Docker搭建ELKF日志分析系统

Docker搭建ELKF日志分析系统

文章目录

  • Docker搭建ELKF日志分析系统
    • 资源列表
    • 基础环境
    • 一、系统环境准备
      • 1.1、创建所需的映射目录
      • 1.2、修改系统参数
      • 1.3、单击创建elk-kgc网络桥接
    • 二、基于Dockerfile构建Elasticsearch镜像
      • 2.1、创建Elasticsearch工作目录
      • 2.2、上传资源到指定工作路径
      • 2.3、编写Dockerfile文件
      • 2.4、构建Elasticsearch镜像
    • 三、基于Dockerfile构建Kibana镜像
      • 3.1、创建Kibana工作目录
      • 3.2、上传资源到指定工作目录
      • 3.3、编写Dockerfile文件
      • 3.4、构建Kibana镜像
    • 四、基于Dockerfile构建Logstash镜像
      • 4.1、创建Logstash工作目录
      • 4.2、编写Dockerfile文件
      • 4.3、创建CMD运行的脚本文件
      • 4.4、上传资源到指定工作目录
      • 4.5、构建Logstash镜像
      • 4.6、logstash配置文件详解
        • 4.6.1、关于filter部分
        • 4.6.2、关于output部分
    • 五、基于Dockerfile构建Filebeat镜像
      • 5.1、创建Filebeat工作目录
      • 5.2、编写Dockerfile文件
      • 5.3、创建CMD运行的脚本文件
      • 5.4、上传资源到指定工作目录
      • 5.5、构建Filebeat镜像
      • 5.6、Filebeat.yml文件详解
    • 六、启动Nginx容器作为日志输入源
    • 七、启动Filebeat+ELK日志收集环境
      • 7.1、启动Elasticsearch
      • 7.2、启动Kibana
      • 7.3、启动Logstash
      • 7.4、启动Filebeat
    • 八、Kibana Web管理
      • 8.1、访问Kibana
    • 九、Kibana图示分析

资源列表

操作系统配置主机名IP所需软件
CentOS 7.94C8Gdocker192.168.93.165Docker-ce 26.1.2

基础环境

  • 关闭防火墙
systemctl stop firewalld
systemctl disable firewalld
  • 关闭内核安全机制
setenforce 0
sed -i "s/^SELINUX=.*/SELINUX=disabled/g" /etc/selinux/config
  • 修改主机名
hostnamectl set-hostname docker

一、系统环境准备

  • 基于Docker环境部署ELKF日志分析系统，实现日志分析功能

1.1、创建所需的映射目录

# 根据实际情况做修改
[root@docker ~]# mkdir -p /var/log/elasticsearch
[root@docker ~]# chmod -R 777 /var/log/elasticsearch/

1.2、修改系统参数

# 定义了一个进程可以拥有的最大内存映射区域数
[root@docker ~]# echo "vm.max_map_count=655360" >> /etc/sysctl.conf 
[root@docker ~]# sysctl -p
vm.max_map_count = 655360

# 配置用户和系统级的资源限制。修改的内容立即生效（严谨）
[root@docker ~]# cat >> /etc/security/limits.conf << EOF
* soft nofile 65535
* hard nofile 65535
* soft nproc 65535
* hard nproc 63335
* soft memlock unlimited
* hard memlock unlimited
EOF

1.3、单击创建elk-kgc网络桥接

[root@docker ~]# docker network create elk-kgc
b8b1b7e36412169d689c39b39b5624c79f8fe0698a3c7b95dc1c78852285644e
[root@docker ~]# docker network ls
NETWORK ID     NAME      DRIVER    SCOPE
e8a2cadd9616   bridge    bridge    local
b8b1b7e36412   elk-kgc   bridge    local
3566b89c775b   host      host      local
a5914394299b   none      null      local

二、基于Dockerfile构建Elasticsearch镜像

  • 执行步骤如下：

2.1、创建Elasticsearch工作目录

[root@docker ~]# mkdir -p /root/elk/elasticsearch
[root@docker ~]# cd /root/elk/elasticsearch/

2.2、上传资源到指定工作路径

  • 上传Elasticsearch的源码包和Elasticsearch配置文件到/root/elk/elasticsearch目录下，所需文件如下
[root@docker elasticsearch]# ll
total 27872
-rw-r--r-- 1 root root 28535876 Jun  6 22:45 elasticsearch-6.1.0.tar.gz
-rw-r--r-- 1 root root     3017 Jun  6 22:44 elasticsearch.yml

