部下方较大的压力倾向于传播到翼尖，就像机翼根部上方较小的压力一样。这些效应增加了翼尖的负荷，比同等的非后掠翼在翼尖产生更大的升力。为了使升力分布恢复到理想的椭圆升力分布，有必要增加稍根比(即减小稍根比，使翼尖弦长变短)。

图4.24示出了NACA风洞试验的结果，以确定近似椭圆升力分布所需的稍根比为了一个没有扭曲的机翼。此图可用于后掠翼所需的稍根比的第一次近似。然而，除了三角翼外，应该避免稍根比远低于0.2，因为非常低的稍根比往往会导致翼尖失速。

图4.24 后掠角的影响

图4.24还表明，无稍根比的无扭转机翼应具有22度的前掠，以近似于椭圆升力分布。这种不同寻常的机翼平面形状是图2.6中第一节所示设计的基础。其目的是提供一个椭圆形的升力分布与一个易于构造的矩形机翼。

详细的空气动力学分析表明这是可行的。不幸的是，与传统的有稍根比机翼相比，由于根部翼厚不足，重量增加了。由于尺寸方程的杠杆效应，这种设计的起飞总重量要高得多，因此最终的成本比常规设计要高!好吧，至少这是一个有趣的权衡研究。

1949年不寻常的共和国XF-91实际上有反向稍根比机翼。换句话说，翼尖的弦比根部的弦大，所以a大于1 !这显然是为了减少翼尖在低速时失速，也许是为了减少翼-机身干扰。它的效果很差，看起来很奇怪，增加了翅膀的重量，从那以后就再也没有尝试过。

如上所述，最小阻力的椭圆形机翼比直锥度机翼更昂贵。需要额外花费来将蒙皮拉伸到所需的轻微复合曲率，制造更复杂形状的肋条和翼梁，以及制作将所有部件固定在一起的工具，同时铝制零件被铆接到位。然而，如果采用模制复合材料结构，这些成本惩罚可能会消失。一旦模具制成，制造曲面形状就不会再额外增加成本。也许椭圆形机翼将会复兴，带来优雅、美观和减少的阻力！

4-3-4 机翼扭转

机翼扭转是用来防止叶尖失速和修正升力分布近似于一个椭圆。通常情况下，机翼在0到- 5度之间扭曲，负号表示前缘向下扭曲。

“几何扭转”是实际变化的翼型入射角，通常相对于根翼型测量。一个机翼的尖端翼型是在一个负(机头向下)的角度相比，根翼型，据说有“冲洗。”一个带冲蚀的机翼将倾向于在根尖之前失速，这改善了失速期间的控制，并倾向于减少机翼岩石。

由于翼尖失速的问题，机翼“冲进”的可能性很小。

冲洗是如此正常和意料之中，以至于我们设计师在术语上变得草率，当我们真正的意思是“- 5度”时，我们说“5度扭曲”。

如果一个机翼有“线性扭转”，扭转角度的比例变化从根部翼型的距离。“非线性”扭曲当然是可能的，而且可能更理想，但它们需要复杂的计算机代码来实现从根部到尖端的扭曲的最佳分布。

“气动扭转”是零升力角的翼型和零升力角的根翼型之间的角度。如果相同的翼型是使用从根部到尖端，气动扭转是相同的几何扭转。

另一方面，机翼没有几何扭曲可以有气动扭曲，如果，例如，根部翼型是对称的(零升力角是零)，但尖端翼型是高度弯曲的(零升力角是非零)。总机翼气动扭转等于机翼几何扭转加上根部翼型零升力角，减去尖端翼型零升力角。

当利用机翼扭转来重塑升力分布时，某弦站沿跨的升力变化与新翼型迎角与原翼型迎角之比成正比。因此，对升力分布的影响取决于机翼的原始攻角，而原始攻角又取决于机翼飞行时的升力系数。

换句话说，任何通过扭转机翼来优化升力分配的尝试都只在一个升力系数下有效。在其他升力系数下，扭曲机翼将无法获得扭曲优化的全部好处。

在设计升力系数下产生良好升力分配所需的捻度越大，机翼在其他升力系数下的表现就越差。正是由于这个原因，应该避免大量的扭转(远远超过5度)。

对于任意的机翼平台，优化扭转是非常困难的。大公司采用计算机解决方案。对于初始设计目的，应该使用历史数据。通常，- 3度的扭转提供了足够的失速特性。

扭转也改变了展向升力分布，因为它改变了每个翼型所见的局部攻角。这对由于升力产生的阻力有影响。如果找到如图4.24所示的最佳锥度比，但使用冲洗来改善失速特性，则冲洗会降低尖端的升力，因此必须稍微增加尖端弦，减少根弦。

这意味着如图4.24所示的锥度比应该增加一点，如虚线近似所示。这与机翼结构效应相反，较低的锥度比更有利于减轻重量。当使用这些近似完成初始设计布局时，应进行详细的贸易研究以优化锥度比，捻度，横扫和许多其他参数。

4-3-5 机翼安装角

机翼入射角是机翼相对于机身的俯仰角。如果机翼是不扭曲的，入射角是简单的机身轴和机翼的翼型弦线之间的角度。如果翅膀是扭曲时，入射是根据任意选择的机翼展向位置来定义的，通常是平均气动弦或暴露机翼与机身相交的根部。通常，在根部和尖端处给出了发生率，然后将捻度定义为两者之间的差异。

选择机翼入射角是为了在某些操作条件下(通常是巡航)最小化阻力。在选择入射角时，机翼处于所选设计条件下的正确迎角，机身处于总阻力最小的迎角。

对于典型的圆形直机身，这通常是几个度的机头向上，允许机身有助于升力。对于客机，必须仔细选择入射角，以确保空乘人员不会像L-1011那样推着餐车上坡!最后利用风洞数据确定机翼入射角。对于大多数初始设计工作，可以假设通用航空和自制飞机的倾角约为2度，运输机的倾角约为1度，军用飞机的倾角约为零。在设计过程的后期，气动计算可以用来检查在设计条件下所需的实际机翼入射角。

这些值适用于未扭曲的机翼。如果机翼是扭曲的，平均入射角应该等于这些值。

一些飞机已经建造了可变的机翼入射角。机翼的后附件是旋转的，前附件连接到一个强大的驱动器，推动前部。收起机翼准备着陆。这种安排，在沃特FSU十字军飞机上看到，允许一个短的起落架，因为飞机不需要在起飞和降落时旋转到一个高的机身角度来获得额外的升力。然而，这种安排既沉重又复杂，多年来没有尝试过。

