前言

上节讲述了双线性插值算法，虽然也有提到主要应用的点就是纹理采样，但是对于这一块有些小小白可能还不了解，所以这一节补充一下纹理采样的内容！

请叫我贴心航火火！梦想为小白而生！

正文

1、为什么需要纹理采样？

想象一个场景： 如果有这么一个需求，需要在屏幕的一块400x400目标区域显示一张图片，正好这张图片的尺寸也是400x400像素，怎么做？

答： 啥都不需要做，是的，根本不需要做什么处理，直接一一对应像素显示即可！

但是，实际情况中，往往几乎不可能这么巧合的一一对应，要么纹理图片过大，要么纹理图片过小，没法一一对应，怎么办呢？

答： 通过引入一种机制，进行等比例对应，这就是uv坐标的由来，它本质上就表示百分比，一般地，uv坐标的标准取值范围是：0.0 - 1.0。

举个纹理图片过小的例子，如下图： 当我们需要绘制 400x400 窗口区域，图片纹理大小是 200x200，如果要在窗口 (20, 20) 位置绘制，那么我们就相当于取纹理图片的 $(20/400,20/400)=(0.05,0.05)$ 比例位置的像素数据，也就是 $(0.05\ast 200，0.05\ast 200)=(10,10)$ 位置的数据！这里的 $(0.05,0.05)$​ 其实就是uv坐标！

这里引申一下，由于上述举的例子是绘制区域大，纹理图片小。所以自然而然会存在多个绘制区域对应一个纹理像素位置的情况。这时候就应用到上节的内容。是直接采用最邻近的采样方式，还是双线性插值的方式，来缓解像素化的情况，取决于自身的需求！

2、什么是纹理采样？

在屏幕上某一像素绘制时，根据像素所在位置，去图片上寻找对应像素值的过程，这个过程就是纹理采样！如下图所示：

3、如何进行纹理采样？

其实需要采样的情形无非就是两种情况，上面也说了！纹理太大或太大。这里咱们只说纹理太小的情况，需要用到上一节的双线性插值的知识。

纹理太大的时，解决的思路无非就是让纹理变小，变到一个最适合绘制窗口的大小。如果想要适应各种绘制窗口大小，就需要利用MipMap的知识，后面章节有空的话，会把这部分给补上哦，童鞋们！

（1）假设绘制区域为矩形

需要在一个分辨率为 screen_width X screen_height 的矩形窗口区域绘制一张图片，这张图片分辨率为picture_width X picture_height，假设绘制区域左下角的uv坐标为 $(u_{x0},u_{y0})$，右上角的uv坐标为 $(u_{x1},u_{y1})$ ，且满足 $0=<u_{x0}、u_{x1}、u_{y0}、u_{y1}<=1.0$ ，则对于任何绘制区域坐标为 $(x,y)$​ 的uv坐标为
$$\begin{gathered} u_x=\frac{x}{screen\_width}\ast u_{x1}+(1-\frac{x}{screen\_width})\ast u_{x0} \\ {u}_y=\frac{y}{screen\_height}\ast u_{y1}+(1-\frac{y}{screen\_height})\ast u_{y1} \end{gathered}$$
既然已经有了绘制区域每一个位置的uv坐标，咱么只需要根据uv坐标，去纹理图片进行采样像素值即可，至于采取何种采样方法，可以参考上一片文章，既可以采用最邻近取整的方式，也可以采取双线性插值的方式！这里根据用户需求，自行决定，不多赘述！

（2）假设绘制区域为三角形

给定三个顶点 $p1=(x_1,y_1)、p2=(x_2,y_2)、p3=(x_3,y_3)$ 并且给定三个顶点的uv坐标分别为 $u_1=(u_{x1},u_{y1}),u_2=(u_{x2},u_{y2}),u_3=(u_{x3},u_{y3})$，如何得知三角形内每一个顶点 $p(x,y)$ 的uv坐标呢？

这时候重心坐标插值公式，又派上用上了，之前的章节已经介绍过，就不过多阐释了！

这时候 每一个三角形内的顶点 $p(x,y)$ 的uv坐标$u_p=\alpha u_1+\beta u_2+\gamma u_3$ ，三个系数根据重心坐标公式即可算得！这时候同样，根据uv坐标去纹理图片进行采样像素值即可！

简单给个参考图：

4、什么是纹理的Wrap方式？

虽然标准规定的uv坐标范围为：$(0.0,1.0)$ ，但是如果越界了，对应的uv坐标的采样值如何取呢？这个问题的答案就是纹理的Wrap属性！

5、有哪些纹理的Wrap方式？

常见的Wrap方式有四种：

• Repeat
• Mirror_Repeat
• Clamp_To_Edge
• Clamp_To_Border

这里分别简单介绍并给出示例图：

（1）Repeat

超出部分，不断循环重复

（2）Mirror_Repeat

超出部分，不断循环镜像重复

（3）Clamp_To_Edge

纹理坐标会被约束在0到1之间，超出的部分会重复纹理坐标的边缘，产生一种边缘被拉伸的效果

（4）Clamp_To_Border

超出的坐标为用户指定的边缘颜色

6、如何实现纹理的Wrap方式？

上述的第（3）和第（4）很好理解，咱们就讨论下第（1）种和第（2）种的计算方式吧！

（1）Repeat

计算公式：
$$\begin{gathered} 记f(x)函数表示取浮点数x的小数部分,则坐标(u_x,u_y)的最终坐标为 \\ {u}_x=f(f(u_x)+1) \\ {u}_y=f(f(u_y)+1) \end{gathered}$$

举例佐证：

• $(1.2,2.2)=>(f(0.2+1),f(0.2+1))=>(0.2,0.2)$ ok

• $(0.3,0.8)=>(f(0.3+1),f(0.8+1))=>(0.3,0.8)$ ok

• $(-0.5,-2.2)=>(f(-0.5+1),f(-0.2+1))=>(0.5,0.8)$ ok

（2）Mirror_Repeat

计算公式：
$$\begin{gathered} 记f(x)函数表示取浮点数x的小数部分,则坐标(u_x,u_y)的最终坐标为 \\ {u}_x=1-f(f(u_x)+1) \\ {u}_y=1-f(f(u_y)+1) \end{gathered}$$

举例佐证：

• $(1.2,2.2)=>(1-f(0.2+1),1-f(0.2+1))=>(1-0.2,1-0.2)=>(0.8,0.8)$ ok
• $(0.3,0.8)=>(1-f(0.3+1),1-f(0.8+1))=>(1-0.3,1-0.8)=>(0.7,0.2)$ ok
• $(-0.5,-2.2)=>(1-f(-0.5+1),1-f(-0.2+1))=>(1-0.5,1-0.8)=>(0.5,0.2)$ ok

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