# 配置文件内容yml如下
[root@docker elasticsearch]# cat elasticsearch.yml | grep -v "#"
cluster.name: kgc-elk
node.name: node-1
path.logs: /var/log/elasticsearch
bootstrap.memory_lock: false 
network.host: 0.0.0.0
http.port: 9200

2.3、编写Dockerfile文件

[root@docker elasticsearch]# cat Dockerfile 
FROM centos:7
MAINTAINER wzh@kgc.com
RUN yum -y install java-1.8.0-openjdk vim telnet lsof
ADD elasticsearch-6.1.0.tar.gz /usr/local/
RUN cd /usr/local/elasticsearch-6.1.0/config
RUN mkdir -p /data/behavior/log-node1
RUN mkdir /var/log/elasticsearch
COPY elasticsearch.yml /usr/local/elasticsearch-6.1.0/config/
RUN useradd es && chown -R es:es /usr/local/elasticsearch-6.1.0/
RUN chmod +x /usr/local/elasticsearch-6.1.0/bin/*
RUN chown -R es:es /var/log/elasticsearch/
RUN chown -R es:es /data/behavior/log-node1/
RUN sed -i "s/-Xms1g/-Xms2g/g" /usr/local/elasticsearch-6.1.0/config/jvm.options
RUN sed -i "s/-Xmx1g/-Xmx2g/g" /usr/local/elasticsearch-6.1.0/config/jvm.options
EXPOSE 9200
EXPOSE 9300
CMD su es /usr/local/elasticsearch-6.1.0/bin/elasticsearch

2.4、构建Elasticsearch镜像

[root@docker elasticsearch]# docker build -t elasticsearch .

三、基于Dockerfile构建Kibana镜像

  • 执行步骤如下：

3.1、创建Kibana工作目录

[root@docker ~]# mkdir -p /root/elk/kibana

3.2、上传资源到指定工作目录

  • 上传kibana的源码包到/root/elk/kibana目录下
[root@docker ~]# ll /root/elk/kibana/
total 64404
-rw-r--r-- 1 root root 65947685 Jun  6 23:09 kibana-6.1.0-linux-x86_64.tar.gz

3.3、编写Dockerfile文件

[root@docker ~]# cd /root/elk/kibana/
[root@docker kibana]# cat Dockerfile 
FROM centos:7
MAINTAINER wzh@kgc.com
RUN yum -y install java-1.8.0-openjdk vim telnet lsof
ADD kibana-6.1.0-linux-x86_64.tar.gz /usr/local/
RUN cd /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64
RUN sed -i "s/#server.name: \"your-hostname\"/server.name: "kibana-hostname"/g" /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/config/kibana.yml
RUN sed -i "s/#server.port: 5601/server.port: \"5601\"/g" /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/config/kibana.yml
RUN sed -i "s/#server.host: \"localhost\"/server.host: \"0.0.0.0\"/g" /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/config/kibana.yml
RUN sed -ri '/elasticsearch.url/ s/^#|"//g' /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/config/kibana.yml
RUN sed -i "s/localhost:9200/elasticsearch:9200/g" /usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/config/kibana.yml
EXPOSE 5601
CMD ["/usr/local/kibana-6.1.0-linux-x86_64/bin/kibana"]

3.4、构建Kibana镜像

[root@docker kibana]# docker build -t kibana .

四、基于Dockerfile构建Logstash镜像

  • 执行步骤如下

4.1、创建Logstash工作目录

[root@docker ~]# mkdir -p /root/elk/logstash

4.2、编写Dockerfile文件

[root@docker ~]# cd /root/elk/logstash/
[root@docker logstash]# cat Dockerfile 
FROM centos:7
MAINTAINER wzh@kgc.com
RUN yum -y install java-1.8.0-openjdk vim telnet lsof
ADD logstash-6.1.0.tar.gz /usr/local/
RUN cd /usr/local/logstash-6.1.0/
ADD run.sh /run.sh
RUN chmod 755 /*.sh
EXPOSE 5044
CMD ["/run.sh"]

4.3、创建CMD运行的脚本文件

[root@docker logstash]# cat run.sh
#!/bin/bash
/usr/local/logstash-6.1.0/bin/logstash -f /opt/logstash/conf/nginx-log.conf

4.4、上传资源到指定工作目录

  • 上传logstash的源码包到/root/elk/logstash目录下，所需文件如下
[root@docker logstash]# ll
total 107152
-rw-r--r-- 1 root root       230 Jun  7 00:41 Dockerfile
-rw-r--r-- 1 root root 109714065 Jun  7 00:40 logstash-6.1.0.tar.gz
-rw-r--r-- 1 root root        88 Jun  7 00:42 run.sh

4.5、构建Logstash镜像

[root@docker logstash]# docker build -t logstash .

