参考文献
A novel triple-image encryption and hiding algorithm based on chaos, compressive sensing and 3D DCT
文献内容
分析
结构
压缩感知 (CS) 的核心要素与流程
-
信号 x
- 长度：N
- 表示法：(x = \sum_{i=1}^N u_i s_i)
- (u_i)：正交基的第i列向量
- (s_i)：相应的系数向量
-
正交基矩阵Ψ
- 尺寸：N × N
-
压缩后的信号 y
- 表示法：(y = Φx)
- 尺寸：M × 1
-
测量矩阵 Φ
- 尺寸：M × N
-
K-稀疏性
- (K) 非零系数
-
信号重构问题
- 最小化问题：(min |x|_1) s.t. (y = Φ x)
- 方法：OMP
重构算法优势
- OMP：每次迭代选择最优项，以尽可能少的迭代次数获得最佳重建效果。
表格内容 （变量、定义和关系）
| 变量/概念 | 描述 | 公式/应用 |
|---|---|---|
| x | 原始信号 | (x = \sum_{i=1}^N u_i s_i) |
| u_i | 正交基矩阵的列向量 | 第i列元素 |
| s_i | 系数向量 | 配合(u_i)定义x |
| Φ | 测量矩阵/正交基矩阵 | 尺寸：M × N |
| y | 压缩后的信号 | (y = Ux), 尺寸：M × 1 |
| K | 非零系数个数 | (K)-稀疏性，若(K \ll N) |
| |x|1 | x的L1范数，用于最小化问题 | (min |x|_1) s.t. (y = Ux) |
| OMP | 正交匹配追踪，重构算法 | 每次迭代选择最优项来重构 |
