1. motivation

• 常规的adaptation需要的微调成本过大
• 现有方法的不足：
  • Adapter Layers Introduce Inference Latency
  • Directly Optimizing the Prompt is Hard

2. overall

• inspiration
  Aghajanyan[1] 证明了预训练语言模型有一个低的“intrinsic rank”，并且将其映射到一个子空间后仍然可以有效率的学习
• hypothesis
  假设模型自适应过程中，权重的改变也具有一个低的“intrinsic rank”
• core idea
  通过优化全连接层改变量的秩分解矩阵去微调全连接层

3. model

3.1 low rank parametrized update matrices

采用秩分解矩阵代表权重的改变量：

则对于任意的输出：

$A\in R^{d\times r},B\in R^{r\times d},r<<d$

对于A采用一个随机的高斯初始化，对于B采用0初始化。
采用$\alpha /r$缩放$\delta Wx$，r是矩阵的秩，$\alpha$是一个常数。这个缩放可以减小当r改变时，我们重新微调参数的需要
A generalization of full fine-tune
adapter-based的方法通常是利用一个MLP或者一个prefix-based方法，导致模型不允许长序列的输入。不同于adapter-based的方法，LORA是针对原始模型训练的。LORA微调时，我们可以通过设置r来达到恢复全量微调的效果。因为LORA在适应过程中不要求对权重矩阵的累积梯度更新具有完整的秩。

no additional inference latency
部署到实际生产时，可以先计算存储$W=W_0+BA$。对于不同的下游任务，只用计算BA和其变化量的差值就可以了。

3.2 applying lora to transformer

• transformer的框架中，有四个权重矩阵在自注意力层（$W_q,W_k,W_v,W_o$）,两个在MLP。
• lora微调时只针对四个自注意力层的矩阵，冻结MLP的两个矩阵（即下游任务不训练）。

4. limitation

For example, it is not straightforward to batch inputs to different tasks with different A and B in a single forward pass, if one chooses to absorb A and B into W to eliminate additional inference latency. Though it is possible to not merge the weights and dynamically choose the LoRA modules to use for samples in a batch for scenarios where latency is not critical.

5. experiment

6. 代码

• lora层
  
• 普通的前馈网络
  
• 加入lora后
  

参考文献

[1] Armen Aghajanyan, Luke Zettlemoyer, and Sonal Gupta. Intrinsic Dimensionality Explains the Effectiveness of Language Model Fine-Tuning. arXiv:2012.13255 [cs], December 2020. URL
http://arxiv.org/abs/2012.13255.
[2]大模型微调原理与代码实战案例(四)：LoRA