LeetCode-Java：303、304区域检索（前缀和）

文章目录

- 题目
- - 303、区域和检索（数组不可变）
  - 304、二维区域和检索（矩阵不可变）
- 解
- - ①303，一维前缀和
  - ②304，二维前缀和
- 算法
- - 前缀和
  - - 一维前缀和
    - 二维前缀和

题目

303、区域和检索（数组不可变）

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的和，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的总和，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

304、二维区域和检索（矩阵不可变）

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素总和。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

解

①303，一维前缀和

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int[] answer=new int[len];
        answer[0]=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
            answer[i]=nums[i-1]*answer[i-1];
        }
        int R=nums[len-1]; // R存储右侧所有元素乘积
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            answer[i] = answer[i] * R;
            R=R*nums[i];
        }
        return answer;
    }
}

②304，二维前缀和

class NumMatrix {
    int[][] sum;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int m=matrix.length,n=matrix[0].length;
        sum=new int[m+1][n+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1];
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return sum[row2+1][col2+1]-sum[row1][col2+1]-sum[row2+1][col1]+sum[row1][col1];
    }
}