4.6、logstash配置文件详解

  • logstash功能非常强大，不仅仅是分析传入的文本，还可以作监控与告警之用。现在介绍logstash的配置文件其使用经验

  • logstash默认的配置文件不需要修改，只需要启动的时候指定一个配置文件即可！比如run.sh脚本中指定/opt/logstash/conf/nginx-log.conf。注意：文件包含了input、filter、output三部分，其中filter不是必须的

[root@docker ~]# mkdir -p /opt/logstash/conf
[root@docker ~]# vim /opt/logstash/conf/nginx-log.conf
input {
  beats {
    port => 5044
  }
}

filter {
    if "www-bdqn-cn-pro-access" in [tags] {
        grok {
                match => {"message" => '%{QS:agent} \"%{IPORHOST:http_x_forwarded_for}\" - \[%{HTTPDATE:timestamp}\] \"(?:%{WORD:verb} %{NOTSPACE:request}(?: HTTP/%{NUMBER:http_version})?|-)\" %{NUMBER:response} %{NUMBER:bytes} %{QS:referrer} %{IPORHOST:remote_addr}:%{POSINT:port} %{NUMBER:remote_addr_response} %{BASE16FLOAT:request_time}'}
        }
    }
    urldecode {all_fields => true}
    date {
      match => [ "timestamp" , "dd/MMM/YYYY:HH:mm:ss Z" ]
    }
    useragent {
      source => "agent"
      target => "ua"
    }
}


output {
  if "www-bdqn-cn-pro-access" in [tags] {
    elasticsearch {
      hosts => ["elasticsearch:9200"]
      manage_template => false
      index => "www-bdqn-cn-pro-access-%{+YYYY.MM.dd}"
    }
  }
}

# 注意：使用nginx-log.conf文件拷贝时，match最长的一行自动换行问题
4.6.1、关于filter部分
  • 输入和输出在logstash配置中是很简单的一步，而对数据进行匹配过滤处理显得复杂。匹配当行日志是入门水平需要掌握的，而多行甚至不规则的日志则需要ruby的协助。本例主要展示grok插件
  • 以下是某生产环境nginx的access日志格式
log_format main '"$http_user_agent""$http_x_forwarded_for" '
		'$remote_user [$time_local] "$request" '
		'$status $body_bytes_sent "$http_referer" '
		'$upstream_addr $upstream_status $upstream_response_time';
  • 下面是对应上述nginx日志格式的grok捕获语法
'%{QS:agent} \"%{IPORHOST:http_x_forwarded_for}\" - \[%{HTTPDATE:timestamp}\]
\"(?:%{WORD:verb} %{NOTSPACE:request}(?:
HTTP/%{NUMBER:http_version})?|-
)\"%{NUMBER:response}%{NUMBER:bytes}%{QS:referrer}%{IP
ORHOST:remote_addr}:%{POSINT:port}
%{NUMBER:remote_addr_response}%{BASE16FLOAT:request_ time}'

在filter段内的第一行是判断语句，如果www-bdqn-cn-pro-access自定义字符在tags内，则使用grok段内的语句对日志进行处理

  • geopi：使用GeoIP数据库对client_ip字段的IP地址进行解析，可得出该IP的经纬度、国家与城市等信息，但精确度不高，这主要依赖于GeoIP数据库
  • date：默认情况下，Elasticsearch内记录的date字段是Elasticsearch接收到该日志的时间，但在实际应用中需要修改为日志中所记录的时间。这时，需要指定记录时间的字段并指定时间格式。如果匹配成功，则会将日志的时间替换至date字段中
  • useragent：主要为webapp提供的解析，可以解析目前常见的一些useragent
4.6.2、关于output部分
  • logstash可以在上层配置一个负载调度器实现群集。在实际应用中，logstash服务需要处理多种不同类型的日志或数据。处理后的日志或数据需要存放在不同的Elasticsearch群集或索引中，需要对日志进行分类
output {
  if "www-bdqn-cn-pro-access" in [tags] {
    elasticsearch {
      hosts => ["elasticsearch:9200"]
      manage_template => false
      index => "www-bdqn-cn-pro-access-%{+YYYY.MM.dd}"
    }
  }
}

