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实践

演示

接上文：机器学习算法 —— 逻辑回归

基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类

库函数导入

##  基础函数库
import numpy as np 
import pandas as pd

## 绘图函数库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

        本次我们选择鸢花数据（iris）进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。

变量	描述
sepal length	花萼长度(cm)
sepal width	花萼宽度(cm)
petal length	花瓣长度(cm)
petal width	花瓣宽度(cm)
target	鸢尾的三个亚属类别,‘setosa’(0), ‘versicolor’(1), ‘virginica’(2)

数据读取/载入

从 scikit-learn 库中加载鸢尾花数据集，并将其转换为 Pandas DataFrame 格式，以便进行后续的数据分析和处理。

from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris() #得到数据特征
iris_target = data.target #得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式

数据信息简单查看

利用.info()查看数据的整体信息

        可以获取关于数据框（DataFrame）的一些基本信息，包括每列的名称、非空值数量、数据类型等。

iris_features.info()

进行简单的数据查看，我们可以利用 .head() 头部.tail()尾部

        iris_features.head() 方法用于查看鸢尾花数据集的前几行，默认显示前五行。这可以帮助我们快速了解数据的结构和内容。

iris_features.head()

        iris_features.tail() 方法用于查看鸢尾花数据集的最后几行，默认显示最后五行。

iris_features.tail()

        其对应的类别标签为，其中0，1，2分别代表’setosa’, ‘versicolor’, 'virginica’三种不同花的类别。

        iris_target 是一个包含了鸢尾花数据集的标签信息的数组或列表。在机器学习任务中，通常我们会将数据集分为特征和标签两部分，其中特征用于训练模型，而标签则是我们希望模型预测的目标。在这个例子中，iris_target 存储了鸢尾花数据集中每个样本的分类标签，表示其属于三种不同的鸢尾花之一。

iris_target

利用value_counts函数查看每个类别数量

        pd.Series(iris_target) 将 iris_target 数组转换为 Pandas Series 对象，这样可以更方便地进行数据分析和操作。

        value_counts() 方法用于统计 Series 中每个不同数值出现的次数，并按照出现次数从大到小进行排序。在这里，它被用于计算鸢尾花数据集中每个类别的样本数量。

pd.Series(iris_target).value_counts()

对于特征进行一些统计描述

iris_features.describe()

从统计描述中我们可以看到不同数值特征的变化范围。

可视化展示

合并标签和特征信息

iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target

特征与标签组合的散点可视化

sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')
plt.show()

• 对角线上的图表：对角线上的图表是每个特征的直方图，显示了该特征的分布情况。

• 非对角线上的图表：这些是两个不同特征之间的散点图，用于显示它们之间的关系。

• 颜色区分：根据 target 进行了颜色区分，通常鸢尾花数据集有三类（0, 1, 2），每类用不同的颜色表示。

        从上图可以发现，在2D情况下不同的特征组合对于不同类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。

# 为每个特征绘制箱线图
for col in iris_features.columns[:-1]:  # 遍历所有特征列（不包括最后一列 'target'）
    sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5, palette='pastel', data=iris_features)  # 绘制箱线图
    plt.title(col)  # 设置图表标题为特征名称
    plt.show()  # 显示图表

        箱线图可以显示每个特征在不同类别之间的分布情况，包括中位数、四分位数和异常值。

        利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。

选取其前三个特征绘制三维散点图

        鸢尾花数据集前三个特征（萼片长度、萼片宽度、花瓣长度）的三维散点图，每种花卉类型使用不同的颜色表示。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')
plt.legend()

plt.show()

利用逻辑回归模型在二分类上进行训练和预测

二分类

## 为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split

## 选择其类别为0和1的样本 （不包括类别为2的样本）
iris_features_part = iris_features.iloc[:100]
iris_target_part = iris_target[:100]

## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features_part, iris_target_part, test_size = 0.2, random_state = 2020)

从sklearn中导入逻辑回归模型

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

定义 逻辑回归模型

clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')

在训练集上训练逻辑回归模型

clf.fit(x_train, y_train)

## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:',clf.coef_)

## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',clf.intercept_)

在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测

train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)

from sklearn import metrics

## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))

## 查看混淆矩阵 (预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)

# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()

我们可以发现其准确度为1，代表所有的样本都预测正确了。

利用逻辑回归模型在三分类(多分类)进行训练和预测

三分类(多分类)

测试集大小为20%

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features, iris_target, test_size = 0.2, random_state = 2020)

定义 逻辑回归模型

clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')

在训练集上训练逻辑回归模型

clf.fit(x_train, y_train)

## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)

## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)

由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类。

## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)

## 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所有我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
train_predict_proba = clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba = clf.predict_proba(x_test)

print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)
## 其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。

## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))

## 查看混淆矩阵
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)

# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()

        通过结果我们可以发现，其在三分类的结果的预测准确度上有所下降，其在测试集上的准确度为:86.67%，这是由于’versicolor’（1）和 ‘virginica’（2）这两个类别的特征，我们从可视化的时候也可以发现，其特征的边界具有一定的模糊性（边界类别混杂，没有明显区分边界），所有在这两类的预测上出现了一定的错误。

总结知识点

逻辑回归 原理简介：

        Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于两分类问题（即输出只有两种，分别代表两个类别），所以利用了Logistic函数（或称为Sigmoid函数），函数形式为：logi(z)=1/（1+e^-z^）

        其对应的函数图像可以表示如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-5,5,0.01)
y = 1/(1+np.exp(-x))

plt.plot(x,y)
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.show()