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一、简介

算法	平均时间复杂度	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	排序方式	稳定性
计数排序	O(n+k )	O(n+k)	O(n+k)	O(k)	Out-place	稳定

稳定：如果A原本在B前面，而A=B，排序之后A仍然在B的前面；
不稳定：如果A原本在B的前面，而A=B，排序之后A可能会出现在B的后面；
时间复杂度： 描述一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度：描述一个算法执行所需内存的大小；
n：数据规模；
k：“桶”的个数；
In-place：占用常数内存，不占用额外内存；
Out-place：占用额外内存。

计数排序，又叫非比较排序。顾名思义，该算法不是通过比较数据的大小来进行排序的，而是通过统计数组中相同元素出现的次数，然后通过统计的结果将序列回收到原来的序列中。
核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

算法步驟：

（1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
（2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第 i 项
（3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
（4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C( i )项，每放一个元素就将C( i )减去1

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二、代码实现

public class CountingSort {
    public static void countingSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        if (len < 2) return;
        int minVal = arr[0], maxVal = arr[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (arr[i] < minVal) {
                minVal = arr[i];
            } else if (arr[i] > maxVal) {
                maxVal = arr[i];
            }
        }

        int[] countArr = new int[maxVal - minVal + 1];
        for (int val : arr) {
            countArr[val - minVal]++;
        }
        for (int arrIdx = 0, countIdx = 0; countIdx < countArr.length; countIdx++) {
            while (countArr[countIdx]-- > 0) {
                arr[arrIdx++] = minVal + countIdx;
            }
        }
    }

    public static void countingSort2(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        if (len < 2) return;
        int minVal = arr[0], maxVal = arr[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (arr[i] < minVal) {
                minVal = arr[i];
            } else if (arr[i] > maxVal) {
                maxVal = arr[i];
            }
        }

        int[] countArr = new int[maxVal - minVal + 1];
        for (int val : arr) {
            countArr[val - minVal]++;
        }
        for (int countIdx = countArr.length - 1, arrIdx = 0; countIdx >= 0; countIdx--) {
            while (countArr[countIdx]-- > 0) {
                arr[arrIdx++] = minVal + countIdx;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 11, 15, 50, 7, 65, 3, 99, 0};
        System.out.println("---排序前:  " + Arrays.toString(arr));
        countingSort(arr);
        System.out.println("计数排序从小到大:  " + Arrays.toString(arr));
        countingSort2(arr);
        System.out.println("计数排序从大到小:  " + Arrays.toString(arr));
    }
}

三、应用场景

• 适用于范围较小的整数排序：计数排序适用于对范围较小的整数进行排序，因为它的时间复杂度与输入数据的范围大小线性相关，而与数据规模无关。
• 适用于重复值较多的情况：如果输入数据中存在大量重复值，计数排序可以有效地减少比较次数，提高排序效率。
• 稳定性：计数排序是一种稳定的排序算法，可以保持相同元素的相对顺序不变。
• 适用于非负整数排序：计数排序要求输入数据必须是非负整数，且适用于整数排序，不适用于字符串等其他类型的数据。
• 适用于辅助排序算法：计数排序可以作为辅助排序算法，用于优化其他排序算法的性能，例如基数排序。

参考链接：
十大经典排序算法（Java实现）