一、题型归纳
1、最值问题
例题1、例题2
2、恒等变换
例题3、例题4、例题5、例题6
3、图形问题
例题7、例题8
例题1
解析
第二小问
首先，正弦定理和余弦定理都可以解决这一题。下面我给出两种解法
1、余弦定理+基本不等式
2、正弦定理+辅助角公式
例题2
解析
第二小问
这里求三角形面积，高中的面积公式是：
S=½*ab*sinC
S=½*ac*sinB
S=½*bc*sinA
这一题给出了∠A，所以，我们选择第三个
于是S=½*bc*sinA=½*2c*sin60=(√3/2)*c
问题转化成了求c的范围
这里给出两种解法
1、根据正弦定理，将边的范围转化成角的范围求解
2、对于定角定边的问题，画图确定c的范围（推荐）
解法1
解法2
因为∠A是定值，边b是定值，所以，能变化的就是c的变成
又由于是锐角三角形，
所以，两个极限情况就是，∠B=90、∠C=90。求出这两个极限角度时c对应的长度即可。
例题3
解析
第二小问
首先展开待求式，在结合二倍角公式展开，即可得解
例题4
解析
第二小问
根据三角恒等变换展开，即可求出sinA和cosA的值。
从而利用正弦定理，得解
例题5
解析
第二小问
由于，第一小问，已经求出∠A=60，且没有给出边a的值，所以，这一题选用正弦定理求解
将待求式中的边化为角，然后，进行三角函数的恒等变化，从而得解。
例题6
解析
第二小问
这里求的是a+c，我可以想到平方后的展开式中含有a^2+b^2
所以，联想到cosB的余弦定理。
例题7
解析
第一小问
给出了ac边和B的角度，所以，可以用∠B的余弦定理求出边b的长度
再用正弦定理，求出sinC的值
第二小问
例题8
解析
第一小问
条件给出了两边及其夹角，直接考虑用余弦定理，求出第三边长度
在根据正弦定理求出外接圆半径r即可。
如果给出两边及邻角，则考虑用正弦定理求出另外一角，在结合三角恒定变换，求出第三边。
第二小问
首先根据条件，找出AD与BD之间的数量关系，在根据余弦定理，求出各边长。
在根据正弦定理，求出sinα，得解。
