一 、 贪心算法的解题套路实战一（最多的会议宣讲场次）
1.1 描述
一些项目要占用一个会议室宣讲，会议室不能同时容纳两个项目的宣讲。
给你每一个项目开始的时间和结束的时间
你来安排宣讲的日程，要求会议室进行的宣讲的场次最多。
返回最多的宣讲场次。
1.2 分析 在绝对环境下选择最优解
贪心 先按会议结束时间排序，然后在在数组里面找，先以前开始时间为0，找第一个会议可以结束的时间更新会议下一个可以开始的时间为当前这个会议的结束时间，那么下一个会议可以开始的时间要大于前面那个结束的时间
1.3 代码
// 会议的开始时间和结束时间，都是数值，不会 < 0
public static int bestArrange2(Program[] programs) {
Arrays.sort(programs, new ProgramComparator());
int timeLine = 0;//会议的默认结束时间
int result = 0;
// 依次遍历每一个会议，结束时间早的会议先遍历
//比如上一个会议的结束时间比下一个会议的开始时间小，那么下一个会议就可以在上一个会议结束的时候开始
for (int i = 0; i < programs.length; i++) {
if (timeLine <= programs[i].start) {
result++;
timeLine = programs[i].end;
}
}
return result;
}
//比较器
public static class ProgramComparator implements Comparator<Program> {
@Override
public int compare(Program o1, Program o2) {
return o1.end - o2.end;
}
}二 、 贪心算法的解题套路实战二（分割的最小代价）
2.1 描述
一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。
比如长度为20的金条，不管怎么切，都要花费20个铜板。 一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板?
例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为60，金条要分成10，20，30三个部分。
如果先把长度60的金条分成10和50，花费60;
再把长度50的金条分成20和30，花费50;
一共花费110铜板。
但如果先把长度60的金条分成30和30，花费60;再把长度30金条分成10和20， 花费30;一共花费90铜板。
输入一个数组，返回分割的最小代价。
2.2 分析
贪心算法解决输入一个数组返回金条分割的最小代价既哈夫曼树
分析
根据上面的列子可以看出，切的时候尽可能的向平均靠近，之后的切的代价就越小
流程 使用小跟堆，每次从堆里面弹出两个树合完放入小根堆，等堆排好序后又弹出两个树，当小跟堆里面只剩一个树的时候停止，形成如下的树的方案就是最优方案，代价就是圈里面的值加起来-这就是在创建一棵哈夫曼树！
2.3 代码
public static int lessMoney2(int[] arr) {
PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
pQ.add(arr[i]);
}
int sum = 0;
int cur = 0;
while (pQ.size() > 1) {
cur = pQ.poll() + pQ.poll();
sum += cur;
pQ.add(cur);
}
return sum;
}三 贪心算法的解题套路三 （根据下面的描述你最后获得的最大钱数）
3.1 描述
输入: 正数数组costs、正数数组profits、正数K、正数M
costs[i]表示i号项目的花费
profits[i]表示i号项目在扣除花费之后还能挣到的钱(利润)
K表示你只能串行的最多做k个项目
M表示你初始的资金
说明: 每做完一个项目，马上获得的收益，可以支持你去做下一个项目。只能窜行的做项目，不能并行的做项目。
输出：你最后获得的最大钱数。
3.2 分析
第一步 第一轮
分析先把所有数据按照花费放到小根堆里面，然后再来一个大根堆，按照利润来组织；假如我的钱是2元，小根堆里面所有能做的项目弹出来进大根堆；（1，3）（2，5）弹出进大根堆在大根堆里面是（2，5）（1，3）这个时候做要做的项目就是大根堆的堆顶；这个时候的利润就是2（本金）+5（利润）=7，
第二轮来了，接着第一轮的过程，从小根堆里面弹出7元能做的项目到大根堆里面；
第二轮
根据钱数去解锁小根堆，到大根堆做堆顶的树，一直循环
3.3 代码
package class14;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
public class Code04_IPO {
// 最多K个项目
// W是初始资金
// Profits[] Capital[] 一定等长
// 返回最终最大的资金
public static int findMaximizedCapital(int K, int W, int[] Profits, int[] Capital) {
PriorityQueue<Program> minCostQ = new PriorityQueue<>(new MinCostComparator());
PriorityQueue<Program> maxProfitQ = new PriorityQueue<>(new MaxProfitComparator());
for (int i = 0; i < Profits.length; i++) {
minCostQ.add(new Program(Profits[i], Capital[i]));
}
for (int i = 0; i < K; i++) {
while (!minCostQ.isEmpty() && minCostQ.peek().c <= W) {
maxProfitQ.add(minCostQ.poll());
}
if (maxProfitQ.isEmpty()) {
return W;
}
W += maxProfitQ.poll().p;
}
return W;
}
public static class Program {
