文章目录
- 自变量
- 有理化
- 奇偶性
- 周期性
- 初等函数
自变量
自变量是x，这个还挺奇怪，记住就好
y
=
f
(
e
x
+
1
)
y=f(e^x+1)
y=f(ex+1) 里面
e
x
e^x
ex 只算中间变量，自变量是x
做这些题，想到了以前高中的时候做数学题，不够扎实呀，要是足够扎实，绝对不是95分的分数，应该多少也能考个110分（2022年新高考一卷的数学比较难），只能往前看了，现在学知识或者干啥整的扎实一些，我现在回想以前的高中知识，其实不在于刷多少题目，我买了很多刷题的书，其实很多都没写过几个题，白白浪费了，利用好已有的资料，把每一个细节自己慢慢想清楚，应该是对我来说最好的
需要判断一个函数的奇偶性，首先要看定义域是否关于原点对称，虽然感觉考试的时候一般都是对称的
一个分式和零的大小关系，可以转换成乘式和零的大小关系，这个应该是比较自然而然的
老师说一个简单的知识点记不住没办法，以前一个初中英语老师说她记英语单词就一个办法，死记，重复，其实是这样的，用的多了其实怎么都能记住了，有时候说自己记不住只是找个借口罢了，还是用的不够多，比如说你好，这两个汉字，用的非常多，哪怕一个人很久不写字也不至于不会写这两字吧
有理化
看到一个带根号的式子，根号且有加或者减去一个东西，可以考虑分式上下同时乘以一个元素，就是用平方差公式进行分子有理化
奇偶性
双曲正弦，双曲余弦，反双曲正弦，这几个函数都比较常见，但是在电脑上打数学公式比较麻烦，等之后我摸索出来怎么方便的在电脑上打出这些数学公式，我就把这些公式打上来，貌似也是有一些语法，其实我之前写算法题的时候也打过一些，但是现在好久没写算法题了，也差不多忘光了
算了不等以后，就现在就开始用latex打数学公式
F
(
x
)
=
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
2
偶函数
F(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2} \ \ 偶函数
F(x)=2f(x)+f(−x) 偶函数
F
(
x
)
=
f
(
x
)
−
f
(
−
x
)
2
奇函数
F(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2} \ \ 奇函数
F(x)=2f(x)−f(−x) 奇函数
上面两个公式记住，在判断奇函数偶函数的时候可能可以更加快速，因为给定的一个复杂函数可能可以拆开变成上面的形式
奇函数和偶函数相乘，或者就是排列组合，乘积得到的函数的奇偶性是什么，其实非常简单，把奇函数看成-1，偶函数看成1就好，之前看到这种结论还以为什么怪力乱神，其实想清楚之后挺简单
看网课，一下子就是两个小时，数据库也是，一看就是很长的时间，没一点儿战略耐心还真受不了
看完这个网课就去看数据库网课
周期性
哈哈有意思，做数学题用比较直观的办法硬算，在老师看来这叫做诱敌深入，比如说一个题，求三阶导数或者五阶导数，直接算确实能算，但是不是最巧妙的，最快速的办法，老师就是想让考生在这儿花一些时间，可能这可以制造一些区分度吧。所以那些在考场上可以快速写完卷子的人，其实不是他们的手速有多快，可能手速也挺快，但不是核心因素，核心因素是解题方法的差异，我们高中年级第一最后去清华的那个同学，据说是发卷子的前五分钟，都还没动笔，第一面生物试卷都全部写完了，开始动笔填完选择题就可以直接翻页
原函数以什么为周期，导函数也以什么为周期
初等函数
c
o
t
x
cot \ x
cot x 是奇函数
t a n x tan \ x tan x
三角函数里面的割函数确确实实用的相对较少，图像可以不用记住，但是计算的时候需要记住，
s
e
c
x
=
1
c
o
s
x
sec \ x=\frac{1}{cos \ x}
sec x=cos x1，数学公式用专业的语法确实会好看一些，下次也不要用 cos x 这种标记，代码这样子写还行，数学的就用这种
c
o
s
x
cos \ x
cos x ，注意是首字母不一样，求倒数就好，挺方便记忆的
s
e
c
2
x
=
1
+
t
a
n
2
x
sec ^2x=1+tan^2x
sec2x=1+tan2x
c
s
c
2
x
=
1
+
c
o
t
2
x
csc^2x=1+cot^2x
csc2x=1+cot2x
上面两个公式比较重要
知识过一遍记不住很正常，先留一个印象，以后需要用的时候，再去查就好了