通过在output配置中设定判断语句，将处理后的数据存放到不同的索引中。而这个tags的添加有以下三种途径：

  • 在Filebeat读取数据后，向logstash发送前添加到数据中
  • logstash处理日志的时候，向tags标签添加自定义内容
  • 在logstash接收传入数据时，向tags标签添加自定义内容

从上面的输入配置文件中可以看出，这里来采用的第一种图形，在Filebeat读取数据后，向logstash发送数据前添加www-bdqn-cn-pro-access的tag

这个操作除非在后续处理数据的时候手动将其删除，否则将永久存在该数据中

Elasticsearch字段的各参数意义如下：

  • hosts：指定Elasticsearch地址，如有多个节点可用，可以设置为array模式，可实现负载均衡
  • manage_template：如果该索引没有合适的模板可用，默认情况下将由默认的模板进行管理
  • index：只当存储数据的索引

五、基于Dockerfile构建Filebeat镜像

  • 执行步骤如下：

5.1、创建Filebeat工作目录

[root@docker ~]# mkdir -p /root/elk/Filebeat

5.2、编写Dockerfile文件

[root@docker ~]# cd /root/elk/Filebeat/
[root@docker Filebeat]# cat Dockerfile 
FROM centos:7
MAINTAINER wzh@kgc.com
ADD filebeat-6.1.0-linux-x86_64.tar.gz /usr/local/
RUN cd /usr/local/filebeat-6.1.0-linux-x86_64
RUN mv /usr/local/filebeat-6.1.0-linux-x86_64/filebeat.yml /root
COPY filebeat.yml /usr/local/filebeat-6.1.0-linux-x86_64/
ADD run.sh /run.sh
RUN chmod 755 /*.sh
CMD ["/run.sh"]

5.3、创建CMD运行的脚本文件

[root@docker Filebeat]# cat run.sh
#!/bin/bash
/usr/local/filebeat-6.1.0-linux-x86_64/filebeat -e -c /usr/local/filebeat-6.1.0-linux-x86_64/filebeat.yml

5.4、上传资源到指定工作目录

  • 上传Filebeat的源码包和Filebeat配置文件到/root/elk/filebeat目录下，所需文件如下
[root@docker Filebeat]# ll
total 11660
-rw-r--r-- 1 root root      312 Jun  7 01:11 Dockerfile
-rw-r--r-- 1 root root 11926942 Jun  7 01:09 filebeat-6.1.0-linux-x86_64.tar.gz
-rw-r--r-- 1 root root      186 Jun  7 01:14 filebeat.yml
-rw-r--r-- 1 root root      118 Jun  7 01:12 run.sh

5.5、构建Filebeat镜像

[root@docker Filebeat]# docker build -t filebeat .

5.6、Filebeat.yml文件详解

  • Filebeat配置我呢见详解查看Filebeat的配置文件
[root@docker Filebeat]# cat filebeat.yml 
filebeat.prospectors:
- input_type: log
  paths:
    - /var/log/nginx/www.bdqn.cn-access.log
  tags: www-bdqn-cn-pro-access 
  clean_*: true

output.logstash:
  hosts: ["logstash:5044"]

# 每个Filebeat可以根据需求的不同拥有一个或多个prospectors。其他配置信息含义如下：
1、input_type：输入的内容，主要为逐行读取的log格式与标准输入stdin
2、paths：指定需要读取的日志的路径，如果路径拥有相同的结构，则可以使用通配符
3、tags：为该路径的日志添加自定义tags
4、clean_：Filebeat在/var/lib/filebeat/registry下有个注册表文件，它记录着Filebeat读取过的文件，还有已经读取的行数等信息。如果日志文件是定时分割，而且数量会随之增加，那么该注册表文件也会慢慢增大。随着注册表的增大，会导致Filebeat检索的性能下降
5、output.logstash：定义内容输出的路径，这里主要输出到Elasticsearch
6、hosts：只当服务地址

