DFS与回溯专题：路径总和问题

一、路径总和

题目描述

在这里插入图片描述

代码思路

对二叉树进行dfs搜索，递归计算每条路径的节点值之和，当某个节点的左右子节点都为空时，说明已经搜索完成某一条路径，将它与目标值进行比较，若相等，则为true。

代码纯享版

class Solution {

    public int judge = 0;

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        int sum = 0;
        dfs(root, targetSum, sum);
        return judge == 1;
    }

    void dfs(TreeNode root, int targetSum, int sum){

        if(root == null) return;

        sum += root.val;

        if(root.left == null && root.right == null){
            if(sum == targetSum) judge = 1;
            return;
        }

        dfs(root.left, targetSum, sum);
        dfs(root.right, targetSum, sum);
        
    }
}

代码逐行解析版

class Solution {

    public int judge = 0; //用于判断是否存在符合题目要求的路径

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        int sum = 0; //用来统计路径上的节点值
        dfs(root, targetSum, sum); //对二叉树进行dfs搜索
        return judge == 1; //如果judge等于1，返回true；否则返回false
    }

    void dfs(TreeNode root, int targetSum, int sum){

        if(root == null) return; //节点为空，直接返回

        sum += root.val; //将该节点的值加入sum中

        if(root.left == null && root.right == null){ //该节点的左右子节点都为空时，说明搜索到了一条完整的路径
            if(sum == targetSum) judge = 1; //如果sum与目标和相等，judge变成1
            return;
        }

        //到这一步说明路径还没搜索完，接下来搜索该节点的左右子节点
        dfs(root.left, targetSum, sum);
        dfs(root.right, targetSum, sum);
        
    }
}

代码有关问题的解释

统计时sum的数值为什么不需要进行清零之类的操作？
递归是「隐式」回溯：使用一个整型变量（比如sum）来累加路径上的节点值，则在递归的过程中就不需要显式地进行撤回操作了。这是因为每次递归调用时，sum的值是通过参数传递的，每一层的递归调用都有自己的sum副本，这些副本互不影响。

二、路径总和 II

题目描述

在这里插入图片描述

代码思路

算法流程：
函数 pathSum(root, targetSum) ：

初始化：结果列表 list_all ，路径列表 list 。
返回值：返回 list_all 即可。
函数 dfs(root, targeSum,sum)：

递推参数：当前节点 root ，当前目标值 sum == targetSum 。
终止条件：若节点 root 为空，则直接返回。
递推工作：
路径更新：将当前节点值 root.val 加入路径 list 。
目标值更新： sum += root.val
路径记录：当 root 为叶节点且路径和sum等于目标值，则将此路径 list 加入 list_all 。
先序遍历：递归左 / 右子节点。
路径恢复：向上回溯前，需要将当前节点从路径 list 中删除，即执行list.remove(list.size() - 1) 。

#代码纯享版

class Solution {

    public List<List<Integer>> list_all = new ArrayList();
    public List<Integer> list = new  ArrayList();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        int sum = 0;
        dfs(root, targetSum, sum);
        return list_all;
    }

    void dfs(TreeNode root, int targetSum, int sum){
        if(root == null){
            return;
        }

        sum += root.val;
        list.add(root.val);

        if(root.left == null && root.right == null && sum == targetSum){
            list_all.add(new ArrayList(list)); 
        }

        dfs(root.left, targetSum, sum);
        dfs(root.right, targetSum, sum);

        list.remove(list.size() - 1);
    }
}

代码逐行解析版

class Solution {

    public List<List<Integer>> list_all = new ArrayList(); //记录所有符合条件的路径
    public List<Integer> list = new  ArrayList(); //记录搜索过程中的路径

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        int sum = 0; //用来统计路径上的节点值
        dfs(root, targetSum, sum); //对二叉树进行dfs搜索
        return list_all; //返回路径的列表
    }

    void dfs(TreeNode root, int targetSum, int sum){
        if(root == null){ //节点为空，直接返回
            return;
        }

        sum += root.val; //将该节点的值加入sum中
        list.add(root.val); //将节点添加到路径中

        if(root.left == null && root.right == null && sum == targetSum){ //如果路径走完且与目标值相同
            list_all.add(new ArrayList(list)); //将路径添加到list_all(浅拷贝)
        }

        //到这一步说明路径还没搜索完，接下来搜索该节点的左右子节点
        dfs(root.left, targetSum, sum);
        dfs(root.right, targetSum, sum);

        //删掉路径列表中最后一个节点
        list.remove(list.size() - 1);
    }
}