区间预测 | Matlab实现BP-ABKDE的BP神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测

效果一览

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基本介绍

1.Matlab实现BP-ABKDE的BP神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（完整源码和数据）

2.BP神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（点预测+概率预测+核密度估计） Matlab语言

3.多变量单输出，包括点预测+概率预测+核密度估计曲线，MatlabR2021a及以上版本运行，提供多种置信区间！评价指标包括R2、MAE、RMSE、MAPE、区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比pinaw等。

4.算法新颖，对固定带宽核函数进行了改进。

5.直接替换Excel数据即可用，注释清晰，适合新手小白，直接运行main文件一键出图。

6.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。

程序设计

完整程序和数据获取方式私信博主回复Matlab实现BP-ABKDE的BP神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测。

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据
res = xlsread('data.xlsx');

%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
%res = res(randperm(num_samples), :);        % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  创建网络
net = newff(p_train, t_train, 9);

%%  设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000;     % 迭代次数 
net.trainParam.goal = 1e-2;       % 误差阈值
net.trainParam.lr = 0.01;         % 学习率

%%  训练网络
net = train(net, p_train, t_train);

%%  仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test);

%%  数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);

%% *区间预测* (基于KDE)
z = [0.975;0.95;0.875;0.75;0.625;0.55;0.525]; %分位数

%% *值评估指标*
[Error] = PlotError(T_sim1,T_train,N,'#3D59AB');