练习题(2024/4/10)

1. 删除有序数组中的重复项

给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ,你需要做以下事情确保你的题解可以被通过:

  • 更改数组 nums ,使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素,并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
  • 返回 k 。

判题标准:

系统会用下面的代码来测试你的题解:

int[] nums = [...]; // 输入数组
int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的期望答案

int k = removeDuplicates(nums); // 调用

assert k == expectedNums.length;
for (int i = 0; i < k; i++) {
    assert nums[i] == expectedNums[i];
}

如果所有断言都通过,那么您的题解将被 通过

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:2, nums = [1,2,_]
解释:函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出:5, nums = [0,1,2,3,4]
解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 非严格递增 排列

双指针思路:

  1. 我们首先定义两个指针,一个快指针 fast 和一个慢指针 slow,初始值都为1。这是因为数组的第一个元素肯定是不重复的。

  2. 然后我们从数组的第二个元素开始,用快指针遍历整个数组。

  3. 在遍历的过程中,我们比较当前元素和前一个元素是否相同。如果当前元素与前一个元素不相同,则说明当前元素是一个新的不重复元素,我们就将它移动到慢指针的位置,并且慢指针向后移动一位。

  4. 最后,快指针继续向后移动,直到遍历完整个数组。慢指针所指向的位置即为去重后的数组的长度。

代码:

class Solution {
public:
    // 定义一个函数,用于移除已排序数组中的重复元素,并返回去重后的数组长度
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        // 获取数组长度
        int n = nums.size();
        
        // 如果数组为空,直接返回长度0
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        
        // 定义快指针和慢指针,初始位置均为1,因为第一个元素肯定是不重复的
        int fast = 1, slow = 1;
        
        // 从第二个元素开始遍历数组
        while (fast < n) {
            // 如果当前数字和前一个数字不相同
            if (nums[fast] != nums[fast - 1]) {
                // 将当前不重复的数字移动到慢指针的位置
                nums[slow] = nums[fast];
                // 慢指针向后移动
                ++slow;
            }
            // 快指针始终向后移动
            ++fast;
        }
        
        // 返回去重后的数组长度
        return slow;
    }
};

2K 个一组翻转链表

给你链表的头节点 head ,每 k 个节点一组进行翻转,请你返回修改后的链表。

k 是一个正整数,它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍,那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

你不能只是单纯的改变节点内部的值,而是需要实际进行节点交换。

示例 1:

输入:head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出:[2,1,4,3,5]

示例 2:

输入:head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出:[3,2,1,4,5]

提示:

  • 链表中的节点数目为 n
  • 1 <= k <= n <= 5000
  • 0 <= Node.val <= 1000

思路:

  1. 切分链表为 K 个一组:首先,我们需要将给定的链表按照 K 个一组进行切分。这一步可以通过遍历链表,每次取出 K 个节点为一组,然后记录下一组的起始节点。

  2. 翻转每个子链表:对于每个切分出来的子链表,我们需要进行翻转操作。可以使用迭代或递归的方式实现链表的翻转。如果使用迭代,我们需要维护三个指针,分别指向当前节点、前一个节点和下一个节点,然后依次修改指针方向实现翻转。如果使用递归,我们可以递归地将子链表翻转,直到到达子链表的末尾再开始向前翻转。

  3. 连接翻转后的子链表:将翻转后的每个子链表连接起来,形成最终的翻转后的链表。需要注意连接的时候要保持原有的顺序。

  4. 处理剩余不足 K 个节点的部分:如果链表长度不是 K 的倍数,最后一组可能不足 K 个节点。在处理完前面的 K 个节点后,剩余的不足 K 个节点不需要翻转,直接连接到最终的链表中。

  5. 返回结果:返回翻转后的链表头节点。

代码:

class Solution {
public:
    // 定义一个函数,用于每 k 个节点一组进行反转,并返回反转后的头节点
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        // 如果 k 小于等于 1,直接返回头节点
        if (k <= 1)
            return head;
        
        // 定义两个指针,一个用于遍历节点,一个用于标记每 k 个节点的起始位置
        ListNode* node = head;
        ListNode* change = head;
        
        // 循环遍历链表
        while (true) {
            // 用于存储每 k 个节点的值
            vector<int> nums;
            int i;
            
            // 遍历 k 个节点,将节点的值存储到 nums 中
            for (i = 0; i < k; i++) {
                nums.push_back(node->val);
                
                // 如果还有下一个节点,继续遍历下一个节点,否则跳出循环
                if (node->next != NULL) {
                    node = node->next;
                } else
                    break;
            }
            
            // 如果遍历的节点数不等于 k,并且不等于 k-1(说明剩余节点数不足 k 个),则跳出循环
            if (i != k && i != k - 1)
                break;
            
            // 将 nums 中的值倒序赋值给每 k 个节点
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                change->val = nums[nums.size() - 1];
                nums.pop_back();
                change = change->next;
            }
        }
        
        // 返回头节点
        return head;
    }
};

3树节点

表:Tree

+-------------+------+
| Column Name | Type |
+-------------+------+
| id          | int  |
| p_id        | int  |
+-------------+------+
id 是该表中具有唯一值的列。
该表的每行包含树中节点的 id 及其父节点的 id 信息。
给定的结构总是一个有效的树。

树中的每个节点可以是以下三种类型之一:

  • "Leaf":节点是叶子节点。
  • "Root":节点是树的根节点。
  • "lnner":节点既不是叶子节点也不是根节点。

编写一个解决方案来报告树中每个节点的类型。

以 任意顺序 返回结果表。

结果格式如下所示。

示例 1:

输入:
Tree table:
+----+------+
| id | p_id |
+----+------+
| 1  | null |
| 2  | 1    |
| 3  | 1    |
| 4  | 2    |
| 5  | 2    |
+----+------+
输出:
+----+-------+
| id | type  |
+----+-------+
| 1  | Root  |
| 2  | Inner |
| 3  | Leaf  |
| 4  | Leaf  |
| 5  | Leaf  |
+----+-------+
解释:
节点 1 是根节点,因为它的父节点为空,并且它有子节点 2 和 3。
节点 2 是一个内部节点,因为它有父节点 1 和子节点 4 和 5。
节点 3、4 和 5 是叶子节点,因为它们有父节点而没有子节点。

示例 2:

输入:
Tree table:
+----+------+
| id | p_id |
+----+------+
| 1  | null |
+----+------+
输出:
+----+-------+
| id | type  |
+----+-------+
| 1  | Root  |
+----+-------+
解释:如果树中只有一个节点,则只需要输出其根属性。

思路:

  1. 使用别名 atree 来引用表 tree,这样在查询中可以更方便地引用表。
  2. 对于每个节点,首先检查其父节点的 ID 是否为空(即是否为根节点),如果为空,则将该节点标记为 'Root'
  3. 如果父节点的 ID 不为空,则进一步检查该节点是否在子节点列表中。如果在子节点列表中,则将该节点标记为 'Inner',否则标记为 'Leaf'
  4. 最后按照节点的 ID 进行排序,以确保结果按照树的结构顺序显示。

代码:

-- 选择树的 ID 和节点类型
select 
    atree.id,
    -- 如果父 ID 为空,则为根节点;如果在子节点列表中,则为内部节点;否则为叶子节点
    IF(ISNULL(atree.p_id),
        'Root',
        IF(atree.id IN (select  p_id from  tree), 'Inner','Leaf')) Type
from 
    -- 使用别名 atree 来引用树表
    tree atree
order by atree.id; -- 按照树的 ID 进行排序

4判断三角形

表: Triangle

+-------------+------+
| Column Name | Type |
+-------------+------+
| x           | int  |
| y           | int  |
| z           | int  |
+-------------+------+
在 SQL 中,(x, y, z)是该表的主键列。
该表的每一行包含三个线段的长度。

对每三个线段报告它们是否可以形成一个三角形。

以 任意顺序 返回结果表。

查询结果格式如下所示。

示例 1:

输入: 
Triangle 表:
+----+----+----+
| x  | y  | z  |
+----+----+----+
| 13 | 15 | 30 |
| 10 | 20 | 15 |
+----+----+----+
输出: 
+----+----+----+----------+
| x  | y  | z  | triangle |
+----+----+----+----------+
| 13 | 15 | 30 | No       |
| 10 | 20 | 15 | Yes      |
+----+----+----+----------+

代码:

-- 选择 x、y、z 三个列,并添加一个新的列来判断是否为三角形
select x, y, z,
    case
        when x + y > z and x + z > y and y + z > x then 'Yes' -- 如果满足三角形的条件,则输出 Yes
        else 'No' -- 否则输出 No
    end as "triangle" -- 新列名为 triangle
from Triangle; -- 数据来源表为 Triangle

5只出现一次的最大数字

MyNumbers 表:

+-------------+------+
| Column Name | Type |
+-------------+------+
| num         | int  |
+-------------+------+
该表可能包含重复项(换句话说,在SQL中,该表没有主键)。
这张表的每一行都含有一个整数。

单一数字 是在 MyNumbers 表中只出现一次的数字。

找出最大的 单一数字 。如果不存在 单一数字 ,则返回 null 。

查询结果如下例所示。

示例 1:

输入:
MyNumbers 表:
+-----+
| num |
+-----+
| 8   |
| 8   |
| 3   |
| 3   |
| 1   |
| 4   |
| 5   |
| 6   |
+-----+
输出:
+-----+
| num |
+-----+
| 6   |
+-----+
解释:单一数字有 1、4、5 和 6 。
6 是最大的单一数字,返回 6 。

示例 2:

输入:
MyNumbers table:
+-----+
| num |
+-----+
| 8   |
| 8   |
| 7   |
| 7   |
| 3   |
| 3   |
| 3   |
+-----+
输出:
+------+
| num  |
+------+
| null |
+------+
解释:输入的表中不存在单一数字,所以返回 null 。

思路:

子查询:首先,内部的子查询从 MyNumbers 表中选择出现一次的数字。这是通过 GROUP BY 和 HAVING 子句完成的。group by num 将相同的数字分组,然后 having count(num) = 1 保证了我们只获取出现一次的数字。

外部查询:外部查询则使用 max() 函数从子查询的结果中选取最大值。

代码:

-- 从 MyNumbers 表中选择仅出现一次的数字,并从中找出最大值
select
    max(s.num) as num -- 选择唯一出现一次的数字中的最大值,并命名为 num
from
    (
    select
        num -- 选择数字列
    from
        MyNumbers -- 数据来源表为 MyNumbers
    group by
        num -- 按数字进行分组
    having
        count(num) = 1 -- 仅保留出现一次的数字
    ) as s; -- s 为仅出现一次的数字组成的子查询结果集

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