六、启动Nginx容器作为日志输入源

  • 使用docker run命令启动一个nginx容器
[root@docker ~]# docker run -itd -p 80:80 --network elk-kgc -v /var/log/nginx:/var/log/nginx --name nginx-elk nginx:latest
  • 本地目录/var/log/nginx必须挂载到Filebeat容器中，让Filebeat可以采集到日目录
  • 手动模拟生产环境几条日志文件作为nignx容器所产生的站点日志，同样注意拷贝的时候换行问题
[root@docker nginx]# cat www.bdqn.cn-access.log 
"YisouSpider" "106.11.155.156" - [18/Jul/2020:00:00:13 +0800] "GET /applier/position?gwid=17728&qyid=122257 HTTP/1.0" 200 9197 "-" 192.168.10.131:80 2000.032
"-""162.209.213.146" - [18/Jul/2020:00:02:11 +0800] "GET //tag/7764.shtml HTTP/1.0" 200 24922 "-" 192.168.10.131:80 200 0.074
"YisouSpider" "106.11.152.248" - [18/Jul/2020:00:07:44+0800] "GET /news/201712/21424.shtml HTTP/1.0" 200 8821 "-" 192.168.10.131:80 2000.097
"YisouSpider" "106.11.158.233" - [18/Jul/2020:00:07:44+0800] "GET /news/201301/7672.shtml HTTP/1.0" 200 8666 "-" 192.168.10.131:80 2000.111
"YisouSpider" "106.11.159.250" - [18/Jul/2020:00:07:44+0800] "GET /news/info/id/7312.html HTTP/1.0" 200 6617 "-" 192.168.10.131:80 2000.339
"Mozilla/5.0 (compatible;SemrushBot/2~bl;+http://www.semrush.com/bot.html)" "46.229.168.83" - [18/Jul/2020:00:08:57+0800] "GET /tag/1134.shtml HTTP/1.0"2006030"-"192.168.10.131:80 200 0.079

七、启动Filebeat+ELK日志收集环境

  • 注意启动顺序和查看启动日志

7.1、启动Elasticsearch

[root@docker ~]# docker run -itd -p 9200:9200 -p 9300:9300 --network elk-kgc -v /var/log/elasticsearch:/var/log/elasticsearch --name elasticsearch elasticsearch

7.2、启动Kibana

[root@docker ~]# docker run -itd -p 5601:5601 --network elk-kgc --name kibana kibana:latest

7.3、启动Logstash

[root@docker ~]# docker run -itd -p 5044:5044 --network elk-kgc -v /opt/logstash/conf:/opt/logstash/conf --name logstash logstash:latest

7.4、启动Filebeat

[root@docker ~]# docker run -itd --network elk-kgc -v /var/log/nginx:/var/log/nginx --name filebeat filebeat:latest

八、Kibana Web管理

  • 因为kibana的数据需要从Elasticsearch中读取，所以需要Elasticsearch中有数据才能创建索引，创建不同的索引区分不同的数据集

8.1、访问Kibana

  • 浏览器输入http://192.168.93.165:5601访问kibana控制台。在Management中找到Indexpatterns，单击进去可以看到类似以下图片中的界面，填写www-bdqn-cn-pro-access-*
    在这里插入图片描述

  • 在TimeFilterfieldname选项框中选中@timestemp这个选项。在kibana中，默认通过时间来排序。如果将日志存放入Elasticsearch的时候没有指定@timestamp字段内容，则Elasticsearch会分配接收到的日志时的时间作为该日志@timestamp的值
    在这里插入图片描述

  • 单击**“Createindexpattern”**按钮，创建www-bdqn-cn-pro-access索引后界面效果如下
    在这里插入图片描述

  • 单击“Discover”标签，可能会看不到数据。需要将时间轴选中为“Thisyear”才可以看到的内容
    在这里插入图片描述

九、Kibana图示分析

  • 打开kibana的管理姐买你，单击“visualize”标签——Create a visualization，选择饼状图pie，添加索引www-bdqn-cn-por-access-*，点开SplitSlices，选中Terms，再从FieId选中messagekeyword，最后点击上面三角按钮即可生成可访问最多的5个公网IP地址
    在这里插入图片描述

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目录 JavaScript 基础知识1. JavaScript 基本语法2. 变量和常量3. 数据类型4. 运算符5. 控制结构6. 函数7. 对象8. 数组9. 事件处理10. DOM 操作 JavaScript 基础知识 学习 JavaScript&#xff08;简称 JS&#xff09;是前端开发的重要组成部分&#xff0c;它是一种动态的、弱…
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【c语言】指针就该这么学(3)

【c语言】指针就该这么学(3)

