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给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：

输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 3：

输入：matrix = [["1"]]
输出：1

提示：

• rows == matrix.length
• cols == matrix[0].length
• 1 <= row, cols <= 200
• matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

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思路

把值为1的方格当作一个正方形，把某一层的每个方格作为底，该方格以及上方连续1的个数就是以该方格为底的矩形的面积，这样最大矩形面积就变成了以最下面一层方格作为底，最大柱状图的面积，就转化成了T84。

代码

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights){
        heights.push_back(-1);
        stack<int> stk;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<heights.size();i++){
            //当遇到右边界时
            while(!stk.empty() && heights[i]<heights[stk.top()]){
                int tall=heights[stk.top()];
                stk.pop();
                int left=stk.empty() ? -1:stk.top();
                ans=max(ans,(i-left-1)*tall);
            }
            stk.push(i);
        }
        return ans;
    }
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        vector<vector<int>> heights(rows,vector<int>(cols,0));
        for(int i=0;i<cols;i++){
            if(matrix[0][i]=='1') heights[0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(matrix[i][j]=='1') heights[i][j]=heights[i-1][j]+1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            ans=max(ans,largestRectangleArea(heights[i]));
        }
        return ans;
    }
};