一. 边缘检测

1. 边缘的定义

	边缘：像素值快速变化的区域，也就是像素值函数一阶导数的极值区域
	边缘信息：像素值明显变化的区域， 具有非常丰富的语义信息，常用于物体识别等领域

2. Sobel算子 边缘提取

	Sobel滤波作用：相当于先高斯去燥，再使用一阶导数获取极值
				  导数对噪声非常敏感
	
	语法
	方法1：
		cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]])
	参数：
		src：表示输入图像，即待处理的原始图像
		ddepth：表示输出图像的深度，当其值为负时（通常取-1），输出图像与输入图像有相同的深度
		dx：表示x方向上的求导阶数，若想计算水平方向的边缘，则设置为1
		dy：表示y方向上的求导阶数，若想计算垂直方向的边缘，则设置为1
		ksize：Sobel核的大小，默认为3，即3x3的矩阵
			   如果该值为-1，则会使用Scharr算子进行运算
		scale：计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下该值是1，即无缩放
		delta：在结果中加入的一个可选的常数项，用于调节输出图像的亮度
		borderType：像素外推法选择项，用于处理图像边缘的像素
	作用：计算图像的一阶导数，通常用于边缘检测
	
	方法2：
		cv.filter2D()函数

$$\frac{d}{dx}(f\ast g)=f\ast \frac{d}{dx}g$$

• SobelX：水平梯度/垂直边缘，提取垂直的边缘信息
  
  经过SobelX提取的边缘信息为：
  

• SobelY：垂直梯度/水平边缘，提取水平的边缘信息
  
  经过SobelY提取的边缘信息为：
  

3. Scharr算子 边缘提取

	Scharr是Sobel算子的改进版，具有更好的性能和更高的精度

4. Laplacian算子 边缘提取

$$\Delta src=\frac{{\partial }^{2}src}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}src}{\partial y^2}$$

	cv2.Laplacian(src, ddepth, ksize, scale=1, delta=0, borderType=BORDER_DEFAULT)
	参数：
		src：表示原始输入图像
		ddepth：表示目标图像的深度
		ksize：
			用于计算二阶导数的核（kernel）尺寸大小
				必须是正的奇数
				如果该参数未指定，则默认使用3x3的核
		scale：表示计算Laplacian值的缩放比例因子，该参数是可选的
			   默认情况下，该值为1，表示不进行缩放
		delta：表示加到目标图像上的可选值，默认为0
		borderType：表示像素外推法选择项，用于处理图像边界
	作用：Laplacian滤波器在图像处理中常用于边缘检测和增强
	效果：
		块团检测：周边高于或者低于中心点的区域 
		边缘检测：像素值快速变化的区域

	特点：二阶微分算子作为梯度值
	不同点：与Sobel和Scharr滤波器不同，Laplacian滤波器对图像中的突变（即边缘）更加敏感，因为它使用的是二阶导数

5. Canny 边缘检测算法

Canny边缘检测算法是从不同视觉对象中提取有用的结构信息，是传统计算机视觉中非常广泛应用的一种边缘提取算法

	语法：
		cv2.Canny(image, threshold1, threshold2[, apertureSize[, L2gradient]])
		参数:
			image：表示要进行边缘检测的输入图像
			threshold1：第一个阈值，用于边缘连接，较小的值会导致更多边缘被检测到
			threshold2：第二个阈值，用于检测强边缘，较大的值将导致仅检测到强边缘
			apertureSize：可选参数，表示Sobel算子的孔径大小，默认值为3
			L2gradient：可选参数，表示是否使用L2范数计算梯度幅值，默认值为False
	Canny边缘检测算法通过以下步骤实现：
		使用高斯滤波平滑图像，减少图像中的噪声
		计算图像的梯度幅值和方向
		对梯度幅值应用非最大抑制，以得到细化的边缘
		使用两个阈值（threshold1和threshold2）来确定潜在的边缘
		通过抑制孤立的弱边缘，最终得到边缘检测结果。
	作用：	
		Canny算法能够有效地识别图像中的弱边缘和强边缘，并结合它们的位置关系，给出图像整体的边缘信息
		由于其优越的性能，Canny算法是目前最常用的边缘检测算法之一

5.1 计算梯度的强度及方向

$$强度：G=\sqrt{G_x^2+G_y^2}$$
$$方向：\theta =\arctan \left(G_y/G_x\right)$$

其中，Sobel算子为：
$$S_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]S_y=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]$$