&#x1f31f;&#x1f31f;作者主页&#xff1a;ephemerals__ &#x1f31f;&#x1f31f;所属专栏&#xff1a;C语言 目录 一、函数指针 1.函数指针变量的创建 2.函数指针变量的使用 二、typedef关键字 三、函数指针数组 1.函数指针数组的概念 2.函数指针数…
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【操作系统】进程与线程的区别及总结（非常非常重要，面试必考题，其它文章可以不看，但这篇文章最后的总结你必须要看，满满的全是干货......）

【操作系统】进程与线程的区别及总结（非常非常重要，面试必考题，其它文章可以不看，但这篇文章最后的总结你必须要看，满满的全是干货......）

目录 一、 进程1.1 PID(进程标识符)1.2 内存指针1.3 文件描述符表1.4 状态1.5 优先级1.6 记账信息1.7 上下文 二、线程三、总结&#xff1a;进程和线程之间的区别&#xff08;非常非常非常重要&#xff0c;面试必考题&#xff09; 一、 进程 简单来介绍一下什么是进程&#xf…
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[UE 虚幻引擎] DTLoadFbx 运行时加载FBX本地模型插件说明

[UE 虚幻引擎] DTLoadFbx 运行时加载FBX本地模型插件说明

本插件可以在打包后运行时动态加载FBX模型。 新建一个Actor 并添加一个 DT Runtime Fbx Component。 然后直接调用组件的函数 LoadFile 加载显示模型&#xff08;注&#xff1a;不支持模型动画&#xff09; FilePath : 加载模型的绝对路径。 Create Collision : 是否创建碰撞…
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R语言探索与分析19-CPI的分析和研究

R语言探索与分析19-CPI的分析和研究

一、选题背景 CPI&#xff08;居民消费价格指数&#xff09;作为一个重要的宏观经济指标&#xff0c;扮演着评估通货膨胀和居民生活水平的关键角色。在湖北省这个经济活跃的地区&#xff0c;CPI的波动对于居民生活、企业经营以及政府宏观经济政策制定都具有重要的影响。因此&a…
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单链表的排序

单链表的排序

对一个单链表进行排序。 方法一&#xff1a;构造一个辅助的数组来排序。 Java构造一个集合来存储。先将链表内容存储到集合中去&#xff0c;再对集合进行排序&#xff0c;最后按照顺序取出集合中的数据即可。 public ListNode sortInLit(ListNode head) {if (head null || he…
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Solon2分布式事件总线的应用价值探讨

Solon2分布式事件总线的应用价值探讨

随着现代软件系统的复杂性日益增加&#xff0c;微服务架构逐渐成为开发大型应用的主流选择。在这种架构下&#xff0c;服务之间的通信和协同变得至关重要。Solon2作为一个高性能的Java微服务框架&#xff0c;其分布式事件总线&#xff08;Distributed Event Bus&#xff09;为微…
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国标GB/T 28181详解：国标GBT28181-2022的客户端主动发起历史视音频回放流程

国标GB/T 28181详解：国标GBT28181-2022的客户端主动发起历史视音频回放流程

目录 一、定义 二、作用 1、提供有效的数据回顾机制 2、增强监控系统的功能性 3、保障数据传输与存储的可靠性 4、实现精细化的操作与控制 5、促进监控系统的集成与发展 三、历史视音频回放的基本要求 四、命令流程 1、流程图 2、流程描述 五、协议接口 1、会话控…
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网络空间安全数学基础·多项式环与有限域

网络空间安全数学基础·多项式环与有限域

5.1 多项式环&#xff08;掌握&#xff09; 5.2 多项式剩余类环&#xff08;理解&#xff09; 5.3 有限域&#xff08;熟练&#xff09; 5.1 多项式环 定义&#xff1a;设F是一个域&#xff0c;称是F上的一元多项式&#xff0e; 首项&#xff1a;如果an≠0&#xff0c;则称 a…
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el-dialog给弹框标题后加图标，鼠标悬停显示详细内容

el-dialog给弹框标题后加图标，鼠标悬停显示详细内容

效果&#xff1a; 代码&#xff1a; <div slot"title" class"el-dialog__title">标题<el-tooltip effect"dark" placement"right"><div slot"content">鼠标悬停显示</div><i class"el-icon…
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队列的讲解与实现

队列的讲解与实现

这里写目录标题 一、队列的概念及结构二、队列的实现(使用VS2022的C语言)1.初始化、销毁2.入队、出队3.返回队头元素、返回队尾元素、判空、返回有效元素个数 三、完整 Queue.c 源代码 一、队列的概念及结构 队列&#xff1a;只允许在一端进行插入数据操作&#xff0c;在另一端…
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