一.卷积神经网络

1. 导入资源包

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras

注：from tensorflow import keras：从TensorFlow库中导入Keras模块，它是TensorFlow的一个高级API，用于构建和训练神经网络。Keras提供了一个简洁的接口，使得构建复杂的神经网络变得更加容易。

2.数据导入与数据观察

from sklearn.datasets import load_sample_image

#由于图像的像素值通常在0到255之间，这里将其缩放到[0, 1]的范围，以便于后续处理和可视化。
china = load_sample_image("china.jpg") / 255  
flower = load_sample_image("flower.jpg") / 255
plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(china)
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(flower)

运行结果：

注：这段代码使用了Scikit-learn库来加载两个示例图像，并将它们调整为[0, 1]的灰度值范围，然后使用Matplotlib库将这两个图像分别显示在一个2x1的子图中。

2.1.打印出两个图像的维度

print("china.jpg的维度:",china.shape)
print("flower.jpg的维度:",flower.shape)

运行结果：

注：由于图像数据通常是一个NumPy数组，其形状表示为高度、宽度和通道数（如果图像有多个通道的话）。这里，china.shape将返回一个元组，表示图像的形状。

2.2.将两个图像数组组合成一个NumPy数组，并打印出形状。

images = np.array([china,flower])
images_shape = images.shape
print("数据集的维度:",images_shape)

运行结果：

注：images = np.array([china,flower])：这行代码将两个图像数组（china和flower）作为列表的元素，并使用NumPy的array函数将它们组合成一个多维数组。这个数组可能包含两个图像，每个图像是一个二维数组（高度 x 宽度）。

3.卷积层

u = 7 #卷积核的边长
s = 1 #滑动步长
p = 5 #输入特征图数目

conv = keras.layers.Conv2D(filters = p, kernel_size = u, strides = s,
                          padding = "SAME", activation="relu", input_shape=images_shape)

image_after_conv = conv(images)
print("卷积后的张量大小:", image_after_conv.shape)

#activation = "relu"：指定激活函数为ReLU

运行结果：

注：这段代码定义了一个二维卷积层（Conv2D），并将这个卷积层应用于一个名为images的NumPy数组。代码中的参数u、s和p分别表示卷积核的边长、滑动步长和输入特征图的数量。

4.汇聚层

4.1.最大汇聚

pool_max = keras.layers.MaxPool2D(pool_size=2)
#这行代码将image_after_conv张量作为输入传递给最大汇聚层pool_max，并计算汇聚操作后的输出。
image_after_pool_max = pool_max(image_after_conv)
print("最大汇聚后的张量大小:",image_after_pool_max.shape)

运行结果：

注：这段代码定义了一个最大汇聚层（MaxPool2D），并将这个汇聚层应用于之前通过卷积层（Conv2D）处理过的图像张量（image_after_conv）。代码中的参数pool_size定义了汇聚操作的窗口大小。

4.2.平均汇聚

pool_avg = keras.layers.AvgPool2D(pool_size=2)
image_after_pool_avg = pool_avg(image_after_conv)
print("平均汇聚后的张量大小:",image_after_pool_avg.shape)

运行结果：

注：平均汇聚层通常用于减少特征图的大小，同时保留重要信息。通过将窗口内的值进行平均，平均汇聚层可以捕捉到图像中的关键特征。汇聚操作后，输出特征图的尺寸会减小，但每个元素都是通过计算窗口内所有元素的平均值得到的，因此保留了更多的上下文信息。

4.3.全局平均汇聚

pool_global_avg = keras.layers.GlobalAvgPool2D()
image_after_pool_global_avg = pool_global_avg(image_after_conv)
print("全局平均汇聚后的张量大小:",image_after_pool_global_avg.shape)

运行结果：

注：这段代码定义了一个全局平均汇聚层（GlobalAvgPool2D），并将这个汇聚层应用于之前通过卷积层（Conv2D）处理过的图像张量（image_after_conv）。全局平均汇聚层会在整个输入特征图上执行平均汇聚操作，这意味着它会将输入特征图的每个元素都除以特征图的总元素数，以计算每个特征的平均值。