4-3-6 机翼上、下反角

翼二面体是翼的角度相对于水平时，从前面看。正(提示较高)二面体倾向于滚动飞机水平时，它是银行。这经常被错误地解释为降低机翼的投影面积更大的结果。

实际上，滚动力矩是由倾斜角引入的侧滑引起的。飞机沿着降低的机翼的方向“滑下坡”。这种侧向速度，实际上是一个偏航角，增加了下翼的升力(图4.25)。产生的滚动力矩近似与二面角成正比。

图4-25 攻角增加、升力增加

由于左右翼相对后掠角的变化导致侧滑，机翼后掠角也会产生滚动力矩。对于后掠翼，产生的滚转力矩是负的，并且正比于正弦两倍的扫角。这创建了一个有效的二面体，添加到任何实际的几何二面体。

粗略地说，10度的扫描提供了大约1度的有效二面体。对于前掠翼，后掠角产生负二面体效应，需要增加几何二面体以保持自然滚动稳定性。

此外，机翼在机身上的位置对有效二面体也有影响，其中高机翼的影响最大。这经常被错误地解释为钟摆效应。

实际上，侧滑的机身将空气推到机身的上方和下方。如果机翼是高安装的，被推过机身顶部的空气会推到前机翼上，从而增加了二面体效应。低安装翼的情况正好相反。

由于后掠角和机翼位置的叠加效应，许多高翼运输机，如洛克希德C-5，实际上需要一个负的几何二面角，以避免有效二面角的过剩。过度的二面体效应会产生“荷兰横摇”，这是一种包括偏航和横摇的反复的左右运动。为了对抗荷兰式滚转趋势，必须增加垂直尾翼面积，这会增加重量和阻力。

不幸的是，没有一种简单的方法来选择正确的二面角。与初始设计中的许多参数一样，必须根据历史数据估计二面角，然后根据设计布局分析进行修改。

表4.2是作者根据161的数据编制的，提供了二面体的初步估计。对于一个中间部分是平的，外部部分只有二面体的机翼，对于外部面板来说，二面体要求的第一个近似是将翼尖放置在与从根部开始二面体的机翼一样高的位置。

4-3-7 机翼垂直安装位置的影响

机翼相对于机身的垂直位置通常由飞机将在其中运行的真实环境设置。例如，几乎所有的高速商用运输机都采用了低翼设计，而军用运输机则采用了高翼设计。后面将讨论其原因。高机翼的主要好处是它可以让机身更接近地面(图4.26)。对于军用运输机，如C-17, C-5和C-141，这允许装卸货物没有特殊的地面处理装置。事实上，这些飞机将货舱的地板放置在离地面约4-5英尺(1.5米)的地方，这是大多数卡车货物区的高度。如果需要在缺乏地面处理设备的偏远地区运送货物，卡车可以直接倒到飞机上进行装载。

图4-26 高置机翼

有了高机翼，喷气发动机或螺旋桨将有足够的离地间隙，而不需要过多的起落架长度。此外，当处于高鼻部的翻转姿态时，后掠高翼的翼尖不太可能撞击地面。由于这些原因，大翼飞机的起落架重量通常会减小。

对于低速飞机，采用外支撑可以大大降低机翼重量。然而，外部支撑极大地增加了阻力。由于大约三分之二的升力是由机翼的上表面贡献的，因此，如果支柱干扰了机翼下表面的气流，那么所看到的阻力影响将比支柱在机翼上方所看到的阻力影响要小，这对于支柱支撑的低机翼来说是必要的。

另一个结构上的好处是，如果机翼盒被携带在机身顶部，而不是穿过机身。当翼盒穿过机身时，机身必须在切割区域周围加劲。这增加了机身的重量。然而，通过机翼盒机身将增加阻力，由于前部面积的增加。

对于具有短距起降(STOL)要求的飞机来说，高机翼提供了几个优势。高位置允许空间非常大的机翼襟翼需要一个高升力系数。机翼离地面的高度倾向于防止“漂浮”，即地面效应在飞机接近地面时增加升力。漂浮的趋势使它很难降落到想要的地方。最后，大多数短距起降设计也打算在未经改进的油田作业。高机翼使发动机和螺旋桨远离飞石和碎片。

高翼布局有几个缺点。虽然起落架的重量往往低于其他布置方式，但机身重量通常会增加，因为必须加强机身重量以支持起落架载荷。在许多情况下，外部泡罩用于将齿轮置于缩回位置。这增加了重量和阻力。机身底部通常也被压平，以提供所需的地面以上货物高度。这种扁平的底部比最佳的圆形机身更重。如果机身顶部为圆形，如图4.26所示，则需要在翼-机身连接处安装整流罩。

对于小型飞机来说，高机翼的布置会阻碍飞行员在转弯时的能见度，使飞机转向的方向变得模糊。此外，高翼在爬升过程中会阻碍向上的能见度。典型的空中碰撞是一架高翼飞机爬升到一架正在下降的低翼飞机上，所以许多高翼轻型飞机的车顶都有透明的面板，以帮助飞行员向上看。

如果机身大致为圆形且不使用整流罩，则中翼布置(图4.27)提供最低阻力。高、低翼布置必须使用整流罩，以获得圆形机身可接受的干扰阻力。

图4-27 中翼

中翼提供了高翼的一些离地间隙优势。许多战斗机都是在机翼中间，以便在机翼下携带炸弹和导弹。高机翼的布置将限制飞行员对飞机后部的能见度，而这是战斗机在战斗中生存的关键。

中翼布局对于特技飞行机动性来说可能更优越。在正常飞行中，低翼设计中通常需要足够的操纵质量的二面体在飞行过程中会在错误的方向上起作用倒飞，使平稳的特技飞行变得困难。此外，无论是高翼还是低翼的有效二面体贡献都将使执行高侧滑动作(如刀口传球)变得更加困难。

结构贯流是中翼的主要问题。

正如将在第8章中讨论的那样，由机翼升力产生的弯矩必须通过机翼箱的延伸(“机翼通过箱”)或通过机身内建的一组巨大的环形框架传递到机身上。

携带箱通常被证明更轻，但不能用于必须携带货物或乘客的中翼设计。德国汉莎公务机(Hansa)是一个例外，它采用了轻微的前扫，将随身行李箱放在乘客舱后面(见第22章)。

在一架中翼战斗机中，携带箱可能很难整合，因为机身的大部分将被喷气发动机和进气道占据。

低翼进近的主要优势(图4.28)在于起落架积载。在低翼的情况下，齿轮收缩的耳轴可以直接连接到翼箱上，翼箱已经很坚固了，不需要额外加强来吸收齿轮的载荷。

图4-28 下单翼

当起落架缩回时，可以放在机翼本身、机翼机身整流罩或机舱内。这消除了通常使用高翼方法的外部水泡。

为了提供足够的发动机和螺旋桨间隙，机身必须比高翼飞机离地面更远。虽然这增加了起落架的重量，但它也提供了更大的机身离地间隙。

这减少了获得所需起飞攻角所需的后机身上掠。较小的后机身上掠减小了阻力。

虽然低翼布局确实需要特殊的地面设备来装卸大型飞机，但高速商业运输只能在设备齐全的成熟机场运营。这就是军用和商用运输如此不同的主要原因。

大型运输机的机身直径约为20英尺(6米)，这使得机翼通过箱上方有一个不间断的乘客舱。机翼通过箱通常穿过机身，以减少阻力，并将较低的货舱分成两个隔间。这种高效的内部机身布局实际上是商业运输的标准。