因此：
$$G_x=S_x\ast A=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\ast \left[\begin{array}{lll}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right]=\mathrm{sum}\left(\left[\begin{array}{ccc}-a& 0& c\\ -2d& 0& 2f\\ -g& 0& i\end{array}\right]\right)$$

$$G_y=S_y\ast A=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]\ast \left[\begin{array}{lll}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right]=\mathrm{sum}\left(\left[\begin{array}{ccc}a& 2b& c\\ 0& 0& 0\\ -g& -2h& -i\end{array}\right]\right)$$

5.2 非极大值抑制

	属于一种边缘稀疏技术
	作用：主要作用就是构建“瘦”边 
	效果：非极大值抑制可以将局部最大值之外的所有梯度值抑制为0
	
	其构建过程：
		将当前像素的梯度强度与沿着正负梯度方向上的两个像素进行比较
			如果当前像素的梯度强度 > 另外两个像素，则该像素点保留为边缘点
			否则该像素点被抑制为0 

5.3 双阈值检测

在进行非极大值抑制后，剩余的像素可以更准确地表示图像中的实际边缘，但是有可能还是存在一些噪音数据形成的边缘像素，所以需要使用弱梯度值来过滤这些非实际的边缘像素，并保留高梯度的实际边缘值

	像素边缘的梯度值 > 高阈值，标记为强边缘像素
	高阈值 > 像素边缘的梯度值 > 低阈值，标记为弱边缘像素
	像素边缘的梯度值 < 低阈值，则会将其抑制

5.4 抑制孤立弱边缘

查看弱边缘像素及其周边的八个邻域像素:

	只要其中有一个为强边缘像素/真实边缘像素，则该弱边缘点被保留为真实边缘/强边缘像素

算法原理：真实的弱边缘像素一定是连接强边缘像素点的

二. 轮廓信息

轮廓信息可以简单的理解为从图像中获取图像曲线的连接点信息，在目标检测、目标识别等业务场景中，具有一定的效果

轮廓信息就是从图像中获取图像边缘信息

1. 获取轮廓信息

	contours, hierarchy = cv.findContours(image, mode, method[, contours[, hierarchy[, offset]]])
	参数：
		image：
			输入的单通道图像矩阵
			通常是经过边缘检测算子处理的二值图像
		contours：
			双重向量
				其中每个元素包含由连续的Point点构成的点的集合，代表一个轮廓
				有多少轮廓，这个向量就有多少元素
			hierarchy：
				包含4个整型的向量，定义了图像中各个轮廓之间的等级关系
			mode：
				定义轮廓的检索模式
					CV_RETR_EXTERNAL：只检测最外围轮廓，内围轮廓被忽略
					CV_RETR_LIST：检测所有轮廓，包括内围和外围轮廓，但检测到的轮廓不建立等级关系，彼此之间独立
					CV_RETR_CCOMP：检测所有轮廓，并建立两个等级的轮廓层次关系；顶层是外部轮廓，底层是内部轮廓
					CV_RETR_TREE：检测所有轮廓，并建立完整的等级树状结构，每个轮廓都有相应的父轮廓或子轮廓
			method：
				定义轮廓的近似方法
					CV_CHAIN_APPROX_NONE：存储所有轮廓点，即不进行任何近似
					CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE：仅存储轮廓的拐点信息，即对于一条直线上的点而言，仅仅保留端点信息
					CV_CHAIN_APPROX_TC89_L1：使用Teh-Chin链逼近算法，将轮廓近似为一条折线
					CV_CHAIN_APPROX_TC89_KCOS：使用Teh-Chin链逼近算法，将轮廓近似为一条曲线
			offset：是可选参数，表示轮廓点相对于原始图像的偏移量
	返回值：contours和hierarchy
	操作：
		先对图像进行预处理：转为灰度图像，阈值分割或边缘检测算法来获取二值图像
		随后使用该函数进行检测和提取图像中的轮廓，为后续的图像分析、目标识别或形状匹配等任务提供基础

2. 画轮廓

	cv.drawContours(image, contours, contourIdx, color[, thickness[, lineType[, hierarchy[, maxLevel[, offset]]]]])
	参数：
		image：输入单通道图像矩阵，通常是经过边缘检测算子处理的二值图像
		contours：双重向量
		contourIdx：
			要绘制的轮廓的索引
			如果为负数，则绘制所有轮廓
		color：表示绘制轮廓的颜色
		thickness：
			绘制轮廓的线条粗细
			如果为负数，则填充轮廓内部
		lineType：	表示绘制轮廓的线条类型，如：实线、虚线等
		hierarchy：包含4个整型的向量，定义了图像中各个轮廓之间的等级关系
		maxLevel：
			绘制轮廓的最大层级
				如果为0，则只绘制指定索引的轮廓
				如果大于0，则绘制指定索引及其子轮廓
		offset：可选参数，表示轮廓点相对于原始图像的偏移量
	作用：在图像中直观地显示轮廓信息