题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [start_i, end_i] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 10⁴
• intervals[i].length == 2
• 0 <= start_i <= end_i <= 10⁴

解题方法

排序

这道题的主要目的是按区间大小排序后合并空间。

• 那我们第一步就是给区间元素排序，将左区间元素小的排到前面。
• 第二步就是我们遍历排序后的区间数组时，校验当前区间和后面区间是否重叠；若重叠，则需要合并。

完成上面两步，我们即可获取最终结果。

java代码

public int[][] merge(int[][] intervals) {
    Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
        @Override
        public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
            return interval1[0] - interval2[0];
        }
    });
    List<int[]> results = new ArrayList<>();
    results.add(intervals[0]);
    for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {
        int[] curInterval = results.get(results.size() - 1);
        // 前面元素的右区间 < 后面元素的左区间
        if (curInterval[1] < intervals[i][0]) {
            results.add(intervals[i]);
        } else {
            // 前面元素的右区间 >= 后面元素的左区间，需要将两个区间合并
            int[] interval = new int[] {curInterval[0], Math.max(curInterval[1], intervals[i][1])};
            results.remove(results.size() - 1);
            results.add(interval);
        }

    }
    return results.toArray(new int[results.size()][]);
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(NlogN)$，主要是快速排序需要花费的时间。
空间复杂度：$O(N)$，保存最终区间结果集。

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