如果低翼飞机的中央翼板缺乏二面体，可以使用从机身下方穿过的一件式襟翼。这减少了复杂性，也减少了因一个皮瓣伸展失败而引起的不对称升力的风险。而且，连续的襟翼会比在机身处折断的等面积襟翼产生更大的升力和阻力。

已经提到了低翼方法的几个缺点，包括离地困难。通常情况下，低翼飞机的二面角不是由空气动力学设定的，而是由在糟糕的着陆过程中避免撞击地面翼尖所需的角度设定的。如前所述，它可能需要增加垂尾尺寸，以避免荷兰滚与一个过度的二面角。

间隙也影响螺旋桨。为了尽量减少起落架的长度，许多低翼飞机的螺旋桨基本上安装在机翼的平面上方。这通常会增加机翼和螺旋桨之间的干扰效应，导致巡航期间燃料消耗的增加。

4-3-8 翼尖

在展弦比的讨论中，有人提到高压空气会从机翼底部“逃逸”，四处移动翼尖向上。这降低了上下表面之间的压力差，从而降低了升力，并且还产生了导致升力阻力的尖端涡。显然，我们希望防止这种情况发生，或者至少让它变得更加困难。许多方案已经被尝试过，大多数涉及到巧妙的翼尖形状，或者通过建立某种墙或栅栏来阻止翼尖周围的气流。翼尖概念如图4.29所示。

图4-29 不同的翼尖外形

从鼻子上看，平滑的圆形翼尖实际上使空气更容易在翼尖周围流动。虽然它看起来“流线型”的眼睛，它不是一个很好的形状，就亚音速升力和阻力而言。翼尖上的锐边使得空气很难在翼尖周围流动，从而增加升力并减少诱导阻力。大多数新的低阻力翼尖采用某种形式的锐边。事实上，即使是一个简单的切断尖端提供更少的阻力比一个圆润的尖端，由于锋利的边缘，在上下表面结束。

一种广泛使用的低阻力方法是霍纳翼尖。这是一个锋利的翼尖，所有的重塑都是在下表面完成的。

上表面继续它的翼型塑造所有的方式，以尖端-记住，上表面产生2/3的升力。下表面是“削弱”和倾斜约30度的水平。下表面也可以“下弯曲”(即，凹)，以更好地匹配上表面，它们在尖端相遇。

“下垂”和“上掠”的翼尖试图用向上或向下弯曲的翼尖“捕捉”空气。这些工作很好，增加了升力在不增加实际跨度的情况下通过增加有效跨度来减小阻力。这种效果类似于端板和小翼所采用的效果，如下所述。然而，这些尖端稍微增加了总浸湿面积，这增加了寄生阻力。此外，它们会增加重量，增加机翼的扭转载荷，如果设计不当，还会导致颤振。

后掠翼尖可以减少阻力。叶顶涡的位置决定了机翼的有效展距。叶尖涡大约在翼尖后缘形成，因此后掠翼尖的后缘展幅越大，阻力越小。然而，后掠翼尖会增加机翼的扭转载荷。

前掠翼尖有时用于超音速飞机。尖端被切断的角度等于超音速马赫锥角，因为在机翼尖端形成的激波锥内的机翼面积对升力的贡献较小。此外，这种尖端形状将减少施加在机翼上的扭转载荷，并有助于解决颤振问题。F-15战斗机在机翼和水平尾翼上都使用了这种切断尖端。

诱导阻力和升力损失都是由机翼底部的高压空气从翼尖周围逸出到机翼顶部造成的。

防止这种情况的一个明显方法是在翼尖处放置一个大的垂直板。

终板效应从飞行开始就已经为人所知，但很少见到。端板本身的湿润区域产生阻力。此外，端板翼的有效跨度增长仅为端板高度加到翼跨上所造成的实际跨度增长的80%左右。在大多数情况下，通过增加跨度来获得更好的飞机，但是当跨度由于某种原因必须受到限制时，端板可能很有用。

一个先进版本的端板可以提供更低的阻力比相等面积增加翼展。由美国国家航空航天局天才理查德·惠特科姆发明的“小翼”，通过利用尖端涡流中的能量，可以进一步减少阻力，并将升阻比提高20%。

小翼是从翼尖上升起的垂直表面。实际上，这是一个小翅膀，它有一定的角度和弧度，可以产生向内的强大升力。翼尖的旋转旋涡使撞击小翼的局部气流向内倾斜，因此小翼的升力——垂直于局部气流方向——得到了一个明显的向前分量。这个前升力组件作为一个“负”阻力，减少总翼阻力。

小翼的阻力减少也可以看作是有效地增加了跨度。像所有升力表面一样，小翼在其背后产生下冲。因为小翼是垂直倾斜的，这种下冲实际上是一种“向外冲”，它使尖端漩涡进一步分开。在空气动力学上，叶尖涡之间的距离是机翼的有效跨度，因此小翼增加了机翼的有效跨度，从而减少了机翼的阻力。

一个设计合理的小翼可以通过增加小翼的高度和翼展来提供两倍的有效跨度。当翼尖涡流很强时，小翼提供了最大的好处。一个已经很高效的、高展弦比的机翼可能没有什么好处。最大的改进将发生在机翼的展弦比低于最佳，或机翼现在承载更多的飞机重量比原来的预期。

小翼的一个问题是，它们增加了机翼弹性轴后面的重量，这可能会加剧颤振趋势。此外，小翼的扭转和弧度必须针对一个速度进行优化。在其他速度下，小翼提供的好处更少，反而会增加阻力。

由于这些和其他原因，小翼往往更多地被用作现有机翼的附加设备，需要更高的效率，而无需进行重大的重新设计。当设计一个全新的机翼时，通常最好依靠增加展弦比来提高空气动力学效率。这并不总是正确的，所以应该在概念设计工作的某个时候进行贸易研究。第7章介绍了小翼设计的布局。

4-4 双翼

双翼飞机在前30年主宰了航空业。莱特兄弟受到著名建筑师和土木工程师奥克塔夫·沙努特的影响，他将桥梁建筑中的结构概念应用于制造轻型双翼滑翔机。早期的翼型很薄，像鸟一样，需要外部支撑，双翼飞机的安排比外部支撑的单翼飞机提供了更多的结构效率。

