参考文献
Adaptive embedding: A novel meaningful image encryption scheme based on parallel compressive sensing and slant transform
文献内容
梳理
列表形式
并行压缩感知核心元素与流程
- 信号 x
- 长度：N
- 表示：(x= \sum_{i=1}^{N} a_i\psi_i = \sum_{i=1}^{K} a_i\psi_i) (K稀疏性)
- 稀疏基 ψ
- 定义：一组基，({\psi_1, \psi_2, …, \psi_N})
- 系数 ai
- 定义：(a_i = \langle x, \psi_i \rangle)
- 压缩信号 y
- 映射：(y = \Phi x)
- 测量矩阵 Φ
- 尺寸：M × N
- 重构 x 的方法
- (min |x|_1)，s.t. (y = \Phi x)
- 方法：OMP, BP, GP, SL0
- 传统与并行压缩感知
- 传统：一维信号测量
- 并行：多维信号转一维后，分别进行行或列压缩
并行压缩感知的优势
- 解决了传统压缩感知在处理多维信号时需要增大测量矩阵、存储空间和计算复杂度的问题。
表格内容 （变量、定义和关系）
| 变量/概念 | 描述 | 公式/应用 |
|---|---|---|
| x | 被压缩的信号 | (x = \sum_{i=1}^{K} a_i\psi_i) |
| ψ | 稀疏基集合 | ({\psi_1, \psi_2, …, \psi_N}) |
| ai | 在ψ基下x的系数 | (a_i = \langle x, \psi_i \rangle) |
| y | 压缩后的信号 | (y = \Phi x) |
| Φ | 测量矩阵 | (Φ ∈ \mathbb{R}^{M \times N}) |
| |x|1 | x的l1范数，用于重构 | (min |x|_1) s.t. (y = \Phi x) |
| OMP, BP, GP | 重构算法 | 用于解决 (min |x|_1) 约束问题 |
| SL0 | 平滑l0范数，重构算法 | 高估计准确度，计算量低，鲁棒性强 |
| 并行压缩感知 | 通过测量矩阵对多维信号执行压缩的策略 | 分别对行或列进行压缩处理 |
