LeetCode-1953. 你可以工作的最大周数【贪心 数组】
- 题目描述：
- 解题思路一：贪心，关键点是找到(工作最长时间的工作longest )与(剩余其他工作加起来的时间总和rest )的关系。
- 解题思路二：证明
- 解题思路三：简化
题目描述：
给你 n 个项目，编号从 0 到 n - 1 。同时给你一个整数数组 milestones ，其中每个 milestones[i] 表示第 i 个项目中的阶段任务数量。
你可以按下面两个规则参与项目中的工作：
每周，你将会完成 某一个 项目中的 恰好一个 阶段任务。你每周都 必须 工作。
在 连续的 两周中，你 不能 参与并完成同一个项目中的两个阶段任务。
一旦所有项目中的全部阶段任务都完成，或者仅剩余一个阶段任务都会导致你违反上面的规则，那么你将 停止工作 。注意，由于这些条件的限制，你可能无法完成所有阶段任务。
返回在不违反上面规则的情况下你 最多 能工作多少周。
示例 1：
输入：milestones = [1,2,3]
输出：6
解释：一种可能的情形是：
- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 2 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 3 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 4 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 5 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
总周数是 6 。
示例 2：
输入：milestones = [5,2,1]
输出：7
解释：一种可能的情形是：
- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 2 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 3 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 4 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 5 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 7 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
总周数是 7 。
注意，你不能在第 8 周参与完成项目 0 中的最后一个阶段任务，因为这会违反规则。
因此，项目 0 中会有一个阶段任务维持未完成状态。
提示：
n == milestones.length
1 <= n <= 105
1 <= milestones[i] <= 109
解题思路一：贪心，关键点是找到(工作最长时间的工作longest )与(剩余其他工作加起来的时间总和rest )的关系。
规律是：
if longest > rest + 1:
return rest * 2 + 1
else:
return longest + rest
class Solution:
def numberOfWeeks(self, milestones: List[int]) -> int:
longest = max(milestones)
rest = sum(milestones) - longest
if longest > rest + 1:
return rest * 2 + 1
else:
return longest + rest
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
解题思路二：证明
class Solution:
def numberOfWeeks(self, milestones: List[int]):
# 耗时最长工作所需周数
longest = max(milestones)
# 其余工作共计所需周数
rest = sum(milestones) - longest
if longest > rest + 1:
# 此时无法完成所耗时最长的工作
return rest * 2 + 1
else:
# 此时可以完成所有工作
return longest + rest
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
解题思路三：简化
class Solution:
def numberOfWeeks(self, milestones: List[int]) -> int:
s = sum(milestones)
m = max(milestones)
return (s - m) * 2 + 1 if m > s - m + 1 else s
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
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