题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 ：

• 输入：nums = [1,1,2]
• 输出：
  [[1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]]
  b站题目解读讲的不好，勿喷

解题思路

首先选择对原数组排序，保证相同的数字都相邻，然后每次填入的数一定是这个数所在重复数集合中「从左往右第一个未被填过的数字」，即如下的判断条件：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i-1] == false) {
    continue;
}

即可实现树层的去重。

• 希望在计算的过程中进行去重操作，所以我们对数组nums排序处理。

• 如果nums[i] == nums[i-1]就说明该分支有可能是重复的。 但是这个相等条件有两种可能:

1. 一种是，1 1‘ 2，也就是选择完1之后再选择第二个1，两个元素虽然重复，但是第二个元素是前一个元素的下一层，这时是没有问题的。
2. 另一种是之前的 同层 分支已经有 1 1‘ 2了，这次的选择是 1‘ 1 2 。两个元素重复，且重的是同层路径。那就说明是重复分支。

具体区分的办法是 nums[i-1] 的used状态是被选择的，那么说明当前的nums[i] 是 nums[i-1]的下一层路径。 否则如果 nums[i-1] 的状态是没被选择的，那么说明当前 的nums[i] 是nums[i-1] 同层路径。

代码

class Solution {
public:
// [] 中的数字可以重复，结果集的vector元素不能重复
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        back_tracking(nums, used);
        return res;
    }
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;


    void back_tracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        } else {
            for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
                if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;
                if (used[i] == false) {
                    used[i] = true;
                    path.push_back(nums[i]);
                    back_tracking(nums, used);
                    path.pop_back();
                    used[i] = false;
                }
            }
        }
    } 
};

说明

去重最关键的代码就是

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
    continue;
}

而改成used[i-1]==true也正确

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {
    continue;
}

树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下：
树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下：