初学python记录：力扣1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数

题目：

给你一个整数 hoursBefore ，表示你要前往会议所剩下的可用小时数。要想成功抵达会议现场，你必须途经 n 条道路。道路的长度用一个长度为 n 的整数数组 dist 表示，其中 dist[i] 表示第 i 条道路的长度（单位：千米）。另给你一个整数 speed ，表示你在道路上前进的速度（单位：千米每小时）。

当你通过第 i 条路之后，就必须休息并等待，直到 下一个整数小时 才能开始继续通过下一条道路。注意：你不需要在通过最后一条道路后休息，因为那时你已经抵达会议现场。

例如，如果你通过一条道路用去 1.4 小时，那你必须停下来等待，到 2 小时才可以继续通过下一条道路。如果通过一条道路恰好用去 2 小时，就无需等待，可以直接继续。

然而，为了能准时到达，你可以选择跳过一些路的休息时间，这意味着你不必等待下一个整数小时。注意，这意味着与不跳过任何休息时间相比，你可能在不同时刻到达接下来的道路。

例如，假设通过第 1 条道路用去 1.4 小时，且通过第 2 条道路用去 0.6 小时。跳过第 1 条道路的休息时间意味着你将会在恰好 2 小时完成通过第 2 条道路，且你能够立即开始通过第 3 条道路。

返回准时抵达会议现场所需要的 最小跳过次数 ，如果 无法准时参会 ，返回 -1 。

提示：

n == dist.length
1 <= n <= 1000
1 <= dist[i] <= 105
1 <= speed <= 106
1 <= hoursBefore <= 107

思考：

今天的题真的毫无思路，感谢lt老师倾情讲解思密达，思路如下：

从第一段路开始走，每一段路都会遇到一个选择：当前这段路的休息时间跳不跳过？

问题是“直到走到最后一段路（无需休息时间），能在限制时间前到达的情况下最少的跳过次数是多少？” ----> 我们在走到第i段路的时候，都计算在前面i段路中跳过j次休息时间的情况下，消耗的最少时间 ----> 这里把消耗的时间转换成路程来计算，那么用一个二维数组dp记录，dp[i][j]表示走过i条道路，并跳过j次休息时间时，最短的路径。

对于dp[i][j]，可以由两种方式得到：

第i段跳过休息时间： $dp[i-1][j-1] + dist[i-1]$
第i段不跳过休息时间： $\left \lceil \frac{dp[i-1][j] + dist[i-1]}{speed} \right \rceil * speed$

dp[i][j]即为上述两种结果的更小值。

特殊的，

当j为0时，代表全部不跳过， $dp[i][j] = dp[i-1][j] +\left \lceil \frac{dist[i-1]}{speed} \right \rceil * speed$
当j等于i时，代表全部跳过， $dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dist[i-1]$
当i为n时，代表到了最后一段路，不需要休息， $dp[i][j] = dp[i-1][j] + dist[i-1]$

代码如下：

class Solution(object):
    def minSkips(self, dist, speed, hoursBefore):
        """
        :type dist: List[int]
        :type speed: int
        :type hoursBefore: int
        :rtype: int
        """
        def ceil(dist, speed):
            if dist % speed == 0:
                return dist/speed
            else:
                return dist//speed +1

        if sum(dist) > hoursBefore * speed:
            return -1
        n = len(dist)
        dp = [[float('inf') for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
        # dp[i][j]表示走过i条道路，并跳过j次休息时间时，最短的路径
        # 休息时间也用路径来度量，以保持一致
        dp[0][0] = 0
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(0, i+1):
                if j == 0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + ceil(dist[i-1], speed) * speed
                elif j == i:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dist[i-1]
                else:
                    res_1 = dp[i-1][j-1] + dist[i-1]    # 跳过当前的休息时间
                    res_2 = ceil((dp[i-1][j] + dist[i-1]), speed) * speed     # 不跳过当前的休息时间
                    dp[i][j] = min(res_1, res_2)
                if i == n:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dist[i-1]
        for k in range(0, n+1):
            if dp[n][k] <= speed * hoursBefore:
                return k

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