AtCoder Beginner Contest 358 A~E(F,G更新中...)

A.Welcome to AtCoder Land

题意

给出两个字符串 $S, T$ ，请你判断是否满足：

字符串 $S$ 为AtCoder
字符串 $T$ 为Land

分析

输入后判断即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve() {
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    if (s == "AtCoder" && t == "Land") {
        cout << "Yes" << endl;
    } else {
        cout << "No" << endl;
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

B.Ticket Counter(思维)

题意

有 $N$ 个人会进入会场买票，每个人买票均需要花费 $A$ 分钟，其中第 $i$ 个人会在 $T_i$ 时间到达，如果到达后前面的人还没买完票，就需要等待前面的人完成后继续，否则，可以直接开始买票。

问：经过多少时间后，所有人都买到了票。

分析

由于保证了到达时间是有序的，那么可以依次遍历每个人，第 $i$ 个人的开始买票时间为第 $i - 1$ 个人的结束时间和第 $i$ 个人的到达时间中的较大值，那么结束时间即为开始时间加上花费的时间。

输出第 $n$ 个人的结束时间即为答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[105];
void solve() {
    int n, a;
    cin >> n >> a;
    int now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> t[i];
        now = max(now, t[i]);
        now += a;
        cout << now << endl;
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

C. Popcorn(二进制枚举)

题意

有 $N$ 种爆米花，爆米花总共有 $M$ 种味道，使用一个包含 $M$ 个字符的字符串 $S_i$ 表示第 $i$ 种爆米花拥有的味道，即使用 $S_{i, j} = 'o'$ 表示第 $i$ 种爆米花拥有 $j$ 味道，用 $S_{i, j} = 'x'$ 表示第 $i$ 种保密吗没有 $j$ 味道。

问：最少买几种爆米花，才能包含所有味道。

分析

观察数据可以发现， $\le 10$ ，那么数据量是非常小的，可以直接使用二进制枚举去枚举所有选择方案，记录包含所有味道中，选择爆米花种类最小的一个即为最后的答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[105];
int vis[15];
void solve() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    int ans = n;
    for (int i = (1 << n) - 1; i >= 0; i--) {
        memset(vis, 0, sizeof (vis));
        int cnt = 0, sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i & (1 << j)) {
                cnt++;
                for (int k = 0; k < m; k++) {
                    if (s[j][k] == 'o') {
                        vis[k]++;
                        if (vis[k] == 1) sum++;
                    }
                }
            }
        }
        if (sum == m) {
            ans = min(ans, cnt);
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

D.Souvenirs(贪心)

题意

有 $N$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒子价格为 $A_i$ ，且包含 $A_i$ 颗糖果。

你需要买其中 $M$ 盒糖果，并把这些盒子送给你的朋友，送给第 $j$ 个朋友的盒子需要至少包含 $B_j$ 颗糖果。

如果能买到满足要求的 $M$ 盒糖果，输出最小的花费，如果不能，输出-1。

分析

首先一定要优先考虑给糖果需求大的选取盒子，那么该怎么选择最优呢，必然会去选择所有满足要求的盒子中 $\le A[i])$ ，价格最低的一个，对于这些盒子，可以使用优先队列维护所有价值大于等于 $B [j]$ 的糖果盒子，每次从优先队列取出最小的元素加到答案中，如果取不出来，则说明无解。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >Q;
const int N = 2e5 + 5e2;
int n, m, a[N], b[N];
void solve() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> b[j];
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + m + 1);
    ll ans = 0;
    for (int i = m, j = n; i >= 1; i--) {
        while (j >= 1 && a[j] >= b[i]) {
            Q.push(a[j--]);
        }
        if (Q.empty()) {
            cout << -1 << endl;
            return;
        }
        ans += Q.top();
        Q.pop();
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

E.Alphabet Tiles(DP)

题意

给出26个字母中每个字母的数量，即使用 $a_i$ 表示第 $i$ 个字母的个数。

定义函数 $f (i)$ 表示使用给出的字母组成长度为 $i$ 的字符串的个数。

给出一个正整数 $k$ ，请你求出：

$\sum\limits_{i = 1}^{k}f(i)$

hint：结果较大，需对 $998244353$ 取模

分析

定义 $d p [i] [j]$ 表示选择前 $i$ 个字母，组成 $j$ 长度的字符串的方案数。

状态转移：可以在前面所有字母已经放置了 $j$ 个字母的方案中，再放置 $l$ 个当前字母，此时的方案数可以视为总共 $j + l$ 个空位，要给前面的 $j$ 个字母放入这些空位中，此时摆放的方案数为 $C_{j + l}^{j}$ ，产生的总方案数即为 $\times C_{j + l}^{j}$

完成状态转移后，答案即为 $\sum\limits_{i = 1}^{k}dp[26][i]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5e2, mod = 998244353;
ll C[N][N], k, a[N], dp[N][N];
void init() {
    C[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % mod;
        }
    }
}
void solve() {
   cin >> k;
   for (int i = 1; i <= 26; i++) cin >> a[i];
   dp[0][0] = 1;
   for (int i = 1; i <= 26; i++) {
       for (int j = 0; j <= k; j++) {
           for (int l = 0; l <= a[i]; l++) {
               if (j + l > k) break;
               dp[i][j + l] = (dp[i][j + l] + dp[i - 1][j] * C[j + l][j] % mod) % mod;
           }
       }
   }
   ll ans = 0;
   for (int i = 1; i <= k; i++) {
       ans = (ans + dp[26][i]) % mod;
   }
   cout << ans << endl;
}
int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}