5.搭建卷积神经网络进行手写数字识别

5.1.导入并对数据进行预处理

train_Data = pd.read_csv('mnist_train.csv',header = None) #训练数据
test_Data = pd.read_csv('mnist_test.csv',header = None)  #测试数据

X, y = train_Data.iloc[:,1:].values/255, train_Data.iloc[:,0].values #数据归一化

X_valid, X_train = X[:5000].reshape(5000,28,28) , X[5000:].reshape(55000,28,28) #验证集与训练集
y_valid, y_train = y[:5000], y[5000:]

X_test,y_test = test_Data.iloc[:,1:].values.reshape(10000,28,28)/255, test_Data.iloc[:,0].values #测试集
print(X_train.shape)
print(X_valid.shape)
print(X_test.shape)

运行结果：

注：这段代码的输出将显示各个数据集的形状，即它们的样本数量和每个样本的特征维度。对于MNIST数据集，每个样本是一个28x28的图像，因此每个样本有784个特征（28*28）。

5.2.扩张为四维张量

X_train = X_train[..., np.newaxis]
X_valid = X_valid[...,np.newaxis]
X_test = X_test[...,np.newaxis]

print(X_train.shape)
print(X_valid.shape)
print(X_test.shape)

运行结果：

注：将这些数据集的形状从(样本数量, 高度, 宽度)扩展为(样本数量, 高度, 宽度, 通道数)。这是为了匹配卷积神经网络(CNN)的输入要求，其中通道数通常是1（对于灰度图像）或3（对于RGB彩色图像）。

5.3.搭建卷积神经网络

#搭建模型
model_cnn_mnist = keras.models.Sequential([
    keras.layers.Conv2D(32, kernel_size=3, padding="same", activation="relu"),
    keras.layers.Conv2D(64, kernel_size=3, padding="same", activation="relu"),
    keras.layers.MaxPool2D(pool_size=2),
    keras.layers.Flatten(),
    keras.layers.Dropout(0.25),
    keras.layers.Dense(128, activation="relu"),
    keras.layers.Dropout(0.5),
    keras.layers.Dense(10, activation="softmax")
])

#评估性能
model_cnn_mnist.compile(loss="sparse_categorical_crossentropy",optimizer="nadam",metrics=["accuracy"])
model_cnn_mnist.fit(X_train, y_train, epochs=10, validation_data=(X_valid, y_valid))

运行结果：

注：
第一层卷积层：使用32个大小的卷积核
第二层卷积层：使用64个大小的卷积核
第三层汇聚层：将所有特征映射的维度缩小至原先一半
第四层是平展层：将原先四维张量(55000,14,14,64)平展成两维张量(55000，)，即将一个样本的所有参数项平展成一个维度
后续是全连接层

model_cnn_mnist.evaluate(X_test, y_test, batch_size=1)

运行结果：

注：使用model_cnn_mnist.evaluate方法来评估您的卷积神经网络（CNN）模型在MNIST测试集上的性能。这个方法将计算模型在测试数据上的损失和指标，这里是准确率。

model_cnn_mnist.summary()

运行结果：

注：打印出模型的结构

6.利用函数式API与子类API搭建复杂神经网络

6.1.残差层

class ResidualUnit(keras.layers.Layer):
    def __init__(self, filters, strides=1, activation="relu"):
        super().__init__()
        self.activation = keras.activations.get(activation)
        
        self.main_layers = [
            keras.layers.Conv2D(filters, 3, strides=strides, padding = "SAME", use_bias = False), 
            keras.layers.BatchNormalization(),
            self.activation,
            keras.layers.Conv2D(filters, 3, strides=1, padding = "SAME", use_bias = False),
            keras.layers.BatchNormalization()]
        