public int p;
public int c;
public Program(int p, int c) {
this.p = p;
this.c = c;
}
}
public static class MinCostComparator implements Comparator<Program> {
@Override
public int compare(Program o1, Program o2) {
return o1.c - o2.c;
}
}
public static class MaxProfitComparator implements Comparator<Program> {
@Override
public int compare(Program o1, Program o2) {
return o2.p - o1.p;
}
}
}
四 墙 路问题，需要多少灯
4.1 描述
给定一个字符串str，只由‘X’和‘.’两种字符构成。
‘X’表示墙，不能放灯，也不需要点亮
‘.’表示居民点，可以放灯，需要点亮
如果灯放在i位置，可以让i-1，i和i+1三个位置被点亮
返回如果点亮str中所有需要点亮的位置，至少需要几盏灯
4.1 分析 当前轮次对i的几种情况的处理
4.2 代码
五 并查集（（并）又可以合并 （查）即可查找）
5.1 描述
如下先将自己设置成一个单独的集合，查找两个小样本是否全在一个大点的集合叫并查集，其实很多设计是可以做到这个功能的
比如 list
但是有100万个数的情况，需要将a的100万个合到b里面去，要倒100万次
所以有了以下的设计，并查集单独讲主要是他的性能非常的优异
开始的时候找一个指针指向自己，假如我们要找 a所在的集合a，e所在的集合是不是在一个集合，我怎么给你查，一开始肯定都不是，
那怎么查，a往上找找到不能再往上的节点是a，e往上找找到不能再往上的节点是e，我们把一个节点往上找，找到不能再往上的那个节点叫节点的代表节点，如下所是 a的代表节点是a，b的代表节点是b
下面我们要求a和e所在的集合给合并起来，同样找代表节点， a的代表节点是a，b的代表节点是b，建立一种机制，a所在的集合大小1，e的集合大小也是1，怎么变成一个结合，直接让e的指针往a上指，以后再找a和e是否是一个集合， a往上找不能再找了是a，e往上找不能再找了也是a
接着再玩，找e和c是不是一个集合，同样找e和c的代表集点，e是a，c是c，不在一个结合，怎么合并，此时a所在的集合大小是2，c所在的结合大小是1，这个时候怎么合并谁挂谁，小的去挂大的，e挂在a下，这个时候a，e，c的代节点都是a
5.2 分析
核心是我是拿代表节点属于那个集合
优化一
小挂大
优化二
HashMap替代指针
首先我们是可以通过a找到f的，但是我们返回之前做一个优化 让当前链上的节点变为扁平，下一次再查的时候一步到位
public HashMapV>, NodeV>> parents; 如下
while (!path.isEmpty()) {
parents.put(path.pop(), cur);
}
优化三
public HashMapV>, Integer> sizeMap;的含义 只有集合的代表节点才会在sizeMap里面留下记录
5.3 代码
public class Code05_UnionFind {
public static class Node<V> {
V value;
public Node(V v) {
value = v;
}
}
public static class UnionFind<V> {
public HashMap<V, Node<V>> nodes;
public HashMap<Node<V>, Node<V>> parents;
public HashMap<Node<V>, Integer> sizeMap;
public UnionFind(List<V> values) {
nodes = new HashMap<>();
parents = new HashMap<>();
sizeMap = new HashMap<>();
for (V cur : values) {
Node<V> node = new Node<>(cur);
nodes.put(cur, node);
parents.put(node, node);
sizeMap.put(node, 1);
}
}
// 给你一个节点，请你往上到不能再往上，把代表返回
public Node<V> findFather(Node<V> cur) {
// 栈
Stack<Node<V>> path = new Stack<>();
//最开始的时候是将自己设置为自己的parents node，所以这里这样判断
while (cur != parents.get(cur)) {
path.push(cur);
cur = parents.get(cur);
}
//优化1
while (!path.isEmpty()) {
parents.put(path.pop(), cur);
}
return cur;
}
public boolean isSameSet(V a, V b) {
return findFather(nodes.get(a)) == findFather(nodes.get(b));
}
public void union(V a, V b) {
//优化2
Node<V> aHead = findFather(nodes.get(a));
Node<V> bHead = findFather(nodes.get(b));
if (aHead != bHead) {
int aSetSize = sizeMap.get(aHead);
int bSetSize = sizeMap.get(bHead);
Node<V> big = aSetSize >= bSetSize ? aHead : bHead;
Node<V> small = big == aHead ? bHead : aHead;
parents.put(small, big);
sizeMap.put(big, aSetSize + bSetSize);
//优化三
sizeMap.remove(small);
}
}
public int sets() {
return sizeMap.size();
}
}
}
