可能很多人并没有关注Embedding技术，但实际上它是GPT非常重要的基础，准备的说，它是GPT模型中理解语言/语义的基础。

【解释什么是Embedding】

对于客观世界，人类通过各种文化产品来表达，比如：语言，艺术品，图书，手机，电脑等……

我们可以用语言表达，通过人的意识，比如问题，猜想，理论，反驳 来进一步表达。

对于脑科学家，一直在研究人的意识从何而来，但截止目前，并没有什么突破。人的大脑是怎么回事，我们并没有搞明白。但OpenAI的工程师说，他们现在就是在模仿人的意识的生成来进行AI的研发（一种说法）。

对于计算机，是如何记录或进一步理解客观世界呢？所有人都知道的答案，就是使用 0 和1了。

具体的来看一下：

灰度的图像：会使用0,1生成灰度的矩阵。

彩色的图像：将RGB拆出三个通道 

西文的表示：这个很简单，一一对应就好了。

中文如何表示的呢？

        Unicode, UTF-8（包含全世界的所有语言进行表达）（可变长度，1-4个字节，按需扩展）

但这些只表达了单个元素的存储，并没有有语义，没有理解。

在机器学习中，为了学习这些，我们进一步采用了 One-hot 编码，你可以理解按单词来进行记录。比如：OpenAI ,利用了 10万个编码。

那如何表达单词之间的关系呢？和其它一样，也是使用特征维度，比如gpt-4的embedding-data2采用了1536维的向量。也就是说，每个单词和其它单词，可以在1536个维度上进行比较。

        这就是我们所说的语言模型了：

        为了表达词语的语义，我们必须能计算和存储词与词之间的关联关系，也就是需要有一个多维的向量空间来理解语义。而这个多维的向量空间与每个词都有对应关系。我们认为单词映射到这个高维空间就是词嵌入（Embedding），通过这个高维空间可以捕捉到词的语义信息。

        不知道绕了这么大一圈，有没有说清楚词嵌入是个什么概念，可能是中文翻译的原因，感觉这个嵌入的说法并不准确。

        在进一步介绍Embedding之前，我们不得不说一下表示学习。

什么是表示学习？

      我们通过算法，通过机器学习，从原始数据中学习到表示形式和特征，最终可理解数据的含义，学会一些知识。这叫做表示学习。

        嵌入，然后通过降维，保留高维空间的含义，它是表示学习的重要表达方式。

        在表示学习的表达时，为了人可以看懂，需要通过Embeding 进行降维，变成人可以理解的信息。

        我们拿大语言模型为例 ，为了表达语义，会使用嵌入将学习的特征存储起来。因为这些存储值都是实数，它们之间实际上是可以进行运算的。而运算的关系，会表达出语义（后面会举例）

Embedding的作用

其实讲了它的定义，它的作用就显而易见了。

看下图的输出，通过数据降维，可以通过颜色，位置就可表达学习的结果。

比如：我们认为图中在三维坐标离得近的，一定有相似的语义。而颜色可能是我们想比较的另外一个特征，我们通过颜色与位置的比较，可以得出一些结论。

再看这个，可以得出向量运算得到如下的关系，是不是有一定的道理。提取出了语义。

我们认为 King 和 Queern的差距 雷同于 Man 和 Woman的差距，这显然是符合语义的。

背后的原理是什么?

        下面这张图，可以很是确的表达出Embedding技术在LLM中的重要性。

        它的原理也很简单，就是一个提取文字特征的一种方式。而它们的语义的相似性，实际上也是我们通过现实世界中的一些存在的文本训练出来的（因为训练的过程会根据词之间的出现频率来进行推导，最终得到相互间的多维空间的关系值）

        所以，可能训练出来的结果会存在偏见，但这种偏见一定是你给的语料里面存在的。

        而因为我们对于训料语义的一视同仁，也可能在某些领域，得出的语义并不是真实的，只能说是大多数人的理解。（真理有时会掌握在少数人手里），碰到这种情况，就只能通过后期的微调来改善了。

如何使用Embedding

        那我们可以直接使用它吗？其实OpenAI的API里面，对这个模型也可以付费使用的。

我们目前可用到的模型是：

注意这里的1536维度，说明单词可以在1536维的空间中比较它们的相似度，这个其实很难用人的思维来理解了（为什么是1536，这应该是大量训练得出的经验值 ，实际上最新的版本已经扩展到3072维，不知道这种维度会带来什么惊喜）

