执行下面这段代码后，为什么返回的是 2 ？
vector = torch.tensor([7, 7])
vector.shape
为什么返回的是 torch.Size([2])？
当你创建一个PyTorch张量时，它会记住张量中元素的数量和每个维度的大小。在你的代码中，torch.tensor([7, 7])创建了一个一维张量，其中包含两个元素：7和7。因为这是一个一维张量，所以.shape属性返回一个只有一个元素的元组，该元素表示张量的长度。在这种情况下，张量的长度为2，因此返回的形状是torch.Size([2])。
tensor 的维度
TENSOR = torch.tensor([[[1, 2, 3],
[3, 6, 9],
[2, 4, 5]]])
TENSOR.ndim
返回的是 [1,3,3] , 如何判断？有三层 [ ] 括号，将每个 [ ] 括号视为列表，从最里层起，当前列表有几个并列的元素，TENSOR.ndim 返回的列表最右边的元素就是几，然后去掉最外面一层的 [ ] 括号，继续判断当前列表有几个并列的元素，TENSOR.ndim 返回的列表次右边的元素就是几，依次类推。
Scalar，Vector，Matrix，Tensor
torch.arange()
torch.arange() 返回的是 PyTorch 中的 tensor，而不是 NumPy 数组。
torch中对tensor的各种切片操作
好的，让我们使用一个三维张量来详细解释各种复杂的切片操作。我们首先创建一个形状为 2 × 3 × 4 2 \times 3 \times 4 2×3×4 的三维张量：
import torch
# 创建一个形状为 2x3x4 的三维张量
tensor = torch.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print("Original Tensor:")
print(tensor)
假设我们有一个如下所示的三维张量：
tensor([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
1. 选择特定的切片
选择第一个维度的第一个子张量
slice_1 = tensor[0, :, :]
print("Slice along the first dimension (index 0):")
print(slice_1)
输出：
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
选择第二个维度的第二个子张量
slice_2 = tensor[:, 1, :]
print("Slice along the second dimension (index 1):")
print(slice_2)
输出：
tensor([[ 4, 5, 6, 7],
[16, 17, 18, 19]])
选择第三个维度的第三个子张量
slice_3 = tensor[:, :, 2]
print("Slice along the third dimension (index 2):")
print(slice_3)
输出：
tensor([[ 2, 6, 10],
[14, 18, 22]])
2. 高级切片操作
选择第一个维度的第一个子张量中的第1到第2行（不包括第2行）
slice_4 = tensor[0, 0:1, :]
print("Slice along the first dimension (index 0) and rows 0 to 1:")
print(slice_4)
输出：
tensor([[0, 1, 2, 3]])
选择第二个维度的第0和第2行，并选择所有列
slice_5 = tensor[:, [0, 2], :]
print("Select rows 0 and 2 from the second dimension:")
print(slice_5)
输出：
tensor([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[20, 21, 22, 23]]])
选择第三个维度的第1和第3列
slice_6 = tensor[:, :, [1, 3]]
print("Select columns 1 and 3 from the third dimension:")
print(slice_6)
输出：
tensor([[[ 1, 3],
[ 5, 7],
[ 9, 11]],
[[13, 15],
[17, 19],
[21, 23]]])
3. 使用布尔张量进行索引
选择大于10的元素
mask = tensor > 10
slice_7 = tensor[mask]
print("Elements greater than 10:")
print(slice_7)
输出：
tensor([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
4. 使用长整型张量进行索引
选择第1和第3列的数据
indices = torch.tensor([1, 3])
slice_8 = tensor[:, :, indices]
print("Select columns indexed by [1, 3]:")
print(slice_8)
输出：
tensor([[[ 1, 3],
[ 5, 7],
[ 9, 11]],
[[13, 15],
[17, 19],
[21, 23]]])
5. 花式索引
使用多个索引数组
rows = torch.tensor([0, 1])
cols = torch.tensor([2, 3])
slice_9 = tensor[0, rows, cols]
print("Fancy indexing with rows and cols:")
print(slice_9)
输出：
tensor([2, 7])
通过这些示例，希望你对 PyTorch 中的张量索引和切片操作有了更深入的理解。这些操作在数据预处理、特征提取和神经网络模型的实现中非常重要。
torch 中 tensor 的各种乘法
在 PyTorch 中，有多种实现张量相乘的方式，每种方式在实现上有一些差异，有些是就地操作，有些不是。以下是几种主要的实现方式：
1. 元素级相乘 (Element-wise Multiplication)
要求两个 tensor 的 shape 一致
使用 * 操作符
import torch
a = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
result = a * b
print(result)
使用 torch.mul()
result = torch.mul(a, b)
print(result)
就地操作
使用 mul_() 方法：
a.mul_(b)
print(a)
2. 矩阵乘法 (Matrix Multiplication)
使用 @ 操作符 (Python 3.5+)
result = a @ b.T # 转置 b 以使其形状匹配矩阵乘法要求
print(result)
使用 torch.matmul()
result = torch.matmul(a, b.T)
print(result)
使用 torch.mm()（仅适用于二维张量）
result = torch.mm(a, b.T)
print(result)
3. 广义点积 (Dot Product for 1D tensors)
使用 torch.dot()
c = torch.tensor([1, 2, 3])
d = torch.tensor([4, 5, 6])
result = torch.dot(c, d)
print(result)
4. 批量矩阵乘法 (Batch Matrix Multiplication)
使用 torch.bmm()
e = torch.randn(10, 3, 4) # 形状为 (batch_size, m, n)
f = torch.randn(10, 4, 5) # 形状为 (batch_size, n, p)
result = torch.bmm(e, f)
print(result)
5. 广播相乘 (Broadcast Multiplication)
张量会自动广播到兼容的形状。
g = torch.tensor([1, 2, 3])
h = torch.tensor([[1], [2], [3]])
result = g * h
print(result)
就地操作总结
就地操作会直接修改原始张量的值，通常以 _ 结尾：
a.mul_(b)：就地进行元素级相乘
非就地操作会创建新的张量并返回结果，而不改变输入张量的值。
这些不同的乘法操作方式在不同的应用场景中有不同的用途，根据需要选择适合的乘法方式。
