一、题目要求：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2^31）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

 二、题目分析

（1）我们都知道素数都是不可能到达题目所需要求的，因此我们可以先判断是否为素数，不是素数我们在进行计算

（2）一个正整数的连续因子必然小于他的算数平方根，比如：25他的算术平方根是5，如果大于5就是5*6=30>25,所以我们循环结束的条件就是小于等于N的算数平方根

（3）看见题目所说的连续因子难道没什么想法吗？

3*4*5*6这是不是很像阶乘，我们可以利用阶乘来，因为题目说的是最小连续因子序列，且不包括1，所以我们从2开始计算。

三、代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int Prime(int a); //函数声明
int main(){
    int n;
    int start=0,len=0; //start为连续因子启始位，len为连续因子长度
    int j,i;
    scanf("%d",&n);
    int tmp=sqrt(n); //求出n的算数平方根 
    if(Prime(n)==0){
    	for(i=2;i<=tmp;i++){ //一个正整数的连续因子必然小于他的算数平方根，所以循环到tmp结束
    		int s=1; //内循环结束后置1
			for(j=i;s<n;j++){  //利用阶乘，s=2*3*4*5.....
				s=s*j;
				if(n%s==0&&j-i+1>len){  //j-i+1的长度大于len且s能整除n时刷新数据
					start=i;
					len=j-i+1;
				}
			} 
		}
		printf("%d\n",len);
		for(i=start;i<start+len;i++){//输出连续因子
			if(i==start){
				printf("%d",i);
			}else{
				printf("*%d",i);
			}
		} 
	}else{
//		printf("你输入的整数%d是一个素数，他不存在满足题目所说的连续因子！",n); 
		printf("1\n%d\n",n);
	}
	return 0;
} 
int Prime(int a){
	int i;
	for(i=2;i<=sqrt(a);i++) //这里的参数a就是你键盘输入的值 ,判断一个数是不是素数只需要循环到他的平方根就可以了 
	{
		if(a%i==0)
			return 0; //如果不是素数就返回0; 

	}
	return 1; //如果是素数就返回1; 
}