有源高通滤波器

有源高通滤波器可以通过将无源 RC 滤波器网络与运算放大器相结合来创建，以产生具有放大功能的高通滤波器。

1、概述

有源高通滤波器 (HPF) 的基本操作与其等效 RC 无源高通滤波器电路相同，只不过这次电路具有运算放大器或包含在其设计中提供放大和增益控制。

与之前的有源低通滤波器电路一样，有源高通滤波器最简单的形式是将标准反相或非反相运算放大器连接到基本 RC 高通无源滤波器电路，如图所示。

一阶高通滤波器

从技术上讲，不存在有源高通滤波器这样的东西。 与具有“无限”频率响应的无源高通滤波器不同，有源高通滤波器的最大通带频率响应受到所使用的运算放大器的开环特性或带宽的限制，使得它们看起来好像是 具有高频截止的带通滤波器由运算放大器和增益的选择决定。

在运算放大器教程中，我们看到运算放大器的最大频率响应受限于所用运算放大器的增益/带宽乘积或开环电压增益 (AV)，从而给它带来了带宽限制，其中闭环响应 运算放大器的与开环响应相交。

常见的运算放大器（例如 uA741）具有典型的“开环”（无任何反馈）直流电压增益，最大约为 100dB，以 -20dB/Decade（-6db/Octave）的滚降率作为输入频率降低 增加。 uA741 的增益不断降低，直至达到单位增益 (0dB) 或其“过渡频率”( t )，约为 1MHz。 这导致运算放大器的频率响应曲线与一阶低通滤波器的频率响应曲线非常相似，如下所示。

典型运算放大器的频率响应曲线

然后，“高通滤波器”在高频下的性能受到单位增益交叉频率的限制，该频率决定了开环放大器的整体带宽。 运算放大器的增益带宽积从小信号放大器的约 100kHz 开始，到高速数字视频放大器的约 1GHz，并且基于运算放大器的有源滤波器可以实现非常好的精度和性能，前提是使用低容差电阻器和电容器。 被使用。

在正常情况下，闭环有源高通或带通滤波器所需的最大通带远低于最大开环过渡频率。 然而，在设计有源滤波器电路时，为电路选择正确的运算放大器非常重要，因为高频信号的损失可能会导致信号失真。

2、有源高通滤波器

一阶（单极点）有源高通滤波器顾名思义，衰减低频信号并通过高频信号。 它仅由一个无源滤波器部分和一个同相运算放大器组成。 该电路的频率响应与无源滤波器的频率响应相同，不同之处在于信号的幅度通过放大器的增益而增加，并且对于非反相放大器，通带电压增益的值为 $1+R2/R1$，与低通滤波器电路相同。

带放大功能的有源高通滤波器

该一阶高通滤波器仅由一个无源滤波器和一个同相放大器组成。 该电路的频率响应与无源滤波器的频率响应相同，只是信号的幅度通过放大器的增益而增加。

对于同相放大器电路，滤波器电压增益的大小是反馈电阻器 (R2) 除以其相应输入电阻器 (R1) 值的函数，计算公式如下：

有源高通滤波器的增益

其中：

• $A_F$ = 滤波器的通带增益，( 1 + R2/R1 )
• $f$ = 输入信号的频率，以赫兹为单位，(Hz)
• $f_c$ = 截止频率，以赫兹为单位，(Hz)

就像低通滤波器一样，高通有源滤波器的操作可以通过上面的频率增益方程来验证：

• 在非常低的频率下，$f<f_c$： V o u t V i n < A F \frac{V_{out}}{V_{in}} \lt A_F V