如果是二本大学，那考研确实是一个很好的机会
如果大家就有考研的打算，那就好好学习，好好学习英语，数学（理工科）和专业课，这些课程在考研的时候是肯定会考的
特别是英语和数学（理工科），英语需要长期的积累，而数学则是比较难，很难在短期内有所提升
为什么要好好学习英语
鼓励大家掌握英语，并非仅因为大学阶段需通过四六级考试。
对于有志于考研的学生而言，英语是不可或缺的考试科目。此外，英语是一门需要持续积累和长期投入学习的学科。依靠短期的集中学习通常难以取得理想效果。 最终，良好的英语能力可以作为你的备选方案。
在大学期间，考取雅思或托福证书也是明智之举。即便你目前没有出国深造的计划，我也推荐这样做。因为许多考研未果的学生在尝试申请海外研究生学位时，往往因为英语能力不足而受阻。为自己保留更多选择，总是有益的。
为什么要好好学习数学
让大家好好学数学，是因为数学难度太大了。
我敢说，每个学校的高等数学，都是学分最高，挂科率也高的学科。
每年都有人对我说，说数学真的学不会，问我是这么学的，我还真有点心得，我给大家分享一下：
大家在大一学习高等数学的时候，有两个问题：
听课+做题
有的时候是课没听懂，有的时候是课听懂了，但是题不会做。这两种情况我都遇到过。因为我的高数老师有口音，而且语速快，所以我只能去b站自学高数。我推荐给大家一个宝藏高数老师：宋浩。
他是一个非常优秀的老师，绝对值得一看。
每节课，老师都会在黑板上详细讲解每个知识点，对于我们刚上大一的学生来说，这种教学方式非常友好。我们可以清晰地看到定理的推导过程，而且最重要的是可以进行回放，这比线下课堂上课具有优势，如果有不理解的地方，可以多次重听。我认为老师的授课节奏也对那些基础较差的同学非常友好。
跟着宋浩老师的节奏学，基础应该不会有太大的问题。
听完课不会做题怎么办？
这种情况我也遇到过，我试过各种方法，比如去做例题，比如去做同济版教材课后题。效果都不是太好。
我反思了一下这其中的原因，我觉得大家差不多都是这个问题：
1、虽然知识点听懂了，但是他们之间是孤立的存在的，我们没有把它联系起来。
如果一道题仅仅涉及到一个知识点，那我们可能会做，但是如果一道题设计多个知识点的综合运用，那就要歇菜了。
2、学的半斤八两，没有学透。
我觉得我就是这样的，其实高数教材上的定义都比较短，老师讲课的时候解释一遍定义，讲几道例题就过去了，我也就觉得自己学会了，其实一个知识点可以有多种运用。
我的数学开始变好，是在我使用了一个叫知能行考研数学的刷题网站。别看他名字里面带考研，其实他们大一版，专门为大一的高数小白设计的。我后面考研也用的是知能行。
知能行是这样一步一步提高我的刷题能力的
其实我一开始尝试知能行的时候是抱着怀疑的态度的，因为都是做题，同济习题册都练不好，难道换成知能行就可以了。
后来，随着我开始刷题，我的疑虑都打消了
凭什么？
知能行装备了神经网络算法和大数据算法。他能够轻松的发现我做题过程中的薄弱点，相信大家在做题过程中肯定会做错题。如果在平时，大家肯定就看看答案过去了，但是知能行会解构错题，把错题分解为一个个无法再分解的小的简单问题。
通过进一步的检测，最终定位到我的薄弱点，其实我很久以前就在想，如果我做错题之后，有人跟我说我到底是怎么错的就好了，这样我就能够针对性的训练这个薄弱点。没想到知能行真的实现了这一点。
知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考
https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczc-csdn2bD1-0427-editor_chengzz
知能行另外一个厉害的点在于，他能够关联预测其他知识点我会不会，比如知能行检测出来了我包含周期的极限问题不会，那么他就会关联类似的知识点，把这些知识点组合出题，反复训练我的薄弱点，知道我练透为止。训练一下午的效果，顶上传统做题的一个星期的效率。
并且知能行内部还装备了艾宾浩斯遗忘曲线，会暗示给我刷我做错过的题目，一遍一遍加深印象。
下面我就结合我自己和刷知能行的经验，跟大家说说大一极限和微积分怎么学透！这两部分是大家大一学习时候最重要的，如果这部分学会了，那期末就不用担心了。
