目录

一、【实验目的】

二、【实验内容】

三、实验源代码

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一、【实验目的】

（1）熟悉贪心法的设计思想

（2）理解贪心法的最优解与正确性证明之间的关系

（3）比较活动选择的各种“贪心”策略，探讨最优算法。

二、【实验内容】

有n项活动申请使用同一场所，每项活动有一个开始和结束时间，如果任何两个活动不能重叠，问如何选择这些活动，使得被安排活动数量达到最多。

要求选择两项“贪心”策略进行比较，其中一个是最优的。建议最优算法参考教材P88的算法4.1.同时可以采用教材例4.1的数据进行验证。

三、实验源代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1, a2, …, an，
//教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和结束时间fi。
//一旦被选择后，活动ai就占据半开时间区间[si, fi)。如果[si, fi]和[sj, fj]互不重叠，
//ai和aj两个活动就可以被安排在这一天。
//该问题就是要安排这些活动使得尽量多的活动能不冲突的举行。《算法导论》

struct activity
{
	int start;
	int end;
}a[200];

int n;
vector<activity> set1, set2;

//比较函数，按结束时间排序
bool cmp1(activity x, activity y) 
{
	if (x.end == y.end)
		return x.start < y.start;//不能加等于号，会报错
	return x.end < y.end;
}
//比较函数，按开始时间排序
bool cmp2(activity x, activity y)
{
	return x.start < y.start;//不能加等于号，会报错
}

int strategy1() //最佳策略
{
	sort(a, a + n, cmp1);
	int cnt = 1;//第一个活动已经选了，所以初始是1  （1,4）
	int j = 0;
	set1.push_back(a[0]);
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[j].end <= a[i].start)
		{
			cnt++;
			j = i;
			set1.push_back(a[i]);
		}
	}
	return cnt;
}

int strategy2() //按开始时间排序策略
{
	sort(a, a + n, cmp2);
	int cnt = 1;//第一个活动已经选了，所以初始是1  （0,6）
	int j = 0;
	set2.push_back(a[0]);
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[j].end <= a[i].start)
		{
			cnt++;
			j = i;
			set2.push_back(a[i]);
		}
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i].start >> a[i].end;
	}
	
	cout << "策略1选择活动数量：" << strategy1() << endl;
	cout << "活动为：";
	for (auto& e : set1)
	{
		cout << '(' << e.start << ',' << e.end << ") ";
	}
	cout << endl;
	cout << "策略2选择活动数量：" << strategy2() << endl;
	cout << "活动为：";
	for (auto& e : set2)
	{
		cout << '(' << e.start << ',' << e.end << ") ";
	}
}
/*
input:
11
3 5
1 4
12 14
8 12
0 6
8 11
6 10
5 7
3 8
5 9
2 13
*/

【输出结果】