随着较厚的翼型现在在使用，双翼飞机的安排主要是为娱乐目的保留。然而，当低结构重量比气动效率对设计更重要时，或者当需要低速度而不需要复杂的大升力装置或过大的翼幅时，就应该考虑到这一点。如今，双翼飞机最典型的应用是在特技飞行飞机上，缩小跨度可以允许更大的滚转率。

理论上，双翼飞机产生的诱导阻力应该是同等跨度的单翼飞机的一半。诱导阻力或升力阻力与产生的升力的平方成正比。如果升力在两个机翼之间平均分配，那么每个机翼的阻力应该只有原机翼的四分之一。因此，双翼飞机的总诱导阻力应该是相等跨度的单翼飞机的四分之二或二分之一。

不幸的是，相互干扰的影响使其无法获得充分的好处。良好的设计可以使双翼飞机与等跨度的单翼飞机相比减少30%的阻力。然而，如果总翼面积保持不变，以提供双翼飞机和单翼飞机相同的机翼载荷，并且单翼飞机与双翼飞机具有相同的翼展，则双翼的长弦比双翼飞机的长宽比必须是单翼飞机的两倍。双翼飞机很少以这种方式设计，所以它们很少得到这种理论上的好处。

使用普朗特干涉因子的双翼气动分析在第12章中描述。对于初始设计目的，应该考虑几个关键概念。这些是“差距”，“跨度比”，“错开”和“十等分”。间隙是两翼之间的垂直距离。如果间隙是无限的，那么与等跨度单平面相比，双翼诱导阻力减半的理论结果将得到。然而，结构重量和连接杆的阻力通常将间隙限制在近似等于平均弦长的值。较短的间隙将增加机翼之间的干扰，提高整体阻力。

翼展比是短翼和长翼之间的比值。如果两翼长度相同，则跨度比为1。当跨度有限时，采用等长翼获得最小诱导阻力。

如上所述，使用双翼布置的唯一技术原因是在跨度有限的情况下，因此翼长不等的双翼应该很少见到。然而，为了提供更好的离地间隙，过去曾使用过较短的下翼。

交错是两个翅膀相对于彼此的纵向偏移。

正交错使上翼比下翼更靠近机头。

交错对阻力的影响很小，通常用于提高从后部座舱向上的能见度。美观的山毛榉D-17横摆翼采用了负横摆，以提高封闭座舱驾驶舱的能见度，并减少下翼大襟翼的俯仰力矩。

失角是双翼飞机两翼之间的相对入射角。当上翼设置的角度大于下翼设置的角度时，解阻是正的。在早期的几年里，人们非常关注减阻剂的选择，以尽量减少诱导阻力，同时鼓励前翼在后翼之前失速，从而提供自然失速恢复。自第一次世界大战以来，大多数双翼飞机的设计都是零倾斜度，尽管多次获得世界特技飞行锦标赛的皮茨特种飞机的倾斜度为1.5度。

以前关于机翼几何形状的初始选择的许多讨论可以应用于双翼飞机机翼。大多数双翼飞机的机翼宽高比与类似级别的单翼飞机(6到8)相当。如前所述，这产生的诱导阻力水平远远高于具有类似机翼载荷的单翼飞机。双翼飞机的锥度比可以像单翼飞机一样选择，尽管许多双翼飞机为了便于制造而采用非锥度机翼。

双翼飞机的一个或两个机翼可以被扫过，以提高稳定性，提高飞行员的能见度，或为可收放起落架提供空间。双翼飞机通常具有约2度的二面体。特技双翼飞机只能将二面体应用于下翼。

4-5 尾翼几何形状及布置

4-5-1 尾翼的功能

尾巴是小翅膀。前面关于机翼的许多讨论也可以应用于尾翼表面。机翼和尾翼之间的主要区别在于，机翼被设计为常规携带大量升力，而尾翼被设计为仅以其升力潜力的一小部分正常运行。

任何时候在飞行中，尾巴接近其最大升力潜力，因此它的失速角，是非常错误的!尾巴提供修剪，稳定和控制。配平是指产生升力，通过一些尾力臂的作用，在重心，平衡一些其他的力矩产生的飞机。

对于水平尾翼，修剪主要涉及机翼产生的力矩的平衡。一个典型的尾部水平尾翼有一个负入射角约2-3度，以平衡机翼俯仰力矩。由于机翼俯仰力矩在不同的飞行条件下是不同的，所以水平尾翼攻角通常在上下3度左右的范围内进行调节。

关于垂直尾翼，大多数飞机是左右对称的，因此在正常飞行中不会产生需要修剪的不平衡气动偏航力矩。螺旋桨飞机会经历一种叫做“p效应”的偏航时刻，这有几个与推力有关的原因。当螺旋桨盘呈一定角度时，例如爬升时，向下的叶片具有较大的迎角，并且前进速度也略高。这种情况会在向下运动的一侧产生较大的推力，从而产生偏离该一侧的偏航力矩。此外，螺旋桨倾向于“拖”空气进入旋转螺旋运动。垂直尾翼被旋转的螺旋桨推向一侧，造成偏航力矩，这增加了p效应。为了对抗p效应，许多单引擎螺旋桨飞机的垂直尾翼偏移了几度。

多引擎飞机的垂直尾翼必须能够在发动机发生故障时提供足够的修剪。这产生偏航既缺乏推力的一边和额外的阻力停止或风车发动机。对于道具来说，当仍在运转的发动机的下移叶片位于远离机身的一侧时，发动机向外偏航尤为严重。一些多引擎飞机有反向旋转螺旋桨，以尽量减少发动机输出偏航。

洛克希德P-38是臭名昭著的反向旋转螺旋桨走“错误”的方式。两个螺旋桨都有其向下的一面远离驾驶舱，显然是由于螺旋桨对尾部的影响造成了徘徊运动，影响了火炮的精度。如果在起飞时发动机出现故障，飞行员必须立即降低正在运行的发动机的功率，以避免上下翻滚!尾翼也是保持飞机稳定性的关键因素，它的作用很像箭上的尾翼，可以使飞机在俯仰或偏航时恢复正常。虽然设计一架没有尾翼的稳定飞机是可能的，但这种设计通常会在其他一些领域受到惩罚，如第22章所讨论的那样。

尾巴的另一个主要功能是控制。尾翼的大小必须能够在所有关键条件下提供足够的控制能力。水平尾翼或鸭翼的这些关键条件通常包括前轮升空、襟翼放下的低速飞行和跨音速机动。对于垂直尾翼，关键条件通常包括发动机熄火低速飞行、最大滚转率和旋转恢复。

注意，控制能力取决于可移动表面的大小和类型以及尾巴本身的整体大小。例如，一些客机使用双铰链方向舵，在不增加垂直尾翼尺寸的情况下提供更大的发动机输出控制功率，从而满足荷兰滚减振的要求。一些战斗机，包括YF-12和F-107，已经使用全移动垂直尾翼而不是单独的方向舵来增加控制能力。

