题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解答

源代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    // 寻找部门两个叛徒的最小共同leader
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return root;
        }

        // 如果当前查询的人是叛徒，那么直接返回这个人
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }

        // 分别查询手下两个人带领的队伍有无叛徒
        TreeNode leftTree = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightTree = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        // 如果手下两个人的队伍都有叛徒，那么自己就是这个最小共同leader
        if (leftTree != null && rightTree != null) {
            return root;
        }

        if (leftTree != null) {
            return leftTree;
        }

        if (rightTree != null) {
            return rightTree;
        }

        return null;
    }
}

总结

在讨论区学到一个很巧妙的解题思路，下面是我自己的理解：

一个部门里的每个人都可以带领两个人，是他们的leader，每个人最少可以带0个人，最多带两个人，这个部门里只有一个人是没有自己的leader的，那么TA就是这个部门的最大leader。

现在这个部门里出现了两个叛徒，我们要找出这两个叛徒的最小公共leader。

如果一个人是这个最小公共leader，那么TA要满足：自己带领的两个人的队伍里都有叛徒or自己带领的其中一个人的队伍里有叛徒而且自己也是叛徒。

在层层向下盘查时，如果查到了自己是叛徒，那么就把这个叛徒提交上去交差；如果没有，就等着自己下面的人向自己汇报盘查情况：手下两个人的队伍都有叛徒时，TA就危了，因为此时说明TA就是这个最小共同leader，现在要把自己给提交上去了；如果只有其中一个人的队伍有叛徒，那就把这个人提交上来的人交上去背锅（交上去的可能是叛徒本人，也可能是最小共同leader）；如果手下两个人的队伍都没有叛徒，那我们就可以松一口气了，因为我们的队伍是清白的。