简单麦麦
https://www.jdmm.cc/file/2710640/
比赛题目的完整版思路+代码+数据都会在第一时间更新上传的，大家可以参考我往期的资料，所有的资料数据以及到最后更新的参考论文都是一次付费后续免费的。注意：（建议先下单占坑，因为随着后续我们更新资料数据的增多，会进行相应价格的提升！！！）资料是持续不断的更新的，大家刷新网盘查看即可。
42页高质量论文：
批量工件并行切割下料优化研究
摘 要
本研究针对批量工件并行切割下料问题展开了深入的探讨与分析。通过建立数学模型和运用优化算法，我们旨在最大化板材面积利用率、最小化切割下料时间，并考虑能量、板材和设备时间的经济价值。符号说明部分详细解释了各种符号的含义和单位，涵盖了影响问题解决的关键因素。在面对不同题目时，我们采用了多种优化模型，如几何优化模型、动态规划、多目标规划等，以解决实际生产中的复杂挑战。本研究的结论对于提高生产效率、降低成本、优化资源利用具有重要的参考意义。通过整合理论分析和实践操作，我们为批量工件下料问题的解决提供了新的思路和方法。
第一题： 针对三种矩形板材 A80002500、B60002000、C6000*2500 和附件1中的工件模板，我们设计了切割排版方案以极大化板材面积利用率，并确保每块板材切割出的工件至少包含5种型号。通过建立数学模型和优化算法，实现了高效的切割下料方案。
第二题： 在最多使用5把切割刀的限制下，针对A、B、C 三种型号板材进行工件切割，以最小化整块板的切割下料所需时间为目标。优化设计了轨道一维移动和切割刀具的协同运行方案，有效降低了生产时间成本。
第三题： 结合附件2给出的批量工件型号分布，我们选取不同数量组合的 A、B、C 型板材进行切割下料，以极大化三种型号板材的总体面积利用率为目标。通过精心设计的切割排版方案，实现了资源的最大化利用。
第四题： 在考虑总体利用率约束的基础上，利用最多10把切割刀进行批量工件切割，以极小化总体切割下料所需时间为目标。通过优化每个型号板材数量和切割排版方案，平衡了资源利用和生产效率要求。
第五题： 最终考虑能量、板材和设备时间的经济价值，使用最多10把刀具进行批量工件的切割下料，并极小化使用的能量、板材和设备时间的综合成本。在此基础上，还要考虑到各成本因素的价格比例，以及维持至少与第三问中排版利用率的95%。
关键词：批量工件下料；并行切割；利用率最大化；动态规划；目标优化。
- 问题重述
板材切割下料是工程机械领域重要的生产环节。热切割机由固定板材的底部轨道和发出激光（或火焰）的多刀具系统构成。在一块板材下料过程中，底部轨道（下面简称轨道）只能沿着板材的长边（纵向）做来回移动，移动速度可在区间[-80,80]mm/s上连续变化；多把切割刀排列在平行于板材短边的一条直线上，每一把切割刀具可以在保持至少100（mm）相互间距和横向次序下做独立（方向和速度都可不一样）横向移动、升起空载、恢复切割、或停机等待其它刀具运行完毕；横向移动速度可在区间[-50,50]/s上连续变化。每一切割刀具不能做纵向移动，在同一块板材加工过程中，每一刀具停机后也不能从新开机。理论上，在底部轨道与多刀具移动配合下，可并行切割下料多个曲边工件。工件与板边保留不小于10边距,工件之间保留不小于10加工间距。你们的任务是：
- 不考虑切割机运行约束和一块板材的切割下料所需时间，分别针对三种矩形板材：A8000*2500、B6000*2000、C6000*2500，任意选取附件1中1-15号工件模板（忽略每个模板的内部孔洞）中的工件切割下料，每个型号工件可下料多个，但每块板材切割出的工件至少包含5种型号。给出三种板材的切割排版方案，极大化板材面积利用率。
- 假设可以最多使用5把切割刀下料，设计分别从A、B、C三种型号的板材切割出一题中所得到的下料结果工件的方案，使得整块板的切割下料所需时间尽量短。给出轨道一维移动和所使用的每把刀具的协同运行方案（包括每个刀具横向移动、升起空载、恢复切割、停机等）。
- 附件2给出了一个批量工件的型号分布。选取A,B,C 型板材的任意数量组合切割下料这批工件，不考虑设备时间利用率，极大化所需三个型号板材的总体面积利用率，给出每个型号的板材所需数量和切割排版方案。
- 假设可以最多使用10把切割刀下料附件2给出的批量工件，所需A,B,C 型板材的总体利用率不小于三题中所得排版利用率的95%，极小化这批工件的总体切割下料所需时间。给出每个型号的板材所需数量，给出每块板材下料时轨道移动和所使用的每把刀具的运行方案。
- 实际工况不仅要考虑板材利用率和设备时间利用率，还要考虑刀具空载的能量耗费，能量、板材和设备时间三者都具有经济价值，附件2给出了三者价格比例（其中能量的计量单位使用1刀具开机1小时）。使用最多10把刀具切割下料附件2给出的批量工件，极小化所使用的能量、板材和设备时间的价值总和。给出每个型号的板材所需数量，给出每块板材下料时轨道移动和所使用的每把刀具的协同运行方案。
- 问题分析
问题1属于经典的二维装箱问题,需要运用计算几何、组合优化等数学知识,通过合理的几何描述和剪枝策略,在满足工件摆放约束的前提下,搜索可行解空间,寻找最优的排样方案,并用启发式算法等元启发式优化技术,提高求解的效率和精度,以实现板材利用率的最大化。
问题2需要在排样优化的基础上,引入时间维度,综合考虑不同割条顺序和运动方式对切割效率的影响,运用调度优化、运筹学等数学知识,抽象为旅行商问题等标准模型,并用禁忌搜索、遗传算法等现代优化方法求解,在满足切割工艺约束的同时,最小化总加工时间,实现生产效率和成本的平衡和优化。
-
- 问题三的分析
问题3进一步考虑批量生产的情形,需要在单板优化的基础上,同时考虑原材料选择和多板排样的匹配优化问题,运用整数规划、非线性规划等数学优化理论,建立多目标优化模型,并用分枝定界、外推罚函数等全局优化算法,在满足工件加工要求的同时,实现材料成本和加工成本的综合最优,体现了数学优化在工业工程中的广泛应用。
-
- 问题四的分析
在问题3的基础上,进一步引入时间约束,要求所有工件加工完成的用时最短。这需要在多块板材排样的基础上,优化每块板材的切割路径,协调各刀具之间、上下料与切割之间的时序关系。
-
- 问题五的分析
在生产实践中,Board Utilization、Makespan、Energy Consumption通常是相互trade-off的多个优化目标。它们分别对应材料成本、人工/机器时间成本、能源成本,权重可以用单位时间的货币价值来衡量。整个Cut Planning就是在总成本最低的约束下,合理分配和调度有限的板材、刀具、时间等资源。
可视化图如下：
