解题思路：这道题如果我们会21号的题的话，简直是小菜一碟！主要就是要用到下面这个结论：
（A）
直接看奇偶性我们不好看，我们需要拆项：
我们先看前一项的奇偶性，x是奇函数，看上面结论
是奇函数。奇函数乘奇函数是偶函数。
我们再来看后一项的奇偶性，
是偶函数，f(t)是偶函数，偶函数乘一个偶函数还是偶函数，那么
是偶函数，根据结论：
是奇函数。
偶函数减一个奇函数是非奇非偶函数，所以A不对。
（B）
这里是f(x-t)没有f(x)的形式，所以我们要想代换一下，即：令x-t=u，则原式等于：,
一眼看出是奇函数，所以B也不对。
（C）
前一项，奇函数乘奇函数是偶函数。
后一项，2tf(t)奇函数乘偶函数所以是奇函数，根据结论：
是偶函数。
偶函数减偶函数是偶函数，C对
（D）
（D）选项和（C）选项很相似。
前一项，
因为积分的下标是a不是0，关于它的奇偶性没有这个结论，所以不确定它的奇偶性。D错.
后一项，2tf(t)奇函数乘偶函数所以是奇函数，根据结论：
是偶函数。
知识点总结：
1.奇偶性：
奇函数乘奇函数是偶函数。
函数乘一个偶函数还是偶函数。
偶函数减一个奇函数是非奇非偶函数。
奇函数乘偶函数是奇函数。
2.遇到这种类型的，可以代换一下：令x-t=u
