数据结构DAY5--二叉树的概念

树:

概念:

由n个节点组成的有限集,有一个根节点;其他节点只有一个前驱节点,但可以有多个后继节点。(一对多)
叶子节点(终端结点):只有前驱结点没有后继结点

非叶子节点(分支节点):既有一个前驱结点又有一个以上的后继结点。

度:子节点的个数称之为度

树的度:树中各节点度的最大值 

深度:从根节点到最底层节点的层数、

所以除了叶子节点,其余结点度可以作为根节点。

例子:

该树的叶子节点为DFGIJ。结点A的度为3,E的度为1,D的度为0。该树的度为3。深度为4.

二叉树

概念:

任意一个节点的子节点个数不能超过2个(树的度为2)的树。

分为满二叉树和完全二叉树;

满二叉树:在不增加树的层数的前提下,无法再增加一个节点的二叉树
                特性:满二叉树第K层有2^(k-1)个节点,K层满二叉树总共有2^k-1个节点

完全二叉树:只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点,形成了完全二叉树(可继续增加结点,直到加成满二叉树为止)

其两者关系为:满二叉树 ==> 完全二叉树      完全二叉树 =/=> 满二叉树

例子:

二叉树的遍历:

方法

    前序遍历:根    左    右
    中序遍历:左    根    右
    后续遍历:左    右    根
    层序遍历:逐层向下遍历

二叉树的遍历特性:
        已知前序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;
        已知后序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;

例子:

以上树为例:

若前序遍历则顺序为:ABCDEFG

若中序遍历则顺序为:CBDAFEG

若后序遍历则顺序为:CDBFGEA

若底层遍历则顺序为:ABECDFG

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