1、常见变换

Eigen::Matrix3d      //旋转矩阵（3*3）
Eigen::AngleAxisd    //旋转向量（3*1）
Eigen::Vector3d      //欧拉角（3*1）
Eigen::Quaterniond   //四元数（4*1）
Eigen::Isometry3d    //欧式变换矩阵（4*4）
Eigen::Affine3d      //放射变换矩阵（4*4）
Eigen::Projective3d  //射影变换矩阵（4*4）

2、矩阵运算

MatrixXcf a = MatrixXcf::Random(3,3);
a.transpose();  # 转置
a.conjugate();  # 共轭
a.adjoint();       # 共轭转置（伴随矩阵）
// 对于实数矩阵，conjugate不执行任何操作，adjoint等价于transpose
a.transposeInPlace() #原地转置
Vector3d v(1,2,3);
Vector3d w(4,5,6);
v.dot(w);    # 点积
v.cross(w);  # 叉积
v.norm(); #求模
Matrix2d a;
a << 1, 2, 3, 4;
a.sum();      # 所有元素求和
a.prod();      # 所有元素乘积
a.mean();    # 所有元素求平均
a.minCoeff();    # 所有元素中最小元素
a.maxCoeff();   # 所有元素中最大元素
a.trace();      # 迹，对角元素的和
// minCoeff和maxCoeff还可以返回结果元素的位置信息
int i, j;
a.minCoeff(&i, &j);

3、 特殊矩阵

零阵：类静态成员函数Zero()  # Eigen::Matrix3d covMat = Eigen::Matrix3d::Zero()
常量矩阵：Constant(rows, cols, value)
随机矩阵：Random()
单位矩阵：Identity()
归一化矩阵：normalize()

4、求解线性方程Ax=b

常见的有三种： 1)三角分解法 (Triangular Factorization)， 2)QR 分解法 (QR Factorization)， 3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion) 4、 LLT分解 5、LDLT分解法

 以上的函数可以求解线性方程组，请注意精度和速度

x = A.ldlt().solve(b));  // A sym. p.s.d.    #include <Eigen/Cholesky>
x = A.llt() .solve(b));  // A sym. p.d.      #include <Eigen/Cholesky>
x = A.lu()  .solve(b));  // Stable and fast. #include <Eigen/LU>
x = A.qr()  .solve(b));  // No pivoting.     #include <Eigen/QR>
x = A.svd() .solve(b));  // Stable, slowest. #include <Eigen/SVD>