知能行将极限总结为三个大类的题目，所有的求极限问题都逃不开这三类问题：
方法一等价替换
你一定要记住下面这个图。
你是否了解为什么要使用狗头符号来代表某个函数？原因在于它可以代表各种不同的连续函数。这个符号可以表示为 x ，也可以表示为 sin x，(1-cos x)，或者任何其他连续函数 f(x)。
只要是连续的函数，都可以用这个狗头符号来表示。这么做是为了帮助你记忆和理解
方法二泰勒公式
你一定要学会，这个是求极限的最简单的方法，虽然老师主要教方法一，但是泰勒公式解极限非常丝滑快速。主要是下面的几个公式，打死也要背住。
注意上图中标红的部分，一般你只需要用红色部分就可以了。下面我举个例子，你就知道用泰勒公式解极限有多么的顺滑了。
你可以思考一下这个题目，用等价无穷小替换是非常麻烦的，但是如果你用泰勒公式，神奇的事情就出现了，下面我将给出题解：
我上面讲过，类型二和类型三都要转化成类型一，这题也不例外。通过分子分母有理化可以判断这是类型一中的 ，大家在做题目之前一定要先判断类型，因为很多同学都喜欢洛必达，但是除了 和 其他形式的极限都不能直接用洛必达。上面转换过来之后就是利用泰勒公式进行化简
看上面最后一步， 的泰勒展开可以和后面的消掉，大家可能会担心消不掉，放心，肯定可消掉，题目肯定会消除完，其实等价变化公式，就是上面的狗头图，里面就是泰勒公示的特殊情况。
下面还是利用泰勒公式进行变换，完成解题。是不是很方便。
如果觉得这道题是看懂了，但举一反三有困难，可以去知能行网站，会帮你把一道题拆分成多个小手法小技巧，一口口喂给你，循序渐进，再组合起来，就能自己解题了。
方法三洛必达法则
很多人做极限只会用洛必达，但是洛必达的使用是有条件的，就是我上面说的：除了 和 其他形式的极限都不能直接用洛必达。因此你想用洛必达就必须判断极限的类型。
下面我举个例子：
这道题也是比较复杂的，首先判断极限类型：
然后看到可以用洛必达之后，也不能急着用，还要把他进行相应的化简，才可以使用洛必达。
对于那些在理解极限方面遇到困难的人，推荐访问知能行网站。该平台非常高效，能够逐步引导，将复杂问题分解为若干简单的步骤和策略，逐一呈现。
下面我就来说说知能行是怎么教大家微积分的。
先说说比较初级的积分，知识点我就不罗列了，大家的高数书上都有。
比较初级的积分其实就是解积分，解积分其实方法也就那么多，我们知道导数和积分是相对应的，大家高数书上肯定有一个导数积分对照表，如果没有就是下面这张，大家一定要把他背的滚瓜烂熟。
因为大一的积分考察的并不是很难，背住这个表，可以解决很多问题，这个也叫直接积分法。
那有的同学可能会说，这个我们都知道，可是还是不会做题
要想把积分题目做好，知道上面那张表只能做一些基础题目，考试肯定会有一定的变形的，所以你要掌握一些根本方法，下面我就通过例题的形式把这些方法教给你们。
【分步积分法】【凑微分积分法】
这里我们首先要知道两个基本公式
然后大家可以思考一下下面的例题，看看自己如何利用上面的公式进行解题
这个很明显的就是可以用分步积分法：
分析：
然后按照这个公式，再把两边给带入进去，就可以很快的解题了。
当然，对许多学生来说，挑战往往在于无法确定u和v的身份。我的建议是，若某个函数经过求导后能简化，则该函数应选作u，例如在这个例子中， 经过两次求导后消失，这样做能简化后续的计算过程。反之，如果求导后函数变得更加复杂，则接下来的计算也会随之变得更加困难。
下面我们再来讲讲换元法和拆项积分法，下面我们通过几道比较综合的题目讲解一下
【换元法】【拆项积分法】
大家可以思考一下这个题目。
如果观察到积分中多次出现一样的函数，就可以考虑使用换元法化简，这道题目多次出现lnIxI，于是，我们就可以令lnIxI=t。
我们可以看到，化简之后，就是我们熟悉的积分形式，这个形式的积分如果无法直接积分，就可以考虑是不是分步积分
化简到这一步，已经是我们想要的样子了，前面一项不用管，后面一项很明显可以使用拆项进行化简。
利用拆项积分公式，我们可以把它继续化简得到结果，但是这个不是最后的结果，想要最后的结果，因为我们在一开始进行了换元，想要最后的结果，还要继续处理。
这个就是最后积分的结果。大家明白了吗？
