目录
一.题目描述
二.解题思路
三.回溯三部曲
3.1确定递归函数的参数
3.2确认递归的终止条件
3.3确定单层循环逻辑
四.具体的代码
一.题目描述
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
二.解题思路
本题我们可以采用回溯算法的思想来解决这个问题
回溯算法的核心是我们要将其转换为树形结构
三.回溯三部曲
3.1确定递归函数的参数
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();此处我定义了一维数组path来存放符合条件的结果
定义二维数组result来存放结果集
除了这两个全局变量外,我们还需要以下参数:
targetSum(int) 目标和 对应的就是题目中给出的n。
k(int) 这个为题目中给出的k个数的集合。
sum(int) 计算已经收集的元素的总和,也就是我们上面定义的path数组里元素的。
startIndex(index) 为下一层for循环的起始位置。
3.2确认递归的终止条件
本题的终止条件由两部分组成
path数组中的元素和达到题目中给出的n
path数组的长度达到题目中给出的k
//确定终止条件
//目标数组长度达到k,且之和为n
if(path.size() == k && sum == targetSum){
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}3.3确定单层循环逻辑
处理过程就是 path收集每次选取的元素，相当于树型结构里的边，sum来统计path里元素的总和。
for (int i = startIndex; i <= 9-(k-path.size())+1 ; i++) {
//处理节点
path.add(i);
sum+=i;
//递归函数
backtracking(k,targetSum,i+1,sum);
//回溯操作
sum-=i;
path.removeLast();
}四.具体的代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class Solution216 {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(k,n,1,0);
return result;
}
public void backtracking(int k,int targetSum,int startIndex,int sum){
//剪枝操作
if(sum>targetSum){
return;
}
//确定终止条件
//目标数组长度达到k,且之和为n
if(path.size() == k && sum == targetSum){
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
//确定单层循环逻辑
for (int i = startIndex; i <= 9-(k-path.size())+1 ; i++) {
//处理节点
path.add(i);
sum+=i;
//递归函数
backtracking(k,targetSum,i+1,sum);
//回溯操作
sum-=i;
path.removeLast();
}
}
}