如果我们单独使用，可以完成 文本的搜索，评论聚类等功能：

下面有三个例子来说明使用方法：

数据：对于羡食平台的评论，我们将评论的标题 和评论的主体内容放到一起来分析。

对于评论的评分做为一个相关因素来考察。

下面给了三个例子。

# 设置调用的API
embedding_model = "text-embedding-ada-002"
embedding_encoding = "cl100k_base"
from openai import OpenAI
client = OpenAI()

# 调用embedding，获得1536维的向量
def embedding_text(text, model="text-embedding-ada-002"):
    res = client.embeddings.create(input=text, model=model)
    return res.data[0].embedding
df["embedding"] = df.combined.apply(embedding_text)


# 示例一：评分和评论的相似度关系图
# 可以使用 t-SNE对结果进行降维显示，下面降为2维
# 可以得到 聚类后的图，查看效果
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

from sklearn.manifold import TSNE
matrix = np.vstack(df_embedded['embedding_vec'].values)
tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=15, random_state=42, init='random', learning_rate=200)
vis_dims = tsne.fit_transform(matrix)
colors = ["red", "darkorange", "gold", "turquoise", "darkgreen"]
x = [x for x,y in vis_dims]
y = [y for x,y in vis_dims]

color_indices = df_embedded.Score.values - 1
colormap = matplotlib.colors.ListedColormap(colors)
plt.scatter(x, y, c=color_indices, cmap=colormap, alpha=0.3)
plt.title("Amazon ratings visualized in language using t-SNE")
plt.show()


# 示例二：评论的聚类 与评论的文本相似度的关系
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
n_clusters = 4
kmeans = KMeans(n_clusters = n_clusters, init='k-means++', random_state=42, n_init=10)
kmeans.fit(matrix)
df_embedded['Cluster'] = kmeans.labels_
colors = ["red", "green", "blue", "purple"]

tsne_model = TSNE(n_components=2, random_state=42)
vis_data = tsne_model.fit_transform(matrix)
x = vis_data[:, 0]
y = vis_data[:, 1]
color_indices = df_embedded['Cluster'].values
colormap = matplotlib.colors.ListedColormap(colors)
plt.scatter(x, y, c=color_indices, cmap=colormap)
plt.title("Clustering visualized in 2D using t-SNE")
plt.show()


# 示例三：文本检索，输入关键字，查找相似的评论
# cosine_similarity 函数计算两个嵌入向量之间的余弦相似度。
def cosine_similarity(a, b):
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))

# 定义一个名为 search_reviews 的函数，
def search_reviews(df, product_description, n=3, pprint=True):
    product_embedding = embedding_text(product_description)
    
    df["similarity"] = df.embedding_vec.apply(lambda x: cosine_similarity(x, product_embedding))

    results = (
        df.sort_values("similarity", ascending=False)
        .head(n)
        .combined.str.replace("Title: ", "")
        .str.replace("; Content:", ": ")
    )
    if pprint:
        for r in results:
            print(r[:200])
            print()
    return results

res = search_reviews(df_embedded, 'delicious beans', n=3)

例子一的输出：

上图可以看出，评论分成了几大块，分别有正面，负面，狗粮相关评论（通过实际数据可以看出，这个分类没有问题）。

        但是，评分与评论的关系好像并不明显？

        其实这也很好解释：因为网络评价就是这样，高分有可能是个负面评论，正面评论可能是个高分，没有直接相关性。下面例子进一步说明。

例子二：

        我们通过聚类，用聚类的值替代评分，发现了KMeans的聚类 和 评论相似度的计算是一致的，仔细查看四个色块的评论，确实是四种不同的评论。分别是：两个正面，一个狗粮评论，一个负面评论）

例子三的输出：

Good Buy:  I liked the beans. They were vacuum sealed, plump and moist. Would recommend them for any use. I personally split and stuck them in some vodka to make vanilla extract. Yum!

Jamaican Blue beans:  Excellent coffee bean for roasting. Our family just purchased another 5 pounds for more roasting. Plenty of flavor and mild on acidity when roasted to a dark brown bean and befor

Delicious!:  I enjoy this white beans seasoning, it gives a rich flavor to the beans I just love it, my mother in law didn't know about this Zatarain's brand and now she is traying different seasoning

可以看出，搜索的效果非常不错，

对了，RAG的向量知识库的检索，背后的技术原理应该就是使用Embedding来完成的。

好了，差不多就这些内容了，Embedding技术了解这么多就足够了。