最后我再来给大家讲一讲三角函数求积分该怎么学习。
【三角函数求积分】
三角函数求积分这一部分可以说是比较难的，我说几个特殊的题型，大家如果学会了，那做题速度快很多。
【sin x和cos x的偶次幂】
比如下面这道题：
再给大家来一道类似的，但是是有加减符号的题目
方法是一样的。
【 + =1及其变形的应用】
这是利用上面第二行的式子及其变形
还有一种比较特殊的题型就是
【含 和 】
这类题型的做题方法就是
比如下面这道题
其实上面只是积分的基础计算，关于积分的应用还有很多变形，比如下面这张思维导图总结了一些比较复杂的积分应用。
相信大家试完知能行，就会立刻爱上这种做题和学习的方式。未来已来，先接触的人，总是能把握住机会！
除了知能行考研数学，大家在学习高数的过程中，也要养成良好的学习习惯！
提前预习课堂内容
这个过程非常的重要，我不知道大家有没有发现，大学高数老师讲课都很快，一节课讲很多内容，正常人肯定是消化不了的。
其实老师们都默认我们在课下自学了，但是其实大多数人都不会去预习。
预习可以提前发现很多问题，带着问题去听效率非常的高，在课堂上精神也不用很紧绷。
要记住，课堂上是解决问题的时候，不是发现问题的时候。
补充课外材料
我看过很多国内的高数教材，还有线代和概率论教材，说真的，有时候我们同学学不好，还真的要怪教材不好用。总结一下就是门槛高，例子少，理解困难。
一本好的教材，我觉得应该是任何人拿到手，都可以通过自学学会知识点的，到那时国内的教材感觉就是知识点的堆砌，使用体验极差，下面推荐大家一些我用过的感觉比较好的数学参考教材：
高数我认为比较有趣的资源和教材：
《高等数学（第七版）》
高等数学比较好的教材我觉得同济大学第七版的《高等数学》就不错，里面的内容讲的很仔细，而且很清晰。
课后就还有很多的练习题可以做，检验自己的掌握程度。
《高等数学（第七版）》分上、下两册出版，共十二章，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末附有习题答案与提示。
西方高等数学教材
西方的那些教材我不是很了解，但我罗列一些我听说过的，你可以查一下其他资料再选择。
比较简单的有《托马斯微积分》和Stewart的《微积分》，据说《普林斯顿微积分读本》也不错。
柯朗的《微积分与数学分析引论》口碑很好。
Lax的《Calculus With Applications》据说也不错，虽然我有电子版，但是没怎么看过，不好评价。
线性代数我认为比较有趣的资源和教材：
线性代数的抽象性需要深刻理解，否则学完后可能感到迷茫，不了解其背后的原理。例如，一些问题可以帮助我们更好地理解：内积运算的实际含义是什么？在向量与矩阵相乘时，矩阵扮演了什么角色？特征值在实际生活中有哪些应用？我们能否找到特征值的实际例子？
实际上，线性代数在我们的生活中无处不在，因为我们生活在欧几里得空间中，而线性代数是这个空间的一部分。例如，购物时计算两个物品的总价或者推行行李箱上斜坡时，实际上进行了内积运算。在玩游戏时，改变视角实际上是进行了矩阵相乘操作。甚至弹吉他时，也涉及到特征值的求解。
目前，许多教材强调运算而忽略了原理，因此建议首先观看3Blue1Brown的科普视频，以获得直观的理解，这将有助于更轻松地学习。
如果你想开始学习线性代数，有几本推荐的书籍：
- 《线性代数及其应用》：这本书更注重实际应用，每个概念都配以生活中的实际例子，使理解更加直观。对初学者非常友好，建议从这本书开始学习。
- 《MIT的线性代数课》对应书籍为《Introduction to Linear Algebra》：尽管名字中包含"Introduction"，但实际上涵盖了线性代数的方方面面。它还提供了习题解答和模拟试题等一系列电子资源，是学习线性代数最全面和经典的资源之一。
- 《线性代数的几何意义》：这本书是一个优秀的发现，结合3Blue1Brown的视频观看可帮助理解。
- 《线性代数应该这样学》：这本书相对较难，不太适合初学者。它的章节设置科学，清晰地讲解了线性代数的核心概念，后续内容依赖于前面的知识，非常连贯。概念定义也清晰明了，可作为一本工具书使用。
希望上面的内容能够帮助大家顺利学会大学数学！加油！