        # 当滑动步长s = 1时，残差连接直接将输入与卷积结果相加，skip_layers为空，即实线连接
        self.skip_layers = [] 
        
        # 当滑动步长s = 2时，残差连接无法直接将输入与卷积结果相加，需要对输入进行卷积处理，即虚线连接
        if strides > 1:
            self.skip_layers = [
                keras.layers.Conv2D(filters, 1, strides=strides, padding = "SAME", use_bias = False),
                keras.layers.BatchNormalization()]

    def call(self, inputs):
        Z = inputs
        for layer in self.main_layers:
            Z = layer(Z)
        skip_Z = inputs
        for layer in self.skip_layers:
            skip_Z = layer(skip_Z)
        return self.activation(Z + skip_Z)

注：定义了一个名为ResidualUnit的类，它继承自keras.layers.Layer，用于创建残差单元（Residual Unit），这是深度学习中常用的一种网络结构，特别是在残差网络（ResNet）中。残差单元允许网络在深层中传播信息，通过跳跃连接（skip connections）来缓解梯度消失问题，从而使网络能够成功训练更深的层次。

6.2.搭建完整的ResNet-34神经网络

model = keras.models.Sequential()

model.add(keras.layers.Conv2D(64, 7, strides=2, padding = "SAME", use_bias = False))
model.add(keras.layers.BatchNormalization())
model.add(keras.layers.Activation("relu"))
model.add(keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding="SAME"))

prev_filters = 64
for filters in [64] * 3 + [128] * 4 + [256] * 6 + [512] * 3:
    strides = 1 if filters == prev_filters else 2   #在每次特征图数目扩展时，设置滑动步长为2
    model.add(ResidualUnit(filters, strides=strides))
    prev_filters = filters
    
model.add(keras.layers.GlobalAvgPool2D())
model.add(keras.layers.Flatten())
model.add(keras.layers.Dense(10, activation="softmax"))

model.compile(loss="sparse_categorical_crossentropy",optimizer="sgd",metrics=["accuracy"])
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, validation_data=(X_valid, y_valid))

model.evaluate(X_test, y_test, batch_size=1)

运行结果：

注：使用了一个循环来添加多个残差单元。残差单元的数量和过滤器数量根据您提供的列表 [64] * 3 + [128] * 4 + [256] * 6 + [512] * 3 来确定。在每次特征图数目扩展时，即从64到128，从128到256，从256到512时，您将步长设置为2，以便在空间维度上进行下采样。

二．总结：前馈神经网络与卷积神经网络的区别

1.结构差异：

前馈神经网络：由输入层、一个或多个隐藏层以及输出层组成，每层之间的神经元完全连接。前馈网络通常用于处理非空间数据，如图像的像素值在输入时会被展平成一维向量。
卷积神经网络：由输入层、一个或多个卷积层、池化层、全连接层以及输出层组成。卷积层和池化层允许网络在处理数据时保留空间结构，因此非常适合处理图像和视频数据。

2.参数效率：

前馈神经网络：由于每层神经元之间的完全连接，前馈网络通常具有大量的参数，这使得网络在训练时更容易过拟合，尤其是在训练数据量有限的情况下。
卷积神经网络：通过权值共享和局部连接，卷积网络大大减少了参数的数量，这使得网络更加高效，并且能够在有限的数据上训练出更好的模型。

3.局部连接：

前馈神经网络：每一层的所有神经元都与上一层的所有神经元相连接。
卷积神经网络：卷积层中的神经元只与输入数据的一个局部区域连接，这反映了图像的局部性质。

4.平移不变性：

前馈神经网络：不具备平移不变性，即对输入数据的平移会改变网络的输出。
卷积神经网络：由于卷积操作的性质，卷积网络具有平移不变性，这意味着即使图像在空间上发生了平移，网络仍然能够识别出相同的模式。

5.池化操作：

前馈神经网络：不包含池化层，因此不会减少数据的空间维度。
卷积神经网络：通过池化层减少数据的维度，同时保留最重要的信息。