【智能算法】大蔗鼠算法（GCRA）原理及实现

1.背景

2024年，JO Agushaka受到自然界中大蔗鼠在交配季节和非交配季节觅食行为启发，提出了大蔗鼠算法（Greater Cane Rat Algorithm, GCRA）。

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2.算法原理

2.1算法思想

GCRA是一种基于大蔗鼠觅食行为启发的元启发式优化算法，探索阶段：大蔗鼠在其领地内不同的庇护所之间移动以觅食，并留下路径，这模拟了算法中的全局探索过程，帮助寻找多个潜在的优化解。开发阶段：在交配季节，雄性大甘蔗鼠将自己与群体分开，集中在食物丰富的区域进行觅食。这模拟了算法中的局部搜索过程，即在找到的有希望区域内细致搜索以优化解。

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2.2算法过程

GCRA根据ρ值进入勘探或开发阶段，ρ值是决定是否为雨季的变量：
$\mathbf{x_{i,j}^{new}}=0.7^{*}\frac{\left(\mathbf{x_{i,j}}+\mathbf{x_{k,j}}\right)}{2}\tag{1}$
其中，Xk是最优个体。

探索阶段

大蔗鼠（GCR）在其领地内（沼泽、河岸和种植农田）散布着巢穴或浅洞作为庇护所。大蔗鼠在其领地内到处觅食，行走的鼠标代表支配性雄性的不同位置，而正在吃东西的鼠标代表找到的食物来源。假设支配性雄性保留有关这些路径的信息，其他鼠根据这些数据调整自己的位置。根据支配性雄性的位置，确定搜索空间中剩余鼠群的新位置：
$\mathbf{x_{i,j}^{new}}=\mathbf{x_{i,j}}+\mathbf{C}\times\begin{pmatrix}\mathbf{x_{k,j}}-\mathbf{r}\times\mathbf{x_{i,j}}\end{pmatrix}\tag{2}$
$\mathbf{X_i}=\left\{\begin{array}{c}\mathbf{x_{i,j}}+\mathbf{C}\times\left(\mathbf{x_{i,j}}-\alpha\times\mathbf{x_{k,j}}\right),\mathbf{F_i^{new}}<\mathbf{F_i}\\\mathbf{x_{i,j}}+\mathbf{C}\times\left(\mathbf{x_{m,j}}-\beta\times\mathbf{x_{k,j}}\right),\mathbf{otherwise}\end{array}\right.\tag{3}$
其中，α是一个模拟食物来源减少的系数，它迫使寻找新的食物来源或庇护所；β是促使GCR移动到繁殖区域内其他可用的丰富食物来源的系数。个参数表述为:
$\mathrm{r=F_{x_k}-C_{iter}\times\left(\frac{F_{x_k}}{Max_{iter}}\right)}\\ \mathrm{\alpha=2\times r\times rand-r}\\ \mathfrak{\beta}=2\times\mathfrak{r}\times\mathfrak{\mu}-\mathfrak{r}\tag{4}$

开发阶段

繁殖季节因栖息地而异，通常发生在雨季。已知雄性在繁殖季节会从群体中分离出来。假设一旦群体分开，觅食活动就会集中在食物资源丰富的区域内:
$\mathbf{x_{i,j}^{new}}=\mathbf{x_{i,j}}+\mathbf{C}\times\begin{pmatrix}\mathbf{x_{k,j}}-\mathbf{\mu}\times\mathbf{x_{m,j}}\end{pmatrix}\tag{5}$

流程图

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伪代码

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3.结果展示

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4.参考文献

[1] Agushaka J O, Ezugwu A E, Saha A K, et al. Greater Cane Rat Algorithm (GCRA): A Nature-Inspired Metaheuristic for Optimization Problems[J]. Heliyon, 2024.