第6章给出了尾翼上浆的初步方法，第16章给出了稳定性和控制分析方法。

4-5-2 尾翼的布置

图4.30说明了一些可能的尾后安排。第一种方法之所以成为“传统”，原因很简单，因为它有效。大约70%或更多的现役飞机都有这样的尾翼布置。对于大多数飞机设计，传统的尾翼将提供足够的稳定性和控制在最轻的重量。这种安排把水平表面放在一个通常可以看到平稳气流的位置，将水平表面附着在机身上，那里通常有足够的结构，并且使机械化控制联系变得容易。在开发一个新设计时，你应该总是考虑传统的尾部，不管你认为它有多“无聊”。然而，有很多理由考虑别人。

图4-30 不同的尾翼布置形式

“t尾”也被广泛使用。这种安排通常比传统的尾巴更重，因为垂直尾巴必须加强以支撑水平尾巴，但t形尾巴在许多情况下提供了补偿优势。

由于端板效应，t型尾翼允许较小的垂直尾翼。t型尾翼将水平尾翼提升，使其远离尾流和螺旋桨，从而提高效率，从而减小其尺寸。这也减少了水平尾翼的冲击，从而减少了结构和飞行员的疲劳。

喷气式运输机如DC-9和。B-727, t型尾翼允许使用安装在后机身吊舱中的发动机。最后，t型尾被认为是时尚的，这不是一个微不足道的考虑。

十字形尾翼是传统尾翼和t形尾翼之间的一种折衷方案，它将水平尾翼抬起，以避免靠近喷气机的排气口(如B-lB)，或者在大迎角条件和旋转时将方向舵的下部暴露在不受干扰的空气中。这些目标可以用t型尾巴来实现，但十字形尾巴会带来更少的重量损失。但是，十字形尾翼不会像t形尾翼那样由于端板效应而减少尾翼面积。

“h尾”主要用于在大迎角条件下(如T-46)在不受干扰的空气中定位垂直尾翼，或在多引擎飞机上定位螺旋桨中的方向舵，以增强发动机熄火控制。h型尾翼比传统的尾翼重，但它的端板效应允许一个较小的水平尾翼。

在A-10上，当从飞机后部的一个角度观察时，h尾用于隐藏热发动机喷嘴，不被寻热导弹发现。h尾和相关的三尾也被用来降低机尾高度，使洛克希德星座这样的飞机能够适应现有的机库。

“v形尾”(图4.3)旨在减少湿面积。对于v型尾翼，水平和垂直尾翼力是水平和垂直作用的结果施加在V形面上的力的投影。对于一些需要的水平和垂直的尾翼面积，理论上由勾股定理求出所需的V面面积，尾翼二面角即为需要的垂直和水平面积之比的反正切。由此产生的V形表面的湿润面积明显小于单独的水平和垂直表面。

然而，广泛的NACA研究[lO]已经得出结论，为了获得满意的稳定性和控制，V形面必须扩大到与分离水平和垂直表面所需的总面积相同。这主要是由于极端二面角对攻角变化的影响。

即使没有减少润湿面积的优势，v形尾也可以减少干扰阻力。由于方向舵和升降舵控制输入必须混合在一个“混合器”中，以提供v尾“舵驱动器”的适当运动，因此控制驱动复杂性会受到惩罚。当v尾飞机右舵踏板被压下时，右舵向下偏转，左舵向上偏转。这两股合力将机尾推向左边，因此机头就会按预期向右移动。然而，舵机也会产生一个与期望的转弯方向相反的向左滚动力矩，这种作用被称为“反向滚偏耦合”。图4.32所示的倒v形尾翼避免了这个问题，而是产生了理想的“理想滚转偏航耦合”。倒v尾也被认为可以减少螺旋上升的趋势。这种机尾布置会造成提供足够离地间隙的困难。

图4-32 倒V形翼

“y形尾”类似于V形尾，除了二面角减少，第三个表面垂直安装在V形下，第三个表面包含方向舵，而V形表面只提供俯仰控制。与传统的尾翼相比，这种尾翼的布置避免了舵驱动器的复杂性，同时减少了干扰阻力。

一些推力型螺旋桨设计使用了y形尾，因为底部表面可以起到尾滑的作用，防止螺旋桨撞击地面。

在F-4上使用倒y形尾翼，主要是为了在大迎角时保持水平表面不受机翼尾流的影响。

机身上的双尾翼可以使方向舵远离飞机中心线，在大迎角时，方向舵可以被机翼或前机身覆盖。此外，双尾翼的使用只是为了降低单尾翼所需的高度。双尾通常比等面积单尾重，但通常更有效。双尾翼出现在大多数大型现代战斗机上，如F-14、F-15、F-18和米格-25。

安装在弹臂上的尾翼被用来推动螺旋桨，或者让重型喷气发动机靠近重心位置。尾桁通常比传统的机身结构更重，但在某些应用中是可取的。

吊臂式尾翼可以是中置水平尾翼，也可以是高水平尾翼，比如塞斯纳Skymaster。倒v型尾翼布置可以与尾吊架一起使用，如在小型Aerosonde无人机上，它跨越大西洋。无人驾驶的NASA HiMat研究飞机使用吊杆安装的垂直飞机，没有连接的水平尾翼，而是依靠鸭翼来控制俯仰。

“环尾”的概念，试图提供所有的尾贡献通过一个翼型截面环附在后机身，通常加倍作为一个螺旋桨罩。虽然在概念上很吸引人，但环尾已被证明在应用中不足。环形尾翼的JM-2赛艇最终被改装成T形尾翼。

尾部水平尾翼相对于机翼的位置对飞机的失速特性至关重要。如果机尾在失速时进入尾迹，就会失去控制，并且会遇到俯仰。几架t形尾翼飞机遇到了无法脱身的“深度失速”。最近发现，一种t尾教练机发生失速/旋转事故的可能性是其他类似教练机的三到七倍。

图4.33说明了水平尾翼可接受的位置边界，以避免这个问题。请注意，低尾是最好的失速恢复。此外，请注意，对于亚音速飞机来说，近似与机翼一致的尾部是可以接受的，但在超音速时，由于机翼的尾迹可能会导致问题。

图4-33 尾翼位置的确定

如图4.21所示，t型尾翼要求机翼在没有水平尾翼的情况下能够避免俯仰。这就要求飞机足够稳定，即使尾翼被尾流覆盖，也能从失速中恢复过来。

一些通用航空飞机使用这种方法，它有一个额外的好处，即当飞机以大迎角进入机翼尾迹时，尾部的抖振会导致即将失速，这是对飞行员的一个积极警告。

有些飞机的尾部没有水平尾翼。虽然鸟类似乎已经解决了这个问题，但机动性很强的蝙蝠没有尾巴，大多数飞行昆虫也没有。最早的实验研究人员，如乔治·凯利和奥托·李林塔尔，使用的是像鸟一样的尾翼，但莱特兄弟和桑托斯·杜蒙都使用鸭翼。直到路易斯·布莱里奥(Louis Bleriot)飞越英吉利海峡，现代翼+尾结构才开始占据主导地位。

图4.34描述了机翼+后尾翼布置的备选方案，包括前尾翼、多机翼、多尾翼和无尾翼。它们都有优点和缺点，也都有自己的支持者。作为设计师，我们不应该有偏好。我们应该考虑许多替代方案，为每个方案制定最佳设计，进行详细分析和诚实的贸易研究，最后选择最佳方法来满足客户的需求。然而，有时候，我们的客户的需求之一——也许没有说明——是驾驶一架看起来真正创新和异国情调的飞机，而不管它的技术优点如何!前面的尾巴，被称为鸭翼，被莱特兄弟使用过，但很快就因为稳定性问题而不再受欢迎。早期的莱特飞机相当不稳定，需要一个训练有素、反应迅速的飞行员。乘客拍摄的电影片段显示，当飞行员应对阵风时，赖特鸭翼被不断地从几乎完全打开到完全放下。而鸭式飞机是可以制造的通过精心设计来稳定，这样做会带来如下所述的其他惩罚。

图4-34 其他的尾翼布局形式

鸭式配置确实有几个优点。一个明显的优势，也许是赖特兄弟使用它的真正原因，是它将俯仰控制面放置在一个不受干扰的流动区域，在那里它的控制响应是确定和可预测的。尾翼总是在经过机翼和机身时受到干扰的空气中飞行。

鸭式布置可以提高失速安全性。鸭尾本身可以设计成在机翼之前失速，以便在飞机陷入麻烦之前降低机头。这就是为什么伯特·鲁坦和其他人在自制设计中使用鸭翼的主要原因，比如瓦利兹。为了使鸭翼表面首先失速，可以设计比机翼高的展弦比，机翼可以被掠掠，并安装前缘“袖口”，使其向下弯曲进入气流。

鸭翼结构可以用来避免俯仰。这是一种危险的情况，因为机头的角度很高，飞行员无法把它放下。一个能够向下偏转45度或更多的全移动鸭翼可以在几乎任何情况下用来迫使机头向下。这在X-31上可以看到，它以70度迎角飞行，但需要一个复杂的计算机化飞行控制系统。

鸭翼结构可以获得微妙的空气动力学优势。如果机翼和鸭翼都被高度掠过，鸭翼涡可以与机翼上的前缘涡相互作用，增加其强度，从而增加其升力。这种有益的干涉是几何相关的，难以预测。萨博维根和罗克韦尔HiMat都使用了这种效果。

鸭式飞机的鼓吹者声称的主要好处之一是，与传统飞机相比，鸭式飞机在升力和阻力方面有了内在的改善，这在航空大众媒体上经常看到。后尾翼飞机承受着通常由水平尾翼施加的、为保持稳定所必需的下坠。这种下降不仅会产生阻力，而且机翼必须更努力地抬起来抵消它，从而产生更大的阻力，要求机翼做得更大。他们说，鸭式飞机的好处在于它的两个表面都向上抬升。

这忽略了鸭翼的一个大问题——鸭翼使飞机天生不稳定，原因将在下面解释。为了使鸭式飞机稳定，设计者必须使飞机的重心在前方。换句话说，鸭形表面承载的重量必须远远超过其“公平份额”。机翼承载的比它应该承载的要少，所以如果机翼“尽自己的一份力”，总升力就不会那么大。为了满足失速速度要求，机翼必须做得更大，增加重量和阻力。

如果鸭式飞机是用现代计算机控制系统设计的，它就不需要自然稳定性。重心可以更靠后，翅膀可以“尽自己的一份力”，如下所述。但是现代后尾翼飞机也被设计得有些不稳定，所以它通常会在尾部上传，而不是下载。这就是40多年前在F-16上首次开发并投入生产具有人工稳定的计算机飞行控制系统的原因。因此，将老式的“尾部下载”传统设计与现代计算机控制的鸭式设计进行比较是一种误导。

实际上有两种截然不同的鸭:控制型鸭和提升型鸭。在控制鸭翼设计中，鸭翼面用于控制俯仰，就像使用后尾一样。机翼携带大部分升力，鸭翼面主要用于控制机翼的攻角。

它通常升力不大，除了在起飞、降落和机动时对抗襟翼偏转。因为鸭翼表面通常不是升力，它不是为升力效率而设计的，通常具有较低的展弦比和低弧度翼型的典型尾翼。你可以在诸如“鹰狮”、“台风”、X-29和X-31等设计上看到这一点。

在设计带有控制鸭翼的飞机时，我们通常会将其设计为在去掉鸭翼后保持中性稳定。然后飞行控制计算机保持鸭翼表面接近零攻角，不管机身的俯仰角，只有偏转它相对于迎面而来的空气，当需要俯仰控制。为了方便起见，控制鸭翼通常是一个旋转的全移动表面。

如果控制鸭翼面应该锁定到位，飞机变得非常不稳定，因此需要一个快速和高度可靠的飞行控制系统。不幸的是，X-31上的一个冻结的空气数据传感器使其计算机无能为力，导致瞬时失去控制。飞行员在弹射中幸存下来。

相比之下，升降鸭翼飞机同时使用机翼和鸭翼来提供升力。升力鸭翼表面必须是一个良好的机翼，以及一个控制面，使它将有更大的展弦比和翼型弧度典型的机翼。鸭翼相对于机翼的大小是由设计师选择的，更多的是为了平衡和其他考虑，而不是像后尾或控制鸭翼那样考虑控制问题。

在极端情况下，升力鸭翼表面可以和机翼一样大——一种串联机翼设计。串联机翼可以追溯到航空的黎明。

塞缪尔·兰利(Samuel Langley)的无人驾驶“机场”(Aerodrome)使用了双人机翼(另外还有一个尾翼)，飞行了近一英里，比莱特兄弟(Wright Brothers)的第一次动力飞行早了七年。

理论上，串联式机翼的好处是可以减少50%的升力阻力(诱导阻力)。这个阻力是产生升力的平方的函数。如果飞机的重量均匀地分布在两个机翼上，每个机翼的诱导阻力将只有单个机翼的四分之一。因此，从理论上讲，两个机翼的诱导阻力之和应该是单个机翼阻力的一半。

这一理论结果在实践中是看不到的。首先，为了使它在理论上成立，两个一半大小的机翼都必须与原来的机翼具有相同的跨度。它们不会是照相尺寸的小版本原来的机翼，但必须有两倍高的纵横比。重量损失是显而易见的，因此串联机翼设计通常具有“正常”的展弦比，从而使一个假定的好处无效。

然而，根本的问题甚至更简单——第二翼必须在第一翼的下冲气流中飞行。这就要求第二翼有更大的入射角，但更重要的是，升力的方向被改变了。升力始终垂直于局部气流方向，如图4.35所示，该方向已被前翼扭转。因此，后翼的升力有一个组成部分，后方是一个新创建的阻力项!前翼的下冲带来了一个更大的问题:俯仰稳定性要求如果机头向上，就会产生将机头向后推的力矩。在串联式机翼设计中，当机头上升时，前翼的迎角会完全增加，从而产生额外的升力。它还可以扭转气流，这样后翼就不会看到迎角的完全增加。因此，后翼不能产生几乎同样多的额外升力。

图4-35 下洗对后翼升力的影响

由于前面有充分的额外升力，而后面有较少的额外升力，就会产生一个与需要完全相反的翘起鼻子的时刻。前翼的向下冲刷使飞机变得不稳定。获得自然俯仰稳定性的唯一方法是设计一个串联翼，使重心远远向前的位置，以提供一个均匀的重量分配。因此，后翼是“懒惰的”——它所承载的重量远远低于飞机的平均重量。为了创造飞行所需的升力两个起重面总面积必须增加。这就消除了所谓的阻力优势。

当使用襟翼时，这个问题更严重。前翼后部的襟翼非常靠近重心，因此它们只产生很小的俯仰力矩。尾翼后面的襟翼离起落架很远，所以它们会产生巨大的俯冲力矩。要使飞机保持平衡是不可能的。由于这个原因，串联机翼设计通常不能在后机翼上使用襟翼。没有襟翼的所有升力表面，这些表面必须做得更大，以满足失速速度的要求。

尽管有这些问题，有时串联翼的安排是有用的其他原因。就像鸭翼一样，它可以被设计成前翼首先失速，这样即使飞行员仍然愚蠢地向后拉操纵杆，也可以安全地降低机头。这在亨利·米涅(Henri Mignet)自制的微型“pouu -du- ciel”上可以看到，字面意思是“天空的虱子”，但更慈善地翻译为“飞翔的跳蚤”。串联机翼的安排可以让一个人有效地携带一个大而笨重的负载，从两端抬起，就像携带一根原木。缩放复合材料白色骑士将太空船一号悬挂在串联机翼之间。

串联翼将在第22章中进一步讨论。

回到鸭翼——升力鸭翼的结构实际上是一个前翼较小的串联机翼。因此，它遭受了来自前翼(即鸭翼)的下冲造成的同样的惩罚。重心必须靠前才能保持稳定，后翼懒散，需要更大的总面积，而且很难使用襟翼。在尾翼上。为了让机翼上至少有一些襟翼，一些设计已经求助于使用开槽鸭翼襟翼，甚至是在起飞和降落时向前掠的鸭翼(Beech Starship)。

如果重心可以移到更远的后方，提升鸭式设计的效率将得到提高，但这会降低稳定性，最终需要一个计算机化的飞行控制系统。重心越靠后，鸭翼所承载的升力就越小，直到最后成为控制鸭翼!三面布置包括后尾翼面和升力鸭翼面。这允许使用鸭翼进行有效的修剪和俯仰控制，而没有像鸭翼配置那样合并机翼襟翼的困难。

三面飞机理论上提供最小的纵倾阻力。鸭尾或尾翼在产生升力时，会改变飞机的总升力分布，从而增加总诱导阻力。在三面结构中，鸭尾和尾尾的作用方向相反，从而抵消了彼此对总升力分布的影响。例如，为了产生一个机头朝上的装饰，鸭翼可以产生一个向上的升力，而尾巴可以产生一个相等的向下的升力。对总升力分布的综合影响将为零。

然而，这种侧倾阻力的减少是一种理论上的远场效应，在实际设计中可能无法完全实现。三面布局的缺点是额外的重量、复杂性和与额外表面相关的干扰阻力。

“后门廊”或“后条纹”是一个水平控制面，被纳入机翼或机身的整流罩延伸。这个装置，在X-29上看到，主要用于防止俯仰上升，但在某些情况下也可以作为主要的俯仰控制面。

有时候，最好的尾巴就是没有尾巴。无尾配置提供了最低的重量和阻力的任何尾部配置，如果它可以工作。

对于一架稳定的飞机来说，无尾飞机的机翼必须进行反射或扭曲，以提供自然的稳定性。这降低了机翼的效率。

对于有计算机控制系统的不稳定飞机，就不需要这样做。事实上，一架不稳定的无尾飞机可以被设计成“自我修剪”，这意味着在不同速度和攻角下平衡飞机所需的机翼尾缘襟翼角度可以被设计成几乎完全是在不同速度下升力的最佳襟翼角度。当飞机减速着陆时，襟翼必须向下偏转以保持平衡!这是很难做到的，而且对重心的位置非常敏感。事实上，所有的无尾设计都对重心位置很敏感，并且在消耗性燃料和有效载荷位置非常接近空重心的设计中最成功。

垂直尾翼也可以消除，以减少重量和阻力。

然而，完全无尾(飞翼)设计可能是最难以稳定的配置，无论是自然还是计算机。除非采用矢量推力，否则完全无尾设计必须依靠机翼控制面来控制方向舵。这通常是由安装在翼尖上的阻力装置提供的，就像B-2上的后缘分开来产生阻力。

用X-31演示了无垂直尾翼设计的推力矢量稳定。虽然它有垂直尾翼，但它利用计算机控制系统故意让方向舵和副翼抵消垂直尾翼的稳定作用。然后利用喷管推力矢量系统实现飞机偏航稳定。矢量系统没有足够的控制权限，因此在飞行中只能达到70%的有效尾部去除，但这是该技术的一个很好的演示[l]最近，无人驾驶的麦克唐纳·道格拉斯/波音X-36战斗机技术演示机验证了完全无尾飞行。X-36没有垂直尾翼，在偏航轴上自然不稳定。它使用先进的推力矢量喷管进行方向控制，进行了31次飞行。虽然X-36有一个鸭翼用于俯仰控制，但未来的军用飞机似乎既没有垂直尾翼也没有水平尾翼。

一些完全无尾的设计有下垂的外翼板，以提高稳定性和控制能力。这些行为有点像倒v尾，并提供理想的滚动偏航耦合与方向舵偏转。

安装在翼尖的小翼或端板可以用来代替垂直尾翼。这可以免费提供所需的垂直尾翼表面，因为机翼展弦比的有效增加可以补偿尾翼的湿润面积。为了将这些尖端表面放置在足够远的尾部，以起到垂直尾翼的作用，需要极端的机翼后掠或鸭式布置，或两者兼而有之。

在NASA的一项主要研究中，作者将无尾方法应用于一架传统的“管式机身”商用客机，如图4.36所示。这是由美国宇航局格伦研究中心(GRC)资助的，作为“N+3”研究计划的一部分，目标是比目前的波音737-800减少70%的燃油消耗。

在这种新设计中，消除了垂直和水平尾翼，在巡航条件下节省了10%的湿区，没有任何损失额部:额部或结构与其他一些先进的客机概念不同，机翼可以有典型的客机高升力襟翼。弹出式鸭翼与襟翼排列，在起飞和降落时保持平衡和控制。为偏航控制，提供了一个小的全移动颏舵。

分析显示，由于这一技术和其他先进技术，燃料消耗减少了60%——详情见合同最终报告。毫无疑问，完全无尾、不稳定的客机是一种高风险的方法，只适用于遥远的未来。但它可能会起作用，而且预期的好处令人印象深刻。

图4-36 未来的无尾翼飞机

4-5-3 考虑自旋恢复的尾翼布置

垂直尾翼在旋回中起着关键作用。旋转中的飞机实际上是垂直下落并绕垂直轴旋转，内部机翼完全停止转动。飞机通常也处于较大的侧滑角。要从旋转中恢复，需要机翼解除失速，因此必须减小迎角。不过，首先必须停止旋转，减小侧滑角，否则飞机将立即进入另一个旋转。这需要足够的方向舵控制，即使在高攻角看到在旋转。

图4.37显示了大迎角时尾翼布置对方向舵控制的影响。在大迎角时，水平尾翼停转，产生一个向上延伸约45度角的湍流尾迹。

图4-37 垂尾几何外形对自旋恢复的影响

在第一个例子中，方向舵完全位于水平尾翼的尾迹内，因此方向舵控制很少。第二个例子显示水平尾相对于垂直尾向前移动的效果。这“揭示”舵的一部分，改善方向舵控制。

下一个示例将水平尾翼相对于垂直尾翼向尾部移动，结果相同。根据经验，至少三分之一的舵应该在尾流之外。

接下来的两个例子展示了向上移动水平尾翼的效果。t型尾的安排完全暴露了方向舵，但可能导致俯仰和失去电梯控制。

图4.37中的最后一个插图显示了背鳍和腹鳍的使用。

背鳍通过产生附着在垂直尾部的涡流，提高了在大侧滑角时的尾部效率。这倾向于防止高角度的侧滑看到在旋转和增加方向舵控制在旋转。腹侧尾翼还可以防止严重的侧滑，并且在不被尾迹覆盖的地方具有额外的优势。腹侧尾翼也用于避免高速飞行中的横向不稳定。

4-5-4 尾翼几何外形

所有类型尾翼所需的表面积与飞机的机翼面积成正比，因此在对飞机起飞毛重进行初步估计之前，无法选择尾翼面积。尾面积的初始估计采用“尾体积系数”法，这将在第6章中讨论。

此时可以选择尾部的其他几何参数。尾翼长径比和尾翼锥度比在各种飞机类型中变化不大。表4.3给出了尾部长径比和锥度比的选择指导。请注意，t型尾翼飞机通常具有较低的垂直尾翼宽高比，以减少水平尾翼在垂直尾翼顶部位置的重量损失。此外，一些通用航空飞机使用非锥形水平尾翼(A = 1.0)来降低制造成本。

水平尾的前缘后掠通常比机翼后掠多设置5度左右。这往往使尾翼在机翼后失速，也为尾翼提供了比机翼更高的临界马赫数。这避免了由于冲击形成造成的电梯效能损失。为低速飞机通常设置水平尾掠，为升降舵提供一条直线铰链线，升降舵的左右两侧通常相连，以减少颤振倾向。

垂直尾翼扫角在35到55度之间。对于低速飞机来说，除了美观之外，没有什么理由让垂直尾翼扫角超过20度。对于高速飞机来说，垂直尾翼掠尾主要是为了保证尾翼的临界马赫数高于机翼的临界马赫数。

尾翼表面的精确平面实际上在设计过程的早期阶段并不是很关键。在以后的分析和风洞研究中对尾翼几何形状进行了修正。对于概念设计，只要总面积正确，根据先前的经验和类似的设计，简单地绘制“看起来正确”的尾翼表面通常是可以接受的。

尾厚比通常与翼厚比相似，由机翼几何部分提供的历史准则确定。对于高速飞机来说，水平尾翼通常比机翼薄10%左右，以确保尾翼具有更高的临界马赫数。

请注意，升力鸭翼或串联翼的设计应使用初始翼设计的指导方针和程序，而不是前面描述的尾翼设计指导方针。

我们已经看到了如何为机翼和尾部的几何参数选择合理的值，适合于最初的布局，但可能会在以后进行修改。此外，我们知道如何选择尾部布置(常规，鸭翼等)影响设计。

在超过设计雷诺数的情况下，翼型的性能也会受到显著影响，但这种影响与低于设计雷诺数的情况有所不同。以下是超过设计雷诺数时可能出现的情况：

原因及影响：

1. 流动特性变化：

   • 在高于设计雷诺数时，流动特性会从层流转变为湍流。这种转变通常会导致边界层变薄，摩擦阻力增加，但同时边界层的能量也更高，更不容易发生分离。

2. 边界层特性：

   • 湍流边界层比层流边界层具有更高的动量，因此更贴近翼型表面，不容易分离。但湍流边界层的摩擦阻力较大，会增加总阻力。

3. 层流保持难度降低：

   • 在高雷诺数下，维持层流变得困难，翼型的大部分表面可能变成湍流。这虽然增加了摩擦阻力，但也减少了流动分离的风险。

4. 压力分布变化：

   • 高雷诺数会导致压力分布的变化，可能会导致气动中心的位置变化，影响飞机的操纵性和稳定性。

具体影响：

• 升力变化：高雷诺数下，湍流边界层的高能量特性有助于保持升力，但摩擦阻力的增加会抵消部分升力增益。
• 阻力增加：湍流边界层的摩擦阻力更大，因此总阻力会上升。这可能会降低飞机的效率。
• 热效应：在非常高的雷诺数下，特别是在超音速或高超音速条件下，摩擦会导致热效应，需要考虑材料和结构的热防护。
• 结构和材料限制：高雷诺数意味着更高的速度和压力，对飞机的结构和材料提出了更高的要求，可能需要更高强度和耐热性的材料。

总结：

在高于设计雷诺数的情况下，虽然湍流边界层可以减少流动分离，提高部分性能，但增加的摩擦阻力和热效应会带来新的挑战。因此，翼型设计需要在不同的雷诺数范围内进行优化，以平衡升力、阻力和其他性能参数的需求。

参考文献

[1] Raymer D. Aircraft design: a conceptual